物理必修 第一册第三章 相互作用本章综合与测试导学案及答案

章末检测试卷(三)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．下列说法正确的是(　　)

A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在

答案　B

2.(2019·信阳高级中学高一期末)如图1所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则(　　)

图1

A．小球受到的摩擦力方向竖直向上

B．小球受到的摩擦力大于重力

C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

D．若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大

答案　A

解析　在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，大小始终不变，故A正确，B、C、D错误．

3．机场常用传送带为顾客运送行李或货物，在传送带运送行李过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，如图2所示，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，当行李随传送带一起匀速运动时，下列几种判断正确的是(　　)

图2

A．甲情形中的物体所受的合力为零

B．甲情形中的物体受到重力、支持力和摩擦力作用

C．乙情形中的物体只受到重力、支持力作用

D．乙情形中的物体所受支持力与重力大小相等、方向相反

答案　A

解析　甲情形中的物体受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；乙情形中的物体受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对物体的摩擦力，C错；乙情形中的物体所受支持力垂直斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，D错误．

4.如图3所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是(　　)

图3

A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力

B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上

D．小孩和车所受的合力方向向前

答案　C

解析　小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，因小车匀速前进，所以所受合力为零，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A、D错误；根据力的合成和二力平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确．

5．五个共点力平衡，现去掉其中大小为3 N和5 N的两个力，那么，其余三个力的合力大小可能是(　　)

A．0   B．1 N

C．2 N   D．10 N

答案　C

解析　大小为3 N和5 N的两个力的合力范围是2 N≤F≤8 N，根据共点力平衡条件知，五个共点力的合力为零，所以其余三力的合力与大小为3 N和5 N二力的合力等大反向，故其余三力的合力F′的取值范围为2 N≤F′≤8 N，选项C正确．

6．如图4所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G的物块，物块与斜面之间的动摩擦因数等于，水平轻弹簧一端顶住物块，另一端顶住竖直墙面，物块刚好沿斜面向上滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹力大小是(　　)

图4

A.G   B.G

C.G   D.G

答案　D

解析　物块的受力分析如图所示，沿斜面方向：Fcos 30°＝Gsin 30°＋f

f＝μN

垂直斜面方向：N＝Fsin 30°＋Gcos 30°

以上联立解得F＝G，D正确．

7．(2020·临汾市高一期末)如图5所示，质量mA＝8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB＝10 kg的物块B.此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的压缩量为10 cm，若弹簧劲度系数k＝100 N/m，重力加速度g取10 m/s2，

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦．关于物块B的受力情况，下列分析正确的是(　　)

图5

A．轻绳对物块B的拉力大小为60 N

B．地面对物块B的摩擦力大小为56 N

C．地面对物块B的支持力大小为68 N

D．物块B所受合力大小为10 N

答案　B

解析　根据胡克定律可知，弹簧弹力大小F＝kx＝100×0.1 N＝10 N，方向竖直向上，则绳子拉力T＝mAg－F＝80 N－10 N＝70 N，故A错误；B处于静止状态，受力平衡，对B进行受力分析，根据平衡条件得：地面对物块B的支持力大小N＝mBg－Tsin 37°＝58 N，地面对B的摩擦力大小f＝Tcos 37°＝70×0.8 N＝56 N，故B正确，C错误；由于物块B处于静止状态，所以所受合力为零，故D错误．

8．(2020·绵阳市南山中学月考)如图6所示，长方体物块在粗糙水平面上，光滑圆球在光滑竖直墙壁和物块上处于静止状态．现用水平向右的拉力F拉动长方体物块缓慢移动一小段距离，在这个运动过程中(　　)

图6

A．墙壁对球的支持力逐渐减小

B．长方体物块对球的支持力逐渐增大

C．地面对长方体物块的支持力逐渐减小

D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大

答案　B

解析　对小球进行受力分析，如图所示，

小球受力平衡，则有：N1＝Gtan θ，N2＝，当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tan θ增大，所以N1增大，即墙壁对球的支持力逐渐增大，cos θ减小，所以N2增大，即长方体物块对球的支持力逐渐增大，故A错误，B正确；对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力始终等于整体的重力，不发生改变，故C、D错误．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)

9.如图7所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线l1、l2将它们悬挂在水平天花板上的O点，现有一水平拉力T作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线l1垂直于轻杆，已知两球的重力均为G，轻杆与细线l1的长度均为L，则(　　)

图7

A．细线l2的拉力大小为2G

B．细线l2的拉力大小为G

C．水平拉力T的大小为2G

D．水平拉力T的大小为G

答案　BD

解析　因为A球受到细线l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，故B球只受到重力G、细线l2的拉力T′和水平拉力T的作用，根据力的正交分解知识和力的平衡条件有T＝G，T′＝G，所以B、D正确．

10.如图8所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

图8

A．P向下滑动

B．P静止不动

C．P所受的合外力增大

D．P与斜面间的静摩擦力增大

答案　BD

解析　P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，Q的质量为m，斜面的倾角为θ，P与斜面间的动摩擦因数为μ0，则有μ0Mgcos θ≥Mgsin θ，当加上物体Q后，有μ0(M＋m)gcos θ≥(M＋m)gsin θ，因此P仍处于静止状态，选项A错误，B正确；由于P处于静止状态，故它所受的合外力始终为零，选项C错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsin θ变为(M＋m)gsin θ，故选项D正确．

11.(2019·浙江4月选考改编)如图9所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　)

