2020-2021学年3 动能和动能定理精练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.3动能和动能定理 课时作业14（含解析）

1．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2则此物体（　　）

A．在位移L＝9m时的速度大小为m/s

B．在位移L＝9m时的速度大小为3m/s

C．在OA段运动的加速度大小为2.5m/s2

D．在OA段运动的加速度大小为2m/s2

2．质量不同，动能相同的两物体，在同一水平地面上自由滑行直到停止，在这过程中，下列描述正确的是　　

A．摩擦力大的物体滑行距离大

B．摩擦力大的物体动能变化大

C．两物体滑行距离一样大

D．两物体克服摩擦力所做的功一样多

3．如图所示，长为L=1m的轻杆一端与小球相连，另一端可绕光滑转轴在竖直面内自由转动.现在最低点使小球获得v0=8m/s的水平速度，使小球在竖直面内做完整的圆周运动，g取10m/s2，则小球在运动轨迹的最高点受到杆的作用力为（　　）

A．向上的支持力 B．向下的拉力

C．沿速度方向向前的推力 D．小球不受杆对它的作用力

4．汽车在高速公路上行驶，遇到较长的下坡路段，由于长时间刹车，容易导致汽车刹车失灵。这样常常会在这种路段增设安全减速专用的斜坡避险车道，如图所示。若某高速行驶的汽车刹车失灵，随后转入外侧的斜坡式避险车道，快速降低车速直至停止。在冲上斜坡后减速运动的过程中。我们可以从做功的角度分析汽车的运动过程，下列说法不正确的是（　　）

A．重力做负功 B．支持力不做功

C．阻力做正功 D．合外力做负功

5．汽车在高速公路上行驶，遇到较长的下坡路段，由于长时间刹车，容易导致汽车刹车失灵，这样常常会在这种路段增设安全减速专用的斜坡避险车道，如图所示。若某高速行驶的汽车刹车失灵，随后转入外侧的斜坡式避险车道，快速降低车速直至停止，在冲上斜坡后减速运动的过程中，下列描述汽车运动的物理量中属于矢量的是（　　）

A．位移 B．时间 C．动能 D．功率

6．某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量，F随物体的坐标x的变化情况如图所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。根据图示的F-x图像，可求出物体运动到处时的速度大小为（　　）

A．3m/s B．4m/s C． D．

7．如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法错误的是（　　）

A．图乙中x=4

B．小球从B到C损失了0.125J的机械能

C．小球从A到C合外力对其做的功为-1.05J

D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m

8．一质量的物块静止在光滑水平面上，现用水平恒力推物块，作用后，改用方向相反的水平恒力推物块，利用速度传感器得到物块速度随时间的变化关系图像（图像）如图所示，时间内水平恒力做功为（　　）

A． B． C． D．

9．一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（    ）

A．0 B．8J C．16J D．32J

10．如图所示，质量相等的两物体A、B处于同一高度，A自由下落，B沿固定在地面上的光滑斜面从静止开始下滑，最后到达同一水平面，则(     )

A．重力对两物体做功不同

B．重力的平均功率相同

C．到达底端时重力的瞬时功率PA大于PB

D．到达底端时重力的瞬时功率PA等于PB

11．运动员把质量为400g的足球从静止踢出后，研究足球在空中的飞行情况，估计上升的最大高度为4m，在最高点的速度为15m/s，若不计空气阻力且g取10m/s2，则运动员踢球时对足球做的功为（　　）

A． B． C． D．

12．质量为的物体受水平拉力作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的图像如图所示，时其速度大小为，滑动摩擦力大小恒为，则（　　）

A．时，水平拉力的大小为 B．在内，合力对物体做的功为

C．在内，拉力的功率不断变大 D．时，拉力的功率为

13．如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，重力加速度g，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，则下列说法正确的是（　　）

A．重力做功为mgL

B．最低点B的速度大小为

C．最低点绳对小球的拉力

D．空气阻力F阻做功为

14．将一小球从某高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s2。根据图象信息，下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量为1.25kg

B．小球2s末的速度为20m/s

C．小球在最初2s内下降的高度为20m

D．小球2s末所受重力的瞬时功率为25W

15．如图（a）所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段距离后停下，不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图象如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）

A．a在斜面上滑行的加速度比b的大

B．a在水平面上滑行的距离比b的长

C．a与斜面间的动摩擦因数比b的大

D．a在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b的多

16．如图所示，物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。质量均为m=1kg。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L=0.25m后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘两次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2。求：

(1) A被敲击后获得的初速度大小vA；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动的加速度大小aB、；

(3) B被敲击后获得的初动能Ek。

17．如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，AB段前半段粗糙摩擦因数后半段光滑，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，然后从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2，求：

(1)滑块落地点与B点的水平距离；

(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；

(3)水平力F的大小。

18．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对某款家用汽车的加速性能进行研究，图为汽车做匀加速直线运动时连续三次曝光的照片，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s，第一个2s时间内的位移9m，在第二个2s时间内的位移15m。已知该汽车的质量为1000kg，额定功率为90kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N。

