高中物理教科版 (2019)必修 第一册4 实验:用打点计时器测量小车的速度导学案

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第一册4 实验:用打点计时器测量小车的速度导学案，共8页。


一、实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸．
二、实验操作
1．按图1安装实验器材．
打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接4～6 V低压交流电源，电火花打点计时器接220 V交流电源)．
图1
2．使小车在木板上保持静止，并靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器，开启打点计时器的电源开关．打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动．待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端．纸带上会留下一系列点迹如图2所示．
图2
三、数据处理
1．在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D……
2．用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，记录在下表中．
3.计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE……并记录在下表中．
4．根据平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，计算各段的平均速度eq \x\t(v)eq \x\t()OA、eq \x\t(v)AB、eq \x\t(v)BC、eq \x\t(v)CD、eq \x\t(v)DE……并记录在下表中．
5.绘制v－t图像
把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把eq \x\t(v)OA当作vO)，在图3所示的坐标纸上绘制v－t图像．
图3
四、注意事项
1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.
2．打点时，应先开启电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离．
5．为减小实验误差，A、B、C、D…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s.
6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝eq \f(Δxn＋Δxn＋1,2T).
一、打点计时器的应用原理与操作
(2020·新乡市高一检测)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花打点计时器靠电火花和墨粉打点，当交流电源的频率为50 Hz时，它每隔________秒打一次点．
(2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________．
A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔
B．把打点计时器与4～6 V低压交流电源相连
C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源
D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝eq \f(x0,t)计算纸带运动的平均速度
答案 (1)时间 位移 220 V 0.02 (2)BC
解析 (1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交流电源，电火花打点计时器的工作电压是220 V，当交流电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．
(2)电火花打点计时器使用220 V交流电源，故B错误；实验时应先启动电源，再拉动纸带，故C错误．
二、瞬时速度的计算与速度—时间图像
(1)电磁打点计时器使用的电源是____________(填“交流4～6 V”或“交流220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点间的时间间隔为________ .
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图4所示．(打点计时器所用电源频率为50 Hz)
图4
可求出A点到D点的距离是________ cm.
(3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是_______ m/s；B点的瞬时速度是________ m/s.(结果均保留两位有效数字)
答案 (1)交流4～6 V 0.1 s (2)4.10
(3)0.14 0.13
(2021·青岛市高一期中)如图5所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点．每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．
图5
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格．
(2)在图6直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像．
图6
答案 (1)0.40 0.69 (2)见解析图
解析 (1)由于相邻两个计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间
间隔为0.1 s，则v2＝eq \f(0.09－0.01,0.1×2) m/s＝0.40 m/s，v4＝eq \f(0.228－0.09,0.1×2) m/s＝0.69 m/s.
(2)根据表格中数据和在(1)中求出的数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v—t图像如图所示．
三、利用光电门测速度
如图7所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小．由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(d,Δt).
图7
用如图8所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s.
图8
(1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________．
(2)为使eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是________．
A．换用宽度更窄的遮光条
B．换用宽度更宽的遮光条
C．提高测量遮光条宽度的精确度
D．使滑块的释放点更靠近光电门
答案 (1)0.1 m/s (2)A
解析 (1)v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(4×10－3,0.04) m/s＝0.1 m/s
(2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，eq \f(Δx,Δt)可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D项错误．
阅读课本，了解借助位移传感器测速度的原理．
如图9所示是用“位移传感器”测量小车速度的示意图，这个系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线和超声波发射器，B盒装有红外线和超声波接收器．A盒被固定在向右运动的小车上，B盒固定在桌面上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中声速为v0，红外线在A与B之间的传播时间可忽略．问：(x1、x2、Δx未知)
图9
(1)发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离为________．
(2)经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次接收两者的时间差为t2，已知小车在远离B，则小车运动的速度大小为________．
答案 (1)v0t1 (2)eq \f(v0t2－t1,Δt)
解析 (1)由于红外线在A与B之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律得A、B间的距离为x1＝v0t1.
(2)同理可知：进行第二次测量时，A、B间的距离为x2＝v0t2，两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx＝x2－x1所用的时间，根据速度的定义式可知小车运动的速度大小为v＝eq \f(x2－x1,Δt)＝eq \f(v0t2－t1,Δt).
1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是( )
A．先启动电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后启动电源
C．电火花打点计时器使用6 V以下的交流电源
D．第n个计时点与第1个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s
答案 AD
解析 使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花打点计时器使用220 V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，第n个计时点与第1个计时点间有(n－1)个时间间隔，故第n个计时点与第1个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s，D正确．
2．电火花打点计时器是一种使用________(填“直流”或“交流”)电源的计时仪器；若电源的频率为50 Hz，则每相邻两个计时点间的时间间隔为________ s；若在实验时交流电源的电压突然减小且实验者并不知道，那么实验根据纸带上的数据计算某段时间内的平均速度值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案 交流 0.02 不变
3．(2020·昆明市黄冈实验学校期中)一打点计时器所用电源频率是50 Hz.如图10所示，纸带上的0点先通过打点计时器，0至3点之间历时________ s，位移为________ m，这段时间内纸带运动的平均速度是________ m/s，打2点时纸带运动的速度是________ m/s.
图10
答案 0.06 5.40×10－2 0.9 1.05
4．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图11所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________m/s，通过光电门2的速度为________m/s.(结果均保留两位有效数字)
图11
答案 0.10 0.27
解析 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示．
经过光电门1的速度v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(3.0×10－2,0.29) m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(3.0×10－2,0.11) m/s≈0.27 m/s.
5．图12是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm,1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝
2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm.(每0.02 s打一次点)
图12
(1) 在实验中，使用打点计时器时应先________再________(填“释放纸带”或“启动电源”)．
(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中．
(3)根据(2)中求出的数据，在图13中画出小车的速度－时间图像，并说明小车速度变化的特点．
图13
答案 (1)启动电源 释放纸带
(2)、(3)见解析
解析 (2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则
打1点时：v1＝eq \f(x1＋x2,2Δt)≈1.20 m/s
打2点时：v2＝eq \f(x2＋x3,2Δt)≈1.00 m/s
打3点时：v3＝eq \f(x3＋x4,2Δt)＝0.80 m/s
打4点时：v4＝eq \f(x4＋x5,2Δt)≈0.60 m/s
打5点时：v5＝eq \f(x5＋x6,2Δt)≈0.40 m/s
(3)描点并连线得小车的速度－时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小．
计数点序号
O
A
B
C
D
E
…
计数点对应的时刻/s
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
计数点对应的位置坐标x/m
相邻计时点间的位移Δx/m
xOA
xAB
xBC
xCD
xDE
xEF
…
相邻计时点间的平均速度v/(m·s－1)
eq \x\t(v)OA
eq \x\t(v)AB
eq \x\t(v)BC
eq \x\t(v)CD
eq \x\t(v)DE
eq \x\t(v)EF
…
v1
v2
v3
v4
v5
数值/(m·s－1)
0.20
0.61
0.70
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)