教科版 (2019)必修 第一册2 位置 位移学案及答案

这是一份教科版 (2019)必修 第一册2 位置 位移学案及答案，共15页。
2　位置　位移
[学习目标]　1.理解坐标系概念，会用坐标系描述物体的位置和位移.2.理解位移的概念，知道位置、位移、路程等概念的区别与联系.3.会用位移－时间图像描述物体的直线运动.4.知道矢量与标量的区别．

一、确定质点位置的方法——坐标系
1．要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述它的位置，这组有序的数就是“坐标”．
2．研究物体的直线运动时，只需要使用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点的位置；研究平面上物体的运动，需要建立平面直角坐标系；研究空间物体的运动，需要建立三维坐标系．
二、位置的改变—位移
1．路程：物体运动路线的长度．
2．位移：
(1)物理意义：描述物体位置变化的物理量．
(2)定义：由初位置指向末位置的有向线段．线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向．
(3)位移在一维直线坐标系中的表示：若点A、B对应的坐标分别为x1、x2，则A到B的位移Δx＝x2－x1.
三、位移—时间图像
建立直角坐标系，用纵轴表示位置x，横轴表示时间t，即为x－t图像．把运动的起始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的原点，各点的位置坐标x就等于它们相对于起始位置的位移Δx，这样的x－t图像称为位移—时间图像．
四．矢量和标量
1．标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等．
2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等．
3．运算法则：标量加减遵循“算术法则”，矢量的加减有所区别(填“相同”或“有所区别”)．

1．判断下列说法的正误．
(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可用位置坐标表示．(√)
(2)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)
(3)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．(×)
(4)物体在沿一条直线向同一方向运动时，路程与位移相同．(×)
2．如图1所示为某一质点的位移—时间图像，则0～3 s时间内，质点的位移大小为 ________ m，路程为________m；2 s末的位置坐标为x＝________ m.

图1
答案　0　4　1

一、位移和路程　矢量和标量
导学探究
(1)如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？

图2
(2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？
②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位移是多大？
③质量、路程和位移的计算方法相同吗？
答案　(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初、末位置一样，即位移相同．
(2)①袋子中大米的质量是70 kg.
②如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.

③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
知识深化
1．位移和路程的区别与联系
　　项目
比较　　
位移
路程
区
别
物理意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
矢标性
矢量
标量
相关因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系
(1)都是过程量
(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

2.矢量和标量的区别
(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向．
(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(3)运动方法的比较
①标量运算遵循算术运算法则
②矢量运算的方法第三章讨论．但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法．
注意　①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同．
②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大．
③标量也可以有正、负，但正负代表大小，如－5 ℃低于1 ℃.
(2020·葫芦岛市高一期末)某学校田径运动场的400 m标准跑道示意图如图3所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法正确的是(　　)

图3
A．甲、乙两位同学的位移大小相等
B．甲、乙两位同学的路程相等
C．甲的位移较大
D．甲的路程较大
答案　C
解析　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向．由题意可知，400 m的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m的比赛中位移的大小是0，而在100 m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100 m，所以甲的位移为100 m，乙的位移是0，所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向，所以在100 m、400 m的比赛中，路程分别为100 m、400 m，故乙的路程大，故A、B、D错误，C正确．
针对训练　(2021·招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员(　　)
A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米
B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米
C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米
D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米
答案　C
关于矢量和标量，下列说法不正确的是(　　)
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
答案　C
解析　由矢量和标量的定义可知A、B正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确．
二、坐标系　坐标系下位置和位移的表示
导学探究
(1)如图4，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶．为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？

图4
(2)汽车转弯时，(1)中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？
答案　(1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系．
(2)不能．以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系．
知识深化
1．三种坐标系的比较
　　分类
项目
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用运动
物体沿直线运动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运动时
建立方法
在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定
在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定
应用实例

M点位置坐标：x＝2 m

N点位置坐标：
x＝3 m，y＝4 m

P点位置坐标：
x＝2 m，y＝3 m，
z＝4 m

2.直线运动中质点位置和位移的表示
(1)位置在坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离．
(2)位移在坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反．
如图5所示，一小球从A点竖直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图5所示．

图5
(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝________ m，xB＝________ m，xC＝________ m．AB间位移ΔxAB＝________ m，BC间位移ΔxBC＝________ m，ΔxAB________ΔxBC(填“>”“