（1）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，则匀加速运动状态能保持多长时间？

（2）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3000N，求汽车运动2400m所用的最短时间（汽车已经达到最大速度）。

19．如图是运动员正完成一个单臂回环动作，且恰好静止在最高点，设运动员的重心离杠1.60米，体重大约56公斤。忽略摩擦力，认为运动员做的是圆周运动。试求：

（1）运动员在最低点应以多大的速度才能达到如图效果；

（2）运动员在最高、最低点时对杠的作用力。

20．如图1所示，小球B和物块C质量均为m，B、C由一劲度系数的轻质弹簧连接，静止竖直立于水平桌面上。如图2所示，某同学设计了一个把C提离桌面的小实验，把轻绳一端与B球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量也为m的小球A相连，用手托住A球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA长为l。现保持细管顶端O点高度不变，轻轻摇动细管，让小球A转动一段时间后，物块C刚好被提离桌面，此时A在水平面内做匀速圆周运动，如图3所示。求：

(1)从游戏开始到物块C刚好被提离桌面的过程中，B球上升的高度；

(2)物块C刚好被提离桌面时，OA绳与竖直方向间的夹角θ及小球A的线速度大小；

(3)从开始摇动细管到物块C刚好被提离桌面的过程中，手所做的功。

参考答案

1．B

【详解】

AB．对于前9m过程，根据动能定理，有

解得

vB=3m/s

故B正确A错误；

CD．对于前3m，即在OA段过程，根据动能定理，有

解得

vA=3m/s

根据速度位移公式

2as=vA2

解得

a=1.5m/s2

故CD错误。

故选B。

2．D

【详解】

AC．两设物体的质量为m，与地面间动摩擦因素为，滑行的距离为x，根据动能定理得

解得

故摩擦力大的物体滑行距离小，质量大的滑动距离小，AC错误；

BD．因为初动能相同，末动能为零，故两者的动能变化量相同，即克服摩擦力做功相同，B错误D正确。

故选D。

3．B

【详解】

由最低点到最高点过程，根据机械能守恒有

在最高点由向心力公式有

联立两式解得

FN=1.4mg＞0

故方向向下，为拉力。

故选B。

4．C

【详解】

A．汽车进入斜坡式避险车道，汽车沿避险车道向上运动，汽车的重力做负功，故A不符合题意；

B．汽车的支持力方向与位移方向垂直，故支持力不做功，故B不符合题意；

C．由于在运动过程中摩擦力始终跟位移方向相反，故摩擦力做负功，故C符合题意；

D．汽车进入斜坡式避险车道，汽车沿避险车道向上运动，汽车做减速运动，故动能减小，合外力做负功，故D不符合题意。

故选C。

5．A

【详解】

既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，本题中，位移是矢量，时间、动能、功率是标量。

故选A。

6．C

【详解】

由题意可知，F-x图像中的面积表示力F做的功，则对全程由动能定理可得

其中

解得

故选C。

7．B

【详解】

A．当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则有

解得

则x=4，故A不符合题意；
B．从A到C过程，动能减小量

重力势能的增加量为

△EP=mg⋅2r=0.8J

则机械能减小0.25J，由于A到B过程中压力大于B到C过程中的压力，则A到B过程中的摩擦力大于B到C过程中的摩擦力，可知B到C的过程克服摩擦力做功较小，知机械能损失小于0.125J，故B符合题意；
C．小球从A到C合外力对其做的功等于动能的变化量，则

故C不符合题意；
D．小球从C点抛出后做平抛运动，根据

可得小球从抛出到落到地面上的时间为

t=0.4s

则落地点到A点的距离

x′=vt=2×0.4m=0.8m

故D不符合题意。

故选B。

8．B

【详解】

内，由动能定理知水平恒力做功

设水平恒力做功为，内由动能定理有

得

故B正确，ACD错误。

故选B。

9．A

【详解】

取前后速度大小相等过程为研究对象，由动能定理可得

说明该段在时间内水平力所做的功为零，故A正确，BCD错误。

故选A。

10．C

【详解】

A、两物体质量m相同,初末位置的高度差h相同,重力做的功 相同,故A错误；

B、两物体重力做功相等,因为时间的不一样,所以重力的平均功率不同,故B错误;
C、根据动能定理可知，到达底端时两物体的速率相同,重力也相同,但B物体重力方向与速度有夹角,重力功率为重力与竖直速度的乘积，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同, 故C正确，D错误；

故选C

点睛：质量相同的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,而B自由下落,到达同一水平面.重力势能全转变为动能,重力的平均功率是由重力做功与时间的比值,而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积.

