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物理必修 第二册3 动能和动能定理练习题
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这是一份物理必修 第二册3 动能和动能定理练习题，共24页。试卷主要包含了3动能和动能定理 课时作业12等内容，欢迎下载使用。
1．在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.8kg，篮筐离地高度约为3m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功最接近（ ）
A．1JB．10JC．25JD．50J
2．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（ ）
A．＋mgHB．＋mgh1
C．mgH－mgh2D．＋mgh2
3．如图所示，从高为h的斜面体ABC的顶点A抛出一个质量为m的小球（视为质点），落在底端B点，已知接触B点前的瞬间小球的动能为，取BC所在水平面为零势能参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球被抛出时的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．A、B两物体的质量之比为mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示，那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA：WB分别为（ ）
A．2：1，4：1B．4：1，2：1C．1：4，1：2D．1：2，1：4
5．质量不同的羽毛和小铁片在抽成真空的牛顿管中从同一高度同时由静止释放落到管底，关于羽毛和小铁片下列说法正确的是（ ）
A．刚要落到管底时动能相同B．整个下落过程中重力势能的变化相同
C．刚要落到管底时重力的功率相同D．整个下落过程中重力的平均功率不同
6．如图所示，倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，则（ ）
A．当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功
B．当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功
C．当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功
D．不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功
7．如图所示，一辆小汽车沿曲面匀速运动到坡顶，该过程中（ ）
A．小汽车所受合力总功为零
B．小汽车牵引力与阻力总功为零
C．小汽车所受合力做正功
D．小汽车所受合力为零
8．如图所示，竖直固定放置的滑轨左边是光滑斜面，右边是四分之一光滑的圆弧轨道，轨道半径为，圆弧底端切线水平，甲、乙两小球从等高的滑轨顶端由静止滑下，两小球都可以看做质点且质量相等。则（ ）
A．甲、乙两小球到达底端时速度相同
B．甲、乙两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．甲、乙两小球到达底端时动能相同
D．甲、乙两小球到达底端时，乙小球重力做功的瞬时功率大
9．某同学将篮球从距离地面高为h处由静止释放，与地面碰撞后上升的最大高度为。若篮球与地面碰撞无能量损失，空气阻力大小恒定，则空气阻力与重力大小之比为（ ）
A．1：5B．2：5C．3：5D．4：5
10．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）．
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度大于
C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力
11．如图所示，水平传送带长为AB=s，运行速度为v，把质量为m的小物体轻放在A点，物体与传送带间的动摩因数为，当小物体由A运动到B点的过程中，摩擦力对小物体做功可能为（ ）
A．大于B．大于C．小于D．等于
12．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法中正确的有
A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B．阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等
C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D．系统增加的内能等于系统减少的机械能
13．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
14．如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g。下列正确的是（ ）
A．整个过程物块所受的支持力垂直于木板，所以不做功
B．整个过程物块所受支持力做功为mgLsin
C．整个过程摩擦力对物体做功为－mgLsin
