人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律3 动能和动能定理同步练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.3动能和动能定理 课时作业9（含解析）

1．如图所示，从地面上同一位置抛出两质量相等的小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，下列物理量中，B比A大的是（　　）

A．飞行过程中的速度变化率 B．飞行时间

C．最高点时重力的功率 D．抛出时的动能

2．我国高铁技术处于世界领先水平，它是由动车和拖车组合而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该列车组(    )

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为2：3

C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与速度成正比

D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2

3．2020年6月23日我国成功发射北斗三号系统最后一颗卫星，北斗全球星座部署完成。北斗三号系统空间段由3颗GEO、3颗IGSO和24颗MEO卫星组成。GEO卫星相对地球静止，轨道高度约为，IGSO卫星的轨道高度与GEO卫星的轨道高度相同，轨道倾角（绕地球运行的轨道平面与地球赤道平面之间的夹角）为55度，MEO卫星的轨道高度约为，轨道倾角为55度。下列说法不正确的是（　　）

A．MEO卫星的运行周期小于GEO卫星的运行周期

B．GEO卫星与IGSO卫星运行的向心加速度大小相等

C．MEO卫星的线速度大于IGSO卫星的线速度

D．GEO卫星与IGSO卫星的动能相等

4．如图所示，质量为m的物体，通过细绳在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h髙度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为θ，此后汽车做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车速度为v时，物体的速度大小为

B．汽车匀速后，绳对物体的拉力与物体的重力等大

C．汽车速度达到v时，绳子拉力对物体做的功为

D．汽车速度达到v时，绳子拉力对物体做的功为

5．如图所示物体从斜面上的Q点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的P点。若传送带逆时针转动，再把物块放到Q点自由滑下，那么（　　）

A．它仍落在P点

B．它将落在P点左边

C．它将落在P点右边

D．它可能落不到地面上

6．一个物体沿直线运动，其v-t图如图所示,已知在前2s合外力对物体做的功为W,则

A．从第1s末到第2s末合外力做功为W

B．从第3s末到第5s末合外力做功为W

C．从第5s末到第7s末合外力做功为W

D．从第3s末到第5s末合外力做功为-W

7．如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端由静止滑下，到达底端的速度为，克服摩擦力做功为；第二次，同一小球从底端以冲上圆形轨道，恰好能到达点，克服摩擦力做功为，则（　　）

A．可能等于

B．一定小于

C．小球第一次运动机械能变大了

D．小球第一次经过圆弧某点的速率大于它第二次经过同一点的速率

8．如图所示为一款“乒乓球训练神器”，其构造简单且不受空间的限制，非常适用于居家锻炼。整个系统由金属底座、支撑杆、高弹性软杆以及固定在软杆一端的乒乓球构成。在某一次击球后，乒乓球从A点以某一初速度开始运动，经过最高点B之后向右运动到最远处C点，不计空气阻力，则乒乓球从A点到C点过程中（　　）

A．在C点时，乒乓球所受合外力为零 B．软杆对乒乓球做负功

C．地面对底座的摩擦力始终为零 D．地面对底座的支持力始终不变

9．民航客机的机舱一般都设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上，示意图如图所示，某机舱紧急出口的舱门离气囊底端的竖直高度AB=3.2m，气囊构成的斜面长AC=4.0m。CD段为与斜面平滑连接的水平地面。若人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊间的动摩擦因数、人与地面间的动摩擦因数均为0.4.不计空气阻力，g=10m/s2，要使救护人员不被从气囊上滑下的人撞到，则救护人员距舱门正下方B点的安全距离是（　　）

A．6.4m B．7.2m C．8.0m D．10.0m

10．一个半径为R＝0.5m的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，以其最高点O为原点建立平面直角坐标系xOy，其中x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向下，如图所示。在轨道内侧从O点将一个质量为m＝0.1kg的小球，分别以v1＝1m/s和v2＝4m/s的初速度水平抛出。重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小球以v1抛出，会经过一段圆周运动后离开轨道做抛体运动

B．小球以v1抛出，会从O点即做平抛运动，经0.4s击中圆形轨道

C．小球以v2抛出，运动过程中的最大速度为6m/s

D．小球以v2抛出，运动过程中与轨道间的最大弹力为7.2N

11．完全相同的甲、乙两物体静止在同一粗糙的水平地面上，分别在水平拉力、的作用下，同时同向开始运动，在末甲、乙两物体相遇，如图所示为甲、乙两物体的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．时刻乙物体在前，甲物体在后

