物理必修 第一册3 摩擦力第2课时学案设计

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一、对摩擦力的理解及方向的判断
1．对摩擦力的理解
(1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止．
例如：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图1)
图1
(2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动．
例如：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图2)
图2
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图3)
图3
静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图4所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以f的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角．
图4
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关．
例如：如图5所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，B对A的摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同．
图5
3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力．
如图6所示，一辆汽车在平直公路上向右行驶，车上有一木箱，试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向，是阻力还是动力？
图6
(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上滑动时；
(5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时．
答案 (1)静摩擦力、向右 动力 (2)静摩擦力、向左 阻力 (3)无摩擦力 (4)滑动摩擦力、向左 阻力 (5)滑动摩擦力、向右 动力
解析 (1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来相对地面的静止状态，因此它将相对于汽车向左滑动，而实际上木箱与汽车无相对滑动，即相对静止，说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势，所以木箱受到向右的静摩擦力，此静摩擦力为动力．
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向右滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势，所以木箱受到向左的静摩擦力，此静摩擦力为阻力．
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对运动或相对运动趋势，因而木箱不受摩擦力．
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向右滑动，可知木箱受到向左的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为阻力．
(5)汽车突然加速，木箱相对于汽车向左滑动，可知木箱受到向右的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为动力．
二、摩擦力大小计算
(多选)如图7所示，木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力，即F1、F2和摩擦力，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，下列说法正确的是( )
图7
A．木块不再保持静止
B．木块仍保持静止状态
C．摩擦力的大小为2 N，方向水平向右
D．摩擦力的大小为2 N，方向水平向左
答案 BC
解析 开始木块处于静止状态，水平方向上F1、F2和摩擦力三力平衡，摩擦力为静摩擦力，大小为8 N，方向水平向左，由此可猜测桌面与木块间的最大静摩擦力至少为8 N．撤去F1后，F2使木块有向左滑动的趋势，因F2＜8 N，则木块不会滑动，仍保持静止状态；水平方向上F2和静摩擦力平衡，故此时所受摩擦力大小为2 N，方向水平向右，选项B、C正确．
如图8所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
图8
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
答案 (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
解析 (1)当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即f1＝G＝6 N.
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力，且平衡，即f2＝G＝6 N.
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力平衡，则N＝F＝10 N，则f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N.
(4)当F＝6 N时，N′＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则滑动摩擦力f4＝μN′＝0.25×6 N＝
1.5 N.
三、摩擦力的突变问题
摩擦力突变的类型：
(1)静摩擦力大小或方向发生突变．
(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力．
(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力．
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值．
如图9所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)( )
图9
答案 C
解析 物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由f1＝μmg，得f1＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N21 N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝eq \f(f,mg)＝0.2，选项A、D正确．
10．(多选)(2020·仙桃中学期中)用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．则物体所受的摩擦力f随时间t的变化图像可能是下列图像中的( )
答案 BD
解析 若拉力为零时，物体仍在滑动，则物体在0～t1时间内受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，故B正确；若拉力为零前，物体已静止，则物体先受滑动摩擦力，后受静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力的大小相等，且物体静止时拉力的大小小于滑动摩擦力的大小，故D正确，A、C错误．
11.(多选)(2020·中山一中高一上段考)木块A、B的重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图7所示．力F作用后(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图7
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是8 N
C．木块B所受摩擦力大小是7 N
D．木块B所受摩擦力大小是9 N
答案 BD
解析 木块A与地面间的最大静摩擦力为fA＝μmAg＝0.25×50 N＝12.5 N；木块B与地面间的最大静摩擦力为fB＝μmBg＝0.25×60 N＝15 N；弹簧弹力为F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N；施加水平拉力F后，木块B水平方向受到的弹簧弹力和拉力都向右，由于木块B与地面间的最大静摩擦力为15 N，大于弹簧弹力和拉力之和，则木块B静止不动，fB′＝F弹＋F＝8 N＋1 N＝9 N；施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，则A受到向右的静摩擦力，且与弹簧弹力平衡，因而fA′＝F弹＝8 N．故选B、D.
12．为测量物体与长木板间的动摩擦因数，某同学设计了如图8所示的实验，用外力F水平拉长木板时，弹簧测力计的示数与物体A和长木板间的滑动摩擦力相等，改变物体A上的砝码数可以改变物体A与木板间的正压力，每个砝码重力为1 N，已知放上3个砝码时弹簧测力计读数为2.6 N，放上5个砝码时弹簧测力计读数为3.0 N，求：物体A与木板间的动摩擦因数及物体A的重力．(取g＝10 N/kg)
图8
答案 0.2 10 N
解析 设A物体的质量为M，则当放3个砝码时，根据A物体受力平衡可知F1＝μ(M＋3m)g；放5个砝码时，根据A物体受力平衡可知F2＝μ(M＋5m)g；联立解得μ＝0.2，Mg＝10 N.
13．(2021·苏州中学高一期中)如图9所示，物体A的质量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0 kg，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且A和B恰好处于静止状态．(取g＝10 N/kg)
图9
(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数．
(2)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体，则物体B受到的摩擦力为多大？
(3)如果用水平拉力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
答案 (1)0.2 (2)2 N (3)4 N
解析 (1)对物体B受力分析，水平方向受摩擦力和绳的拉力，二力平衡．由于绳的拉力大小等于mAg，所以f1＝μmBg＝mAg
解得μ＝0.2
(2)物体B静止不动，放上另一物体后，物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力，f2＝f1＝2 N.
(3)物体B匀速向左运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，则水平方向拉力F与B受到的摩擦力和绳的拉力平衡，即F＝μmBg＋mAg＝4 N.