D．整个过程木板对物块做的功等于
15．轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A．已知，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则（ ）
A．下滑过程中，环受到的合力不断减小
B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C．从C到A过程，弹簧对环做功为
D．环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度
16．如图所示，竖直平面内轨道由倾斜轨道和光滑半圆轨道组成，倾斜轨道与水平地面的夹角（），光滑半圆轨道的半径，竖直且为直径，为最低点，是的圆心，与连线水平，一滑块从斜面上与点等高的点由静止开始下滑，恰能滑到点，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接， 为斜面上与点等高的点（图中未标出），滑块质量，取。
(1)求滑块与倾斜轨道的动摩擦因数；
(2)要使滑块在圆形轨道上运动的过程中不脱离圆形轨道（点除外），求从点释放的滑块的初速度应满足的条件。
17．如图所示，传送带A、B之间的距离为L=3.2m，与水平面间夹角θ=，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（g取10m/s2）。
(1)金属块经过D点时的速度；
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
18．目前市场在售的玩具枪，各式各样，有些生产厂家为了利益，生产超标的违规玩具枪，这种违规产品有很大的安全隐患。《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的 “枪口比动能”大于等于18J/cm2都认定为枪支。“枪口比动能”是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积。现有一玩具枪。其枪管长度，枪口横截面积为，子弹质量为，在测试中，让玩具枪在高度处水平发射，实测子弹水平射程为18m。不计子弹受到的阻力，重力加速度。求：
(1)子弹离开枪口时的速度大小；
(2)此玩具枪是否被认定为枪支，请计算说明。
19．如图所示，竖直平面内的光滑半圆轨道和水平顺时针匀速传动的传送带恰好相切于B点，传送带间距。现有一个质量为的小滑块（可视为质点），以一定的水平初速度从A点滑上传送带，若传送带以不同的速度v匀速传动，测得滑块运动至圆轨道最高点P时，对轨道的压力（）与传送带传动速度的平方（）的关系图像如下图所示。重力加速度g取。求：
(1)光滑半圆轨道的半径R；
(2)小滑块运动到B点的最小速率；
(3)小滑块的水平初速度的大小和滑块与传送带间的动摩擦因数；
(4)传送带的速度v取何值时，滑块从A运动到B的过程中与传送带间摩擦生热为。（结果可用分式或根式表示）
20．如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一质量为1kg小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的质量也为1kg的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8），求：
(1)小球在抛出点O的机械能（取斜面底端为参考平面）；
(2)滑块从静止开始到被小球击中过程中克服摩擦力做的功。
参考答案
1．B
【详解】
由题知篮球上升的高度大约为，对篮球运动的整个过程，由动能定理得
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
从A到B由动能定理有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】
从A点到B点根据动能定理得
解得
故选A。
4．B
【详解】
根据速度时间的图象可知，aA：aB=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，F=ma，所以摩擦力之比为FA：FB=4：1；
由动能定理，摩擦力的功，由于AB的初速度大小相同，mA：mB=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=2：1．所以B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据动能定理可知，落地的动能为，质量不同，则刚要落到管底时动能不相同，选项A错误；
B．羽毛和小铁片的质量不同，则重力不同，下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功不同，重力势能的变化不相同，故B错误；
C．根据知，两物体到达管底的速度相同，但是重力不同，根据P=mgv知，到达管底时重力的功率不同，故C错误；
D．两物体在真空中均做自由落体运动，根据知，高度相同，运动的时间相同，根据知，重力的平均功率不同，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A、当传送带向上匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做正功，故不是克服摩擦力做功，A错误；B、当传送带向下匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做负功，不是只有重力对物体做功，B错误；C、当传送带向上匀加速运行时，根据牛顿第二定律知合外力沿斜面向上，则摩擦力一定是沿斜面向上的，摩擦力做正功，C正确；D、由前面分析知摩擦力可以做正功，故D错误；故选C．
