数学人教A版 (2019)4.4 对数函数课时训练
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对数函数同步练习
一、单选题
1.已知实数 则（ ）
A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. c>a>b
2.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点P ， 点P在幂函数 的图象上，则 （ )
A. B. 2 C. 1 D.
3.函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知三个函数 的图象示，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ，对任意 ，都有 ，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.同一直角坐标中，函数 和函数 ( 且 )的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8.已知定义在 上的函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9.若 ， ，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 有最小值
C.
D. 若 ，则 的最大值为
10.给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A. 若函数 是奇函数则必有
B. 函数 (其中 且 )的图象过定点
C. 定义在 上的奇函数在 上是单调递增函数，则在区间 也是单调增函数
D. 函数 ，则方程 有6个不等实根
11.下列命题正确的是（ ）
A. 奇函数的图像一定过坐标原点
B. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
C. 函数 ( 且 )的图像过定点
D. 函数 与 是同一函数
12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， .已知函数 ，函数 ，以下结论正确的是（ ）
A. 在 上是增函数 B. 是偶函数
C. 是奇函数 D. 的值域是
三、填空题
13.函数 的定义域为________．
14.设函数 ，则 ________；不等式 的解集为________.
15.函数 的值域为R，则 的取值范围是 .
16.若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范闱为
________．
四、解答题
17.已知 且满足不等式 ．
（1）求实数a的取值范围．
（2）求不等式 ．
（3）若函数 在区间 有最小值为-2，求实数a值．
18.已知函数 （ 且 ），设 .
（1）求函数 的定义域；
（2）判断函数 的奇偶性，并说明理由；
（3）求不等式 的解集.
19.已知函数 是定义在 上的奇函数，其中a为常数.
（1）求a的值；
（2）设函数 ，求不等式 的解集.
20.已知幂函数 在 为减函数，且对数函数 满足
（1）求 、 的解析式
（2）若实数a满足 ，求实数a的取值范围．
21.已知函数 （ 且 ）,它的反函数图象过点 .
（1）求实数 的值；
（2）若存在 使得 成立，求实数 的取值范围.
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