备战2022 中考数学 人教版 阶段质量检测(二)

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 阶段质量检测(二)(方程与不等式)(120分钟　120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是(     )A．a＋c＞b＋c      B．ac＜bcC．ac2＞bc2       D．ac＋1＞bc＋12．(2021·武汉中考)我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(     )A．8(x－3)＝7(x＋4)B．8x＋3＝7x－4C．＝D．＝3．根据表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(     )x5.315.325.335.34ax2＋bx＋c－0.05－0.030.010.06A.5.31＜x＜5.32       B．5.32＜x＜5.33C．5.33＜x＜5.34      D．5.34＜x＜5.354．(2021·天津中考)方程组的解是(     )A．       B．C．      D．5．将方程2x2－6x＋1＝0配方后，原方程变形为(     )A．(x－3)2＝      B．(x－3)2＝8C．＝4     D．＝6．对于分式方程＝2＋，有以下说法：①转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；②原方程的解为x＝3；③原方程无解．其中，正确说法的个数为(     )A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．0个7．(2021·拱墅区期中)若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜－3，则m的取值范围是(     )A．m≥－3    B．m＞－3C．m≤－3    D．m＜－38．(2021·河南中考)若方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的值可以是(     )A．－1    B．0    C．1    D．9．(2021·十堰中考)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是(     )A．－＝1    B．－＝1C．－＝50    D．－＝5010．若不等式组，只有3个整数解，则a的取值范围是(     )A．－≤a＜－1     B．－＜a≤－1C．－＜a≤3      D．－≤a＜3二、填空题(每小题3分，共24分)11．设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“”的个数为__      __．12．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝2，则m＝__      __．13．(2021·大庆中考)某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共__      __间．14．不等式组的非负整数解是__      __．15．若分式方程－＝有增根，则m的值是__      __．16．设m，n是方程x2＋x－1 001＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为__      __      __．17．用换元法解方程＋＝4，若设＝y，那么所得到的关于y的整式方程为__      __．18．(2021·盐城中考)劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为__      __．三、解答题(共66分)19．(9分)解下列方程(组)(1)；　(2)－1＝；(3)2x2－4x－1＝0(配方法).20．(6分)当a为何值时，关于x的方程＋＝无解．21．(7分)(2021·上海中考)现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．(1)求三月份生产了多少部手机？(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95 MB，下载一部1 000 MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．22．(8分)某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；(2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．23．(8分)(2021·山西中考)2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).24．(8分)关于x的一元二次方程x2＋mx＋m－2＝0.(1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)设该方程两个同号的实数根为x1，x2，试问是否存在m使x＋x＋m(x1＋x2)＝m2＋1成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．25．(10分)先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解析：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求x2的值；(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－4b＋13＋|3－c|＝0，请问△ABC是怎样形状的三角形？26．(10分)(2021·恩施中考)“互联网＋”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网＋”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．(1)求每千克花生、茶叶的售价；(2)已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1 260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？