图9

A．杆对A环的支持力不变

B．杆对B环的摩擦力变小

C．杆对A环的力不变

D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大

答案　AB

解析　将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力大小，则杆对A环、B环的支持力大小N＝mg，大小保持不变，A正确；设细绳与竖直方向的夹角为θ，对B环进行受力分析，f＝Ntan θ＝

mgtan θ，两环距离变小，tan θ减小，f变小，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力N和摩擦力f的合力，与T大小相等，T＝，当θ发生变化时，T发生变化，C错误；对书受力分析如图所示，Tcos θ＝mg，两环距离变小，θ变小，cos θ变大，细绳上的拉力变小，D错误．

12．(2021·安徽省舒城中学高一期中)如图10所示，半径为3R的半圆柱体P静止在粗糙水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

图10

A．Q受到P的弹力大小为mg

B．Q受到挡板MN的弹力大小为mg

C．若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，P受到地面摩擦力变大

D．若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，Q受到P的弹力变小

答案　BC

解析　对圆柱体Q受力分析，受到重力mg、挡板MN的支持力N1和P对Q的支持力N2，如图，

由几何关系得：cos θ＝，所以θ＝60°，

根据平衡条件得：N1＝＝mg，N2＝＝mg，故A错误，B正确；对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对整体向左的支持力和地面对整体向右的摩擦力，根据共点力平衡条件，有：

f＝N1＝，

MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，θ不断变小，故f变大，由N2＝可知，N2变大，故C正确，D错误．

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(4分)(2020·玉溪一中高一期末)某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验．

(1)下列操作中正确的是________．

A．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应尽量贴近且平行于木板

B．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条与细绳的结点到达的位置不能变化

C．为减小测量误差，F1、F2方向间的夹角越大越好

D．每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条与细绳的结点到达的位置

(2)某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，如图11所示，使橡皮条与细绳的结点到达O点的位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，增大两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比________(填“变大”“变小”或“不变”)．

图11

答案　(1)AB(2分)　(2)变小(2分)

14．(8分)某同学利用如图12甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验．

图12

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.

答案　(1)竖直(2分)　(2)4(2分)　50(2分)

(3)10(2分)

解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态．

(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，伸长量为4 cm，根据胡克定律F＝kΔx，有k＝＝ N/m＝50 N/m.

(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙可得到此时弹簧的长度为10 cm.

15.(10分)(2020·重庆八中高一期中)如图13所示，物体A、B的质量分别为mA＝6 kg、mB＝

4 kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，在水平外力F作用下，A和 B一起向右做匀速直线运动，求地面对B和B对A的摩擦力的大小和方向．(g取10 m/s2)

图13

答案　30 N　水平向左　15 N　向左

解析　因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以地面对B的摩擦力f地B＝F＝μ(mA＋mB)g＝30 N(2分)

方向与B相对地面的运动方向相反，即水平向左．(2分)

A受到绳子的拉力T＝F＝15 N(2分)

由于A做匀速直线运动，由平衡条件得

B对A的摩擦力fBA＝T＝15 N(2分)

方向水平向左．(2分)

16．(10分)如图14所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂在空中且处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°.(g取10 m/s2)

图14

(1)画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度；

(2)求绳子OA、OB对应的拉力大小TA、TB；

(3)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小TD.

答案　(1)见解析图甲　(2)50 N　50 N　(3)100 N

解析　(1)对结点O受力分析如图甲所示，(3分)

(2)TC＝mg，根据平衡条件，由几何知识得：

TA＝mgcos 30°＝50 N(2分)

TB＝mgsin 30°＝50 N．(2分)

(3)将A点移动到D点后对结点O受力分析如图乙所示，运用合成法，由几何知识得：TD＝TC＝mg＝100 N．(3分)

17．(14分)如图15所示，把一质量为m的小球A用细线拴住放在三角劈B的斜面上，三角劈B的质量为M，其倾角为α＝45°，三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足够长．现用水平力F推三角劈使三角劈缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，水平力为F，则小球的质量m等于多少？(重力加速度为g)

图15

答案　

解析　将斜面的支持力N，细线的拉力T合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变细绳拉力T的方向，由图甲可知，

(2分)

支持力N逐渐变大，且方向不变，而细线的拉力先减小后变大，且方向不断改变，当T与N垂直，即当细线的拉力T的方向沿斜面向上时，细线的拉力T最小．(2分)

T＝mgsin α　　①(3分)

对A、B整体受力分析，如图乙

　　(3分)

则水平方向：F＝Tcos α　　②(2分)

①②联立，得F＝mgsin αcos α＝mg··＝mg

所以m＝.(2分)

18．(14分)(2020·江苏高一期中)如图16所示，重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为θ＝37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ＝37°，物块甲、乙都处于静止状态，轻绳OB始终与斜面平行，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

图16

(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小TOA、TOB；

(2)物块乙所受的摩擦力；

(3)若斜面光滑，用一水平向左的推力F作用在乙物块上，使其仍保持静止状态，水平推力F的大小；

答案　(1)20 N　15 N　(2)75 N，方向沿斜面向上　(3)93.75 N

解析　(1)对O点受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示：

根据平衡条件得：

TOA＝Gcos θ＝25×0.8 N＝20 N(3分)

TOB＝Gsin θ＝25×0.6 N＝15 N(3分)

(2)物块乙处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：

f＝G乙sin θ＋TOB＝100×0.6 N＋15 N＝75 N(3分)

方向沿斜面向上．(1分)

(3)若斜面光滑，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：Fcos θ＝G乙sin θ＋TOB(3分)

解得：F＝93.75 N．(1分)