B．内，拉力逐渐减小到零

C．内，甲物体的平均速度大于

D．内，拉力对甲、乙两物体做的功一样多

12．静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t的关系如图所示。设物块与地面间的静摩擦力最大值与滑动摩擦力大小相等，则（　　）

A．0~t1时间内F的功率逐渐增大 B．时刻物块的加速度最大

C．时刻后物块做反向运动 D．时刻物块的动能最大

13．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．下列情况能使汽车的动能变为原来的2倍的是（ ）

A．质量不变，速度变为原来的2倍

B．速度不变，质量变为原来的2倍

C．质量减半，速度增加为原来的2倍

D．速度减半，质量变为原来的4倍

14．如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从水平方向变为竖直方向，在此过程中，质点的（　　）

A．机械能不断减小 B．机械能先减小后增大

C．动能不断减小 D．动能先减小后增大

15．如图甲所示，轻弹簧放在水平面上，左端与固定挡板相连接，右端与质量为1kg的物块连接，弹簀处于原长。现给物块施加一个向左、大小为5N的恒定推力F，物块在向左运动过程中，加速度随运动的位移关系如图乙所示（g取10m/s2，弹簧弹性势能E=kx2，k为劲度系数，x为弹簧压缩量）则（     ）

A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1 B．弹簧的劲度系数为80N/m

C．物块向左运动的最大速度为m/s D．弹簧具有的最大弹性势能为0.4J

16．如图所示是游乐园里一项娱乐设施的简化模型，该设施由长度为L=10m的水平光滑直导轨AB、足够长的水平粗糙直导轨DE及半径为R=10m的光滑竖直圆轨道BCD组成，两水平导轨位于同一水平面，且与圆轨道分别在B、D处平滑连接。一游客乘坐挑战车由静止从A点踩油门匀加速前进，在B点关闭发动机后沿圆轨道运动一周后到D点，在摩擦力作用下最终停止在水平轨道DE上。已知游客和挑战车的总质量为m=300kg，挑战车与水平导轨DE间的动摩擦因素为µ=0.5，重力加速度取10m/s2.求：

(1)为使游客和挑战车在圆轨道上做完整的圆周运动，挑战车牵引力的最小值；

(2)在(1)问的情况下，游客和挑战车在水平轨道DE上运动的时间。

17．如图，半圆形细管半径为R，竖直放置在水平面上，质量为m的小球从最低点A沿管道向上运动，到达最高点B时，球对管上壁的压力等于球的重力（此时，球对管下壁无作用力）。球从B飞出后，落在地上C点前瞬间的速度大小以及从B到C小球运动的位移大小各为多少？

18．如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带， 长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的点，取．

（1） 求右侧圆弧的轨道半径为R;

（2） 求小物块最终停下时与C点的距离;

（3） 若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．

19．如图甲，质量m=lkg的木板A静止在粗糙水平地面上，通过不可伸长的轻绳与右边的电动机相连，轻绳处于伸直状态；质量相等的物块B放置于木板右端；启动电动机通过轻绳拉动木板向右运动，保持电动机的输出功率不变，物块B始终没有滑离木板；A与B、A与地面间的动摩擦因数均为；电动机启动后某段时间内木板A的加速度与其速度倒数的关系图像如图乙所示；重力加速度g取10m/s2。求：

(1)动摩擦因数；

(2)木板的最小长度l。

20．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为同一常数。运动员从山坡滑道上某处由静止速下滑，经过时间t到达山坡滑道底端，速度大小为v。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力或忽略不计，重力加速度为g。

（1）求滑雪运动员沿山坡滑道下滑时所受摩擦力f的大小；

（2）求滑雪运动员沿山坡滑道滑到底端时运动员及装备所受重力的瞬时功率P；

（3）某同学认为，仅改变运动员及装备的总质量，可改变运动员在水平滑道上滑过的距离。你是否同意该同学的观点？请说明理由。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的，要在解题时做必要的说明）

参考答案

1．D

【详解】

AB．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由得

知下落时间相等，则两球运动的时间相等，飞行过程中的速度变化率

即飞行过程中的速度变化率相同，故AB错误；

C．最高点的速度方向与重力方向垂直，则重力的功率均为0，故C错误；

D．由公式

可知，由于最大高度h、t相同，则知，竖直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球的水方向的初速度，由vy=v0sinα（α是初速度与水平方向的夹角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，则抛出时B球的动能比A球的大，故D正确。