【点睛】
物体一起运动说明它们由共同的加速度，根据牛顿第二定律可以判断物体受到的摩擦力的方向，注意平衡状态下受力情况．
7．A
【解析】
汽车匀速运动，那么由动能定理可得：小汽车所受合力总功为零，故A正确，C错误；小汽车受重力、牵引力、阻力、支持力作用，支持力与速度方向垂直，不做功，又有小汽车所受合力总功为零，那么，小汽车牵引力与阻力总功等于克服重力做的功，小汽车运动到坡顶，重力做功为负，故小汽车牵引力与阻力总功为正，故B错误；汽车做匀速运动，速率不变，故沿速度方向的合外力为零；汽车运动到坡顶的过程，速度方向改变，故垂直速度方向的合外力不为零，那么，小汽车所受合力不为零，故D错误；故选A．
8．C
【详解】
A．根据动能定理得
解得
两物块达到底端时的速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，根据
可知，重力做功相同，故B错误；
C．两小球到达底端时的动能为
由于物体的质量m相同，故动能相同，故C正确；
D．两物块到达底端的速度大小相等，乙重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而甲球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率大于乙球重力做功的瞬时功率，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
篮球与地面碰撞无能量损失，全过程根据动能定理有
所以
选项C正确，ABD错误。
故选C。
10．C
【详解】
AB．从最低点到最高点，根据动能定理有
带入数据可得最高点速度
对于轻杆，既可以提供向上的支持力也可以提供向下的拉力，所以无论多大的速度，只要能够到达最高点都可以通过最高点，所以小球P能够到达最高点，但是速度小于，选项A、B错误．
CD．在P点受力
可得
说明杆的支持力竖直向上，选项C正确，D错误．
【点睛】
圆周运动合力提供向心力，轻杆模型和细线轻绳不同，轻杆的弹力不一定沿杆的方向，可以沿杆向外，也可以沿杆向内，所以圆周运动只要能到达最高点，就可以通过．合力提供向心力，可以假设弹力方向为正方向与重力方向相同，计算结果若为负，说明与重力方向相反．
11．CD
【分析】
由题意可知，本题考查传送带问题，物体轻放在传送带上，要分情况进行讨论，并结合摩擦力做功和动能定理进行分析。
【详解】
AD．物体在传送带上做匀加速直线运动，若到达B点时达到最大速度v，由动能定理可知，摩擦力对物体所做功最大等于，故A错误，D正确；
B．由分析可知，物体在传送带上运动受到摩擦力过程的最大位移为s，故摩擦力做功最大为，故B错误；
C．如果物体在传送带上运动，还没有到达最右端时，已经达到最大速度，则摩擦力做功的位移小于s，故摩擦力做功小于，故C正确。
故选CD。
12．BD
【详解】
A.子弹克服阻力做功等于系统产生的内能和木块获得的动能，故A错误；
B.对子弹，其合外力为阻力，所以根据动能定理可知，阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等，故B正确；
C.子弹克服阻力做功等于系统产生的内能和木块获得的动能，而子弹对木块做的功等于木块获得的动能，所以子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功，故C错误；
D. 由于子弹和木块的滑动摩擦力对系统做负功，根据能量守恒，可知子弹和木块组成的系统减少的机械能等于系统增加的内能，故D正确．
13．ABD
【详解】
A．上升过程，重力做功为
故小车克服重力所做的功是，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
解得
故C错误；
D．由于推力为恒力，故
结合C分析可得，阻力对小车做的功是
故D正确。
故选ABD。
14．BCD
【详解】
A．缓慢转动过程中小物块做圆周运动，支持力做正功，当停止转动后，支持力不做功，故A错误；
B．木板从水平转到角的过程中，静摩擦力始终与轨道切线方形垂直，不做功，对小物块运用动能定理得
即
解得
故B正确；
C．全过程只有下滑过程中滑动摩擦力做功为，故C正确；
D．整个过程中，木板对物块做功为W，根据动能定理得
故D正确。
故选BCD。
15．BD
【详解】
A．圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小，后增大，则合力先增大后减小，故A错误；
B．研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh+Wf-W弹=0-0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹+Wf=0-mv2
解得
Wf=-mv2
所以产生的热量为mv2，故B正确；
C．在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹+Wf=0-mv2
h=Lsinα
解得