11．D

【详解】

运动员踢球时对球做功转化为球的初动能，球从踢出时到最高点，根据动能定理

解得

ABC错误，D正确。

故选D。

12．C

【详解】

A．由图象可知，t=2s时，加速度a=m/s2，由牛顿第二定律

得

故A错误。

B．根据可知，在a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在0~6s时间内速度增量为，所以t=6s时刻，物体的速度

在0~6s内，根据动能定理得

代入数据解得

W合=396J

故B错误；

C．在内，由图像可知，加速度在不断增大，根据牛顿第二定律可知，拉力也不断增大，由于物体做加速运动，故速度也在不断增大，故拉力的功率不断变大，C正确；

D．t=6s时，根据牛顿第二定律得

解得t=6s时，拉力

则在t=6s时刻，拉力F的功率

故D错误。

故选C。

13．ABC

【详解】

A．重力在整个过程中始终不变，小球在重力方向移动的距离为做功为AB在竖直方向的投影L，故重力做功为mgL，故A正确；

B D．将运动过程分为无数小段，每一小段的阻力可视为恒力，阻力做的总功等于没饿小弧段上阻力所做功的代数和，即为

根据动能定理得

联立解得

故B正确，D错误；

C．小球运动到最低点时根据牛顿第二定律

解得

故C正确。

故选ABC。

14．CD

【详解】

A．由题图象可知，物体做平抛运动，动能增量等于重力做的功，即

而2s内物体下落高度为

联立可得小球的质量为

A错误；

B．由动能公式

可得

B错误；

C．由A选项可知，小球在最初2s内下落高度为20m，C正确；

D．2s末小球竖直方向的瞬时速度为

竖=gt=20m/s

所以重力的瞬时功率为

P=mg竖=25W

D正确。   

故选CD。

15．AB

【详解】

A．图中斜率的绝对值等于物体的加速度，且两物体在速度达到最大之前在斜面上，由图可得，在斜面上时，a的加速度大于b的加速度，故A正确；

B．在速度到达最大值之后，物体在水平面上运动，运动的位移是从最大速度到0与时间围成的面积，显然a大于b，故B正确；

C．在斜面上加速度等于

所以a与斜面的动摩擦因数比b小，故C错误；

D．因为物体质量相等，从同一位置静止下滑，末位置高度相同，根据动能定理可知克服摩擦力做功相等，故D错误。

故选AB。

16．(1) 1m/s；(2) 6m/s2；2m/s2；(3) 2J

【详解】

A、B的运动过程如图所示

(1)敲击A时，A受向左的滑动摩擦力做减速运动。因为B受到A的动摩擦力小于B与地面的最大静摩擦力，所以B保持静止，A的加速度大小

=2m/s2

滑动过程有

解得

=1m/s

(2)对齐前，根据牛顿第二定律，对B    

μmg+2μmg＝maB

解得

aB＝3μg=6m/s2

对齐后，对AB整体    

2μmg＝2maB′

解得

aB′＝μg＝2m/s2

(3)设敲击B后经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A受向右的滑动摩擦力做加速运动，根据牛顿第二定律可得加速度

aA＝μg＝2m/s2

速度为

v＝aAt

v＝vB－aBt

根据位移时间关系

xA＝aAt2

xB＝vBt－aBt2

xB－xA＝L

联立解得

vB＝2=2m/s

B被敲击后获得的初动能

Ek=mv2=2J

17．(1)1.8m；(2)6N；(3)1.2N

【详解】

(1)由于滑块恰好能通过C点，由

得所以滑块从C点抛出的速度为

3m/s

滑块下落的时间

0.6s

故滑块落地点与B点的水平距离

3×0.6m=1.8m

(2)滑块从B到C，机械能守恒，则

滑块在B点，应用牛顿第二定律可得

联立以上两式，得

6N

根据牛顿第三定律得，在B点滑块对轨道压力的大小为6N

(3)滑块在经过AB段时，根据动能定理得

故拉力

F=1.2N

18．（1）；（2）

【详解】

（1）由图可得汽车在第一个时间内的位移，在第二个时间内的位移，根据

故汽车的加速度

根据

汽车的牵引力

汽车做匀加速运动的末速度，根据

解得

故匀加速运动保持的时间，根据

解得

（2）汽车所能达到的最大速度，根据

解得

匀加速运动的距离

所以，以额定功率运动的距离

对以额定功率运动的过程，由动能定理得

解得

所以所求时间为

19．（1）8m/s；（2）2800N

【详解】

(1)根据机械能守恒，设运动员在最低点的速度为v，则

其中

h＝2l

解得

(2)在最高点运动员处于静止状态，故对杠的压力等于重力

FN＝mg＝560N

在最低点作圆周运动设杠对运动员的作用力为F′N，则

代入数据解得

根据牛顿第三定律可知，对杆作用力为2800N。

20．(1)；(2)，；(3)

【详解】

(1)设图1中弹簧的压缩量为x1，物块C刚离地时弹簧的伸长量为x2，根据平衡条件，对B

对C

B球上升高度

(2)对A竖直方向

水平方向

对B

解得

，

(3)AB组成的系统在此过程中，因为

所以

根据动能定理

解得