故选D。

2．D

【详解】

A．启动时，加速度方向向前，根据牛顿第二定律知，乘客受到车厢的作用力方向向前，与运动方向相同，故A错误；

B．做加速运动时，有两节动力车厢，对整个的车进行受力分析得：

对6、7、8车厢进行受力分析得：

对7、8车厢进行受力分析得：

联立可得：

故B错误；

C．设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则：

可知滑行的距离与速度不成正比，故C错误。

D．当只有两节动力车时，最大速率为v，则：

改为4节动车带4节拖车的动车组时：

所以：

v′=2v

故D正确。

故选D。

3．D

【详解】

A．由轨道高度和地球半径关系可知MEO卫星的运转半径小于GEO卫星的运转半径，根据

可得

故A不符合题意；

B．设地球的质量为M，根据万有引力提供向心力有

可得向心加速度

因为IGSO卫星与GEO卫星的轨道高度相同，所以向心加速度大小相等，故B不符合题意；

C．设地球的质量为M，人造卫星做匀速圆周运动的半径为r，根据万有引力提供向心力有

可知

因

所以MEO卫星的线速度大于IGSO卫星的线速度，故C不符合题意；

D．因GEO卫星与IGSO卫星的质量关系未知，无法确定GEO卫星与IGSO卫星的动能是否相等，故D符合题意。

故选D。

4．C

【详解】

AB．物体上升h高度时，将汽车的速度沿细绳方向和垂直细绳方向分解，则沿细绳方向速度为，从这以后v恒定，但θ逐渐减小，物体仍做加速运动.绳对物体的拉力大于物体重力，AB错误;

CD．对物体的运动过程.根据动能定理得

所以绳子拉力对物体做的功为

C正确，D错误。故选C。
 

5．A

【详解】

物体在静止的传送带上受到向后的摩擦力而做减速运动，物体动能的改变量等于摩擦力所做的功；当传送逆时针转动时，物体受到的摩擦力大小不变，同时摩擦力作用的位移也不变，故摩擦力对物体所做的功不变，物体到达传送带终点时，速度保持不变，故物体离开传送带后仍落在P点。综上分析，BCD错误，A正确。