W弹=mgLsinα-mv2
故C错误；
D．研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式
mgh′+W′f-W′弹=mvB2-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
-mgh′+W′f+W′弹=0-mvB′2
由于W′f＜0，所以
mvB2＜mvB′2
则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确。
故选BD。
16．(1)0.375；(2)或
【详解】
(1)物块恰能滑到点，则
小滑块从过程中，由动能定理得
解得
(2)欲使滑块不脱离圆弧轨道，有两种可能：当较小时，滑块最高只能运动到与圆心等高的地方，对滑块，从释放到与圆心等高的地方，由动能定理有
解得
当较大时，滑块能够做完整的圆周运动，滑块恰能过点时，有最小值，则在点有
从点释放后到滑块运动到圆周最高点的过程中，由动能定理
解得
综上所述，当
或
时，滑块在点之前不脱离圆形轨道。
17．(1)；(2)3J
【详解】
(1)对金属块在E点，有
代入数据解得
在从D到E过程中，由动能定理得
代入数据得
(2)金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移s1达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
代入数据解得
则
由公式得
在从B到D过程中，由动能定理可知
解得
18．(1)30m/s；(2)不能被认定为枪支
【详解】
(1)子弹从枪口射出做平抛运动，由平抛运动的运动公式得
将题中的数据代入表达式，得
即子弹离开枪口时的速度是30m/s。
(2)结合第一问，可知子弹离开枪口瞬间的动能为
则
所以此玩具枪不能被认定为枪支。
19．(1)0.2m；(2)；(3)4m/s，0.2；(4)或
【详解】
(1)研究滑块B-P过程，由动能定理，得
研究滑块在P点，由牛顿第二定律，得
将，代入，得
(2)研究滑块在P点，由牛顿第二定律，得
研究滑块B-P过程，由动能定理，得
将代入，得
(3)由题意，得
联立得
(4) 滑块从A运动到B的过程中与传送带间摩擦生热
可得
若滑块一直减速，则
若滑块一直加速，则
20．(1)21.5J；(2)0.4J
【详解】
（1）如图
小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，则小球落在斜面上时的速度与竖直方向夹角为37°，由平抛运动的速度公式可得
解得t=0.4s，
故O点距P点的竖直高度为
O点距P点的水平距离为
由图可知，P点到斜面底端的竖直高度
因此小球在抛出点O的机械能为
（2）滑块下滑的位移为
由可得下滑到P点时的速度大小为
下滑过程中，重力和摩擦力对它做功，根据动能定理，有
解得
1．在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.8kg，篮筐离地高度约为3m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功最接近（ ）
A．1JB．10JC．25JD．50J
2．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（ ）
A．＋mgHB．＋mgh1
C．mgH－mgh2D．＋mgh2
3．如图所示，从高为h的斜面体ABC的顶点A抛出一个质量为m的小球（视为质点），落在底端B点，已知接触B点前的瞬间小球的动能为，取BC所在水平面为零势能参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球被抛出时的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．A、B两物体的质量之比为mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示，那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA：WB分别为（ ）
A．2：1，4：1B．4：1，2：1C．1：4，1：2D．1：2，1：4
5．质量不同的羽毛和小铁片在抽成真空的牛顿管中从同一高度同时由静止释放落到管底，关于羽毛和小铁片下列说法正确的是（ ）
A．刚要落到管底时动能相同B．整个下落过程中重力势能的变化相同
C．刚要落到管底时重力的功率相同D．整个下落过程中重力的平均功率不同
6．如图所示，倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，则（ ）
A．当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功
B．当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功
C．当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功
D．不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功
7．如图所示，一辆小汽车沿曲面匀速运动到坡顶，该过程中（ ）
A．小汽车所受合力总功为零
B．小汽车牵引力与阻力总功为零
C．小汽车所受合力做正功