故选A。

6．C

【详解】

由速度时间图象可得，物体在前2s内速度由0变为，则前2s合外力对物体做的功．

A：由速度时间图象可得，从第1s末到第2s末物体速度为保持不变，则从第1s末到第2s末合外力做功．故A项错误．

BD：由速度时间图象可得，从第3s末到第5s末物体速度由变为0，则从第3s末到第5s末合外力做功．故BD两项错误．

C：由速度时间图象可得，从第5s末到第7s末物体速度由0变为，则从第5s末到第7s末合外力做功．故C项正确．

7．B

【详解】

AD．下滑过程重力做正功、摩擦力做负功，根据动能定理有

上滑过程重力、摩擦力做负功，根据动能定理有

由以上两式可知

且物体在同一位置时上滑速度大于下滑速度相同，AD错误；

B．物体在同一位置时上滑速度大于下滑速度相同，故上滑时对轨道的压力较大，那么摩擦力较大，所以上滑过程克服摩擦力做功比下滑时多，即，B正确；

C．小球第一次运动过程中，由于摩擦生热，所以机械能减少，C错误。

故选B。

8．B

【详解】

A．在C点时，乒乓球速度为零，但加速度不为零，因此所受合力一定不为零，A错误；

B．由于C点比A点低，重力对乒乓球做了正功，根据动能定理

可知，杆的弹力对乒乓球一定做了负功，B正确；

C．由于乒乓球在水平方向做变速度运动，因此杆对乒乓球在水平方向的力不为零，再对底座进行受分析可知，地面对底座的摩擦力也不会始终为零，C错误；

D．由于乒乓球在竖直方向上不是匀速运动，杆对乒乓在竖直方向上的力是变化的，因此地面对底座在竖直方向的力也是变化的，D错误。

故选B。

9．C

【详解】

由几何关系可知sinθ=0.8，cosθ=0.6，人从A点开始下滑到水平面上停止的过程由动能定理

解得

x=5.6m

则救护人员距舱门正下方B点的安全距离是x+Lcosθ=8m。

故选C。

10．BC

【详解】

AB．在最高点重力恰好提供向心力

解得

因，无法进行圆周运动，只能做平抛运动，水平方向有

竖直方向有

根据几何关系

解得

故A错误，B正确；

CD．小球以 抛出，速度大于，小球做圆周运动，到达最低点速度最大，由动能定理可得

解得

根据牛顿第二定律

解得最大弹力为

故C正确，D错误。

故选BC。

11．AC

【详解】

A．内，甲物体的位移大于乙物体的位移，末甲、乙两物体相遇，故时刻甲物体在后，乙物体在前，A项正确；

B．在内，甲物体的加速度逐渐减小到零，又

拉力逐渐减小到等于阻力f，B项错误；

C．在内，甲物体的位移大于乙物体的位移，乙物体的平均速度等于，所以甲物体的平均速度大于，C项正确；

D．末甲、乙两物体的速度相等，动能相等，根据动能定理得

在时间内，甲物体的位移大于乙物体的位移，所以拉力对甲物体做的功多，D项错误。

故选AC。

12．BD

【详解】

A．由图象可知，时间内拉力F小于最大静摩擦力，物体静止，拉力功率为零，故A错误；

B．由图象可知，在时刻物块A受到的拉力最大，物块A受到的合力最大，由牛顿第二定律可得，此时物块A的加速度最大，故B正确；

C．由图象可知在时间内物体受到的合力与物块的速度方向相同，物块一直做加速运动，故C错误；

D．由图象可知在时间内，物块A受到的合力一直做正功，物体动能一直增加，在时刻以后，合力做负功。物块动能减小，因此在时刻物块动能最大，故D正确。

故选BD。

13．BC

【详解】

A．根据动能的公式可知，如果质量不变，速度增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的4倍；故A错误；

B．如果速度不变，质量增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的2倍；故B正确；

C．如果质量减半，速度增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的2倍；故C正确；

D．如果速度减半，质量增大到原来4倍，根据动能表达式可知动能变为原来的1倍；故D错误。

故选：BC．

14．AD

【详解】

AB．根据运动的分解，质点水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，水平恒力必定向左，做负功，机械能不断减小，故A正确，B错误；

CD．质点所受合外力恒定，方向向左下方，故合外力先做负功，后做正功，质点的动能先减小后增大，故C错误，D正确。

故选AD。

15．AC

【详解】

A．由图乙可知

解得

选项A项正确；

B．当弹簧压缩时，物块的加速度为零，则

解得

B项错误；

C．根据动能定理

解得

C项正确；

D．设弹簧的弹性势能最大时，弹簧的压强量为，则

解得

因此弹簧具有的最大弹性势能

D项错误。

故选AC。

16．(1)7500N；(2)

【详解】

(1)游客和挑战车恰好能在圆轨道上做完整的圆周运动时，有牵引力的最小值，游客和挑战车在C点的最小速度满足

得

游客和挑战车从A到C，根据动能定理

解得

(2)游客和挑战车从C到D点，根据动能定理

从D点到停止

解得

17．，

【详解】

在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

可得

从B到C根据动能定理

解得

小球做平抛运动

水平位移为

联立可得

从B到C小球运动的位移大小

18．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）物块被弹簧弹出，由，可知：

因为，故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，

由：，，

得到：，，

因为，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E点，由动能定理可知：

代入数据整理可以得到：．

（2）设物块从E点返回至B点的速度为，由

得到，因为，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由，得到：.

（3）设传送带速度为时物块能恰到F点，在F点满足

从B到F过程中由动能定理可知：

解得：

设传送带速度为时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，

由：

解得：

若物块在传送带上一直加速运动，由

知其到B点的最大速度

综合上述分析可知，只要传送带速度就满足条件．

【点睛】

本题主要考查了牛顿第二定律、动能定理、圆周运动向心力公式的直接应用，此题难度较大，牵涉的运动模型较多，物体情境复杂，关键是按照运动的过程逐步分析求解．

19．(1) 0.4；(2)

【详解】

（1）设电动机的输出功率为，则有

木板A和物块B有相对运动时，对木板A

则

由图可得斜率

解得

木板A和物块B一起运动时，根据牛顿第二定律

由图可得 时

 带入上式解得

（2）对于物块B

解得

从开始相对运动到相对静止的时间

解得

物块B的位移

对于木板A在相对运动过程的位移 ，根据动能定理

解得

木板的最小长度

20．（1） ；（2） ；（3）不同意，理由见解析

【详解】

（1）由于下滑时的初速度为0，末速度为v，时间为t，所以下滑的加速度为

对人下滑时受力分析得

故摩擦力大小为

（2）重力的瞬时功率为

（3）设运动员与滑道的动摩擦因数为μ，斜面滑道的长度为L，运动员沿水平滑道滑行的长度为x，则从起点到终点，根据动能定理得

故

可知水平滑道上滑过的距离x与质量m无关