D．小汽车所受合力为零
8．如图所示，竖直固定放置的滑轨左边是光滑斜面，右边是四分之一光滑的圆弧轨道，轨道半径为，圆弧底端切线水平，甲、乙两小球从等高的滑轨顶端由静止滑下，两小球都可以看做质点且质量相等。则（ ）
A．甲、乙两小球到达底端时速度相同
B．甲、乙两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．甲、乙两小球到达底端时动能相同
D．甲、乙两小球到达底端时，乙小球重力做功的瞬时功率大
9．某同学将篮球从距离地面高为h处由静止释放，与地面碰撞后上升的最大高度为。若篮球与地面碰撞无能量损失，空气阻力大小恒定，则空气阻力与重力大小之比为（ ）
A．1：5B．2：5C．3：5D．4：5
10．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）．
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度大于
C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力
11．如图所示，水平传送带长为AB=s，运行速度为v，把质量为m的小物体轻放在A点，物体与传送带间的动摩因数为，当小物体由A运动到B点的过程中，摩擦力对小物体做功可能为（ ）
A．大于B．大于C．小于D．等于
12．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法中正确的有
A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B．阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等
C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D．系统增加的内能等于系统减少的机械能
13．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
14．如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g。下列正确的是（ ）
A．整个过程物块所受的支持力垂直于木板，所以不做功
B．整个过程物块所受支持力做功为mgLsin
C．整个过程摩擦力对物体做功为－mgLsin
D．整个过程木板对物块做的功等于
15．轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A．已知，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则（ ）
A．下滑过程中，环受到的合力不断减小
B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C．从C到A过程，弹簧对环做功为
D．环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度
16．如图所示，竖直平面内轨道由倾斜轨道和光滑半圆轨道组成，倾斜轨道与水平地面的夹角（），光滑半圆轨道的半径，竖直且为直径，为最低点，是的圆心，与连线水平，一滑块从斜面上与点等高的点由静止开始下滑，恰能滑到点，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接， 为斜面上与点等高的点（图中未标出），滑块质量，取。
(1)求滑块与倾斜轨道的动摩擦因数；
(2)要使滑块在圆形轨道上运动的过程中不脱离圆形轨道（点除外），求从点释放的滑块的初速度应满足的条件。
17．如图所示，传送带A、B之间的距离为L=3.2m，与水平面间夹角θ=，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（g取10m/s2）。
(1)金属块经过D点时的速度；
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
18．目前市场在售的玩具枪，各式各样，有些生产厂家为了利益，生产超标的违规玩具枪，这种违规产品有很大的安全隐患。《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的 “枪口比动能”大于等于18J/cm2都认定为枪支。“枪口比动能”是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积。现有一玩具枪。其枪管长度，枪口横截面积为，子弹质量为，在测试中，让玩具枪在高度处水平发射，实测子弹水平射程为18m。不计子弹受到的阻力，重力加速度。求：
(1)子弹离开枪口时的速度大小；
(2)此玩具枪是否被认定为枪支，请计算说明。
19．如图所示，竖直平面内的光滑半圆轨道和水平顺时针匀速传动的传送带恰好相切于B点，传送带间距。现有一个质量为的小滑块（可视为质点），以一定的水平初速度从A点滑上传送带，若传送带以不同的速度v匀速传动，测得滑块运动至圆轨道最高点P时，对轨道的压力（）与传送带传动速度的平方（）的关系图像如下图所示。重力加速度g取。求：
(1)光滑半圆轨道的半径R；
(2)小滑块运动到B点的最小速率；
(3)小滑块的水平初速度的大小和滑块与传送带间的动摩擦因数；
(4)传送带的速度v取何值时，滑块从A运动到B的过程中与传送带间摩擦生热为。（结果可用分式或根式表示）
20．如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一质量为1kg小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的质量也为1kg的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8），求：
(1)小球在抛出点O的机械能（取斜面底端为参考平面）；
(2)滑块从静止开始到被小球击中过程中克服摩擦力做的功。
参考答案
1．B
【详解】
由题知篮球上升的高度大约为，对篮球运动的整个过程，由动能定理得
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
从A到B由动能定理有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】
从A点到B点根据动能定理得
解得
故选A。
4．B
【详解】
根据速度时间的图象可知，aA：aB=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，F=ma，所以摩擦力之比为FA：FB=4：1；
由动能定理，摩擦力的功，由于AB的初速度大小相同，mA：mB=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=2：1．所以B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据动能定理可知，落地的动能为，质量不同，则刚要落到管底时动能不相同，选项A错误；
B．羽毛和小铁片的质量不同，则重力不同，下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功不同，重力势能的变化不相同，故B错误；
C．根据知，两物体到达管底的速度相同，但是重力不同，根据P=mgv知，到达管底时重力的功率不同，故C错误；
D．两物体在真空中均做自由落体运动，根据知，高度相同，运动的时间相同，根据知，重力的平均功率不同，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A、当传送带向上匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做正功，故不是克服摩擦力做功，A错误；B、当传送带向下匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做负功，不是只有重力对物体做功，B错误；C、当传送带向上匀加速运行时，根据牛顿第二定律知合外力沿斜面向上，则摩擦力一定是沿斜面向上的，摩擦力做正功，C正确；D、由前面分析知摩擦力可以做正功，故D错误；故选C．
【点睛】
物体一起运动说明它们由共同的加速度，根据牛顿第二定律可以判断物体受到的摩擦力的方向，注意平衡状态下受力情况．
7．A
【解析】
汽车匀速运动，那么由动能定理可得：小汽车所受合力总功为零，故A正确，C错误；小汽车受重力、牵引力、阻力、支持力作用，支持力与速度方向垂直，不做功，又有小汽车所受合力总功为零，那么，小汽车牵引力与阻力总功等于克服重力做的功，小汽车运动到坡顶，重力做功为负，故小汽车牵引力与阻力总功为正，故B错误；汽车做匀速运动，速率不变，故沿速度方向的合外力为零；汽车运动到坡顶的过程，速度方向改变，故垂直速度方向的合外力不为零，那么，小汽车所受合力不为零，故D错误；故选A．
8．C
【详解】
A．根据动能定理得
解得
两物块达到底端时的速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，根据
可知，重力做功相同，故B错误；
C．两小球到达底端时的动能为
由于物体的质量m相同，故动能相同，故C正确；
D．两物块到达底端的速度大小相等，乙重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而甲球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率大于乙球重力做功的瞬时功率，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
篮球与地面碰撞无能量损失，全过程根据动能定理有
所以
选项C正确，ABD错误。
故选C。
10．C
【详解】
AB．从最低点到最高点，根据动能定理有
带入数据可得最高点速度
对于轻杆，既可以提供向上的支持力也可以提供向下的拉力，所以无论多大的速度，只要能够到达最高点都可以通过最高点，所以小球P能够到达最高点，但是速度小于，选项A、B错误．
CD．在P点受力
可得
说明杆的支持力竖直向上，选项C正确，D错误．
【点睛】
圆周运动合力提供向心力，轻杆模型和细线轻绳不同，轻杆的弹力不一定沿杆的方向，可以沿杆向外，也可以沿杆向内，所以圆周运动只要能到达最高点，就可以通过．合力提供向心力，可以假设弹力方向为正方向与重力方向相同，计算结果若为负，说明与重力方向相反．
11．CD
【分析】
由题意可知，本题考查传送带问题，物体轻放在传送带上，要分情况进行讨论，并结合摩擦力做功和动能定理进行分析。
【详解】
AD．物体在传送带上做匀加速直线运动，若到达B点时达到最大速度v，由动能定理可知，摩擦力对物体所做功最大等于，故A错误，D正确；
B．由分析可知，物体在传送带上运动受到摩擦力过程的最大位移为s，故摩擦力做功最大为，故B错误；
C．如果物体在传送带上运动，还没有到达最右端时，已经达到最大速度，则摩擦力做功的位移小于s，故摩擦力做功小于，故C正确。
故选CD。
12．BD
【详解】
A.子弹克服阻力做功等于系统产生的内能和木块获得的动能，故A错误；
B.对子弹，其合外力为阻力，所以根据动能定理可知，阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等，故B正确；
C.子弹克服阻力做功等于系统产生的内能和木块获得的动能，而子弹对木块做的功等于木块获得的动能，所以子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功，故C错误；
D. 由于子弹和木块的滑动摩擦力对系统做负功，根据能量守恒，可知子弹和木块组成的系统减少的机械能等于系统增加的内能，故D正确．
13．ABD
【详解】
A．上升过程，重力做功为
故小车克服重力所做的功是，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
解得
故C错误；
D．由于推力为恒力，故
结合C分析可得，阻力对小车做的功是
故D正确。
故选ABD。
14．BCD
【详解】
A．缓慢转动过程中小物块做圆周运动，支持力做正功，当停止转动后，支持力不做功，故A错误；
B．木板从水平转到角的过程中，静摩擦力始终与轨道切线方形垂直，不做功，对小物块运用动能定理得
即
解得
故B正确；
C．全过程只有下滑过程中滑动摩擦力做功为，故C正确；
D．整个过程中，木板对物块做功为W，根据动能定理得
故D正确。
故选BCD。
15．BD
【详解】
A．圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小，后增大，则合力先增大后减小，故A错误；
B．研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh+Wf-W弹=0-0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹+Wf=0-mv2
解得
Wf=-mv2
所以产生的热量为mv2，故B正确；
C．在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹+Wf=0-mv2
h=Lsinα
解得
W弹=mgLsinα-mv2
故C错误；
D．研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式
mgh′+W′f-W′弹=mvB2-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
-mgh′+W′f+W′弹=0-mvB′2
由于W′f＜0，所以
mvB2＜mvB′2
则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确。
故选BD。
16．(1)0.375；(2)或
【详解】
(1)物块恰能滑到点，则
小滑块从过程中，由动能定理得
解得
(2)欲使滑块不脱离圆弧轨道，有两种可能：当较小时，滑块最高只能运动到与圆心等高的地方，对滑块，从释放到与圆心等高的地方，由动能定理有
解得
当较大时，滑块能够做完整的圆周运动，滑块恰能过点时，有最小值，则在点有
从点释放后到滑块运动到圆周最高点的过程中，由动能定理
解得
综上所述，当
或
时，滑块在点之前不脱离圆形轨道。
17．(1)；(2)3J
【详解】
(1)对金属块在E点，有
代入数据解得
在从D到E过程中，由动能定理得
代入数据得
(2)金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移s1达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
代入数据解得
则
由公式得
在从B到D过程中，由动能定理可知
解得
18．(1)30m/s；(2)不能被认定为枪支
【详解】
(1)子弹从枪口射出做平抛运动，由平抛运动的运动公式得
将题中的数据代入表达式，得
即子弹离开枪口时的速度是30m/s。
(2)结合第一问，可知子弹离开枪口瞬间的动能为
则
所以此玩具枪不能被认定为枪支。
19．(1)0.2m；(2)；(3)4m/s，0.2；(4)或
【详解】
(1)研究滑块B-P过程，由动能定理，得
研究滑块在P点，由牛顿第二定律，得
将，代入，得
(2)研究滑块在P点，由牛顿第二定律，得
研究滑块B-P过程，由动能定理，得
将代入，得
(3)由题意，得
联立得
(4) 滑块从A运动到B的过程中与传送带间摩擦生热
可得
若滑块一直减速，则
若滑块一直加速，则
20．(1)21.5J；(2)0.4J
【详解】
（1）如图
小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，则小球落在斜面上时的速度与竖直方向夹角为37°，由平抛运动的速度公式可得
解得t=0.4s，
故O点距P点的竖直高度为
O点距P点的水平距离为
由图可知，P点到斜面底端的竖直高度
因此小球在抛出点O的机械能为
（2）滑块下滑的位移为
由可得下滑到P点时的速度大小为
下滑过程中，重力和摩擦力对它做功，根据动能定理，有
解得
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