高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案及答案，共20页。学案主要包含了思考辨析等内容，欢迎下载使用。

知识结构导图
核心素养目标
物理观念：太阳与行星间的引力、万有引力定律、引力常量
科学思维：(1)模型建构——把行星绕太阳运转简化为匀速圆周运动；
(2)类比法——天体运动与地面物体运动遵循相同的力学定律．
科学探究：“猜想、假设与验证”探究方法的应用
科学态度与责任：(1)了解和体会科学研究方法对人们认识自然规律的重要性．
(2)在实验探究合作中既能坚持观点，又能修正错误
知识点一 行星与太阳间的引力
阅读教材第49～50页“行星与太阳间的引力”部分．
1．太阳对行星的引力
(1)模型简化
行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的引力提供了行星做________运动的向心力．
(2)太阳对行星的引力推导
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(①行星做圆周运动需要的向心力F＝ ,②周期T可以观测，则线速度v＝ ,③开普勒第三定律： ＝k))F＝4π2keq \f(m,r2)F∝eq \f(m,r2)
F∝eq \f(m,r2)表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成________，与行星与太阳间距离的二次方成________．
2．行星与太阳的引力
力的作用是________的．太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与________上，行星和太阳的地位________，因此，行星与太阳的引力也应与太阳的质量m太成正比，即F∝eq \f(m太m,r2)，写成等式就是F＝Geq \f(m太m,r2).
知识点二 月—地检验
阅读教材第50～51页“月—地检验”部分．
1.目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力．
2．检验：
(1)假设地球与月球间的________和太阳与行星间的作用力是________种力，它们的表达式也应该满足F＝________.根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝eq \f(F,m月)＝Geq \f(m地,r2)(式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离)．
(2)假设地球对苹果的吸引力也是________，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝eq \f(F,m苹)＝Geq \f(m地,R2)(式中m地是地球质量，R是地球中心与苹果间的距离)．
由以上两式可得eq \f(a月,a苹)＝________.由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍，所以eq \f(a月,a苹)＝________.
牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系．正是在这个过程中，力与加速度的关系在牛顿的思想中明确起来了．


(3)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律．
知识点三 万有引力定律(law f universal gravitatin)
阅读教材第51～52页“万有引力定律”部分．
1．内容：自然界中任何两个物体都________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的________成正比、与它们之间距离r的________成反比．
2．表达式：F＝________，式中质量的单位kg，距离的单位m，力的单位N，G是比例系数，单位为N·m2/kg2，叫作引力常量(gravitatinal cnstant)．
知识点四 引力常量
阅读教材第52页“引力常量”部分．
1.大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力．
2．测定：英国物理学家________在实验室比较精确地测出了G的数值．
卡文迪什的扭秤实验
扭秤的关键是在石英丝上装一个平面镜，显示石英丝极微小的扭转角，从而测出极微小的扭转力．
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．( )
(2)引力常量是牛顿首先测出的．( )
(3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比．( )
(4)根据万有引力定律表达式可知，若质量一定的两个物体距离趋近于0，它们之间的万有引力趋于无限大．( )
(5)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．( )
(6)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的．( )
(7)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力．( )
要点一 行星与太阳间的引力

如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．
(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？
(2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小是否相等？
1．两个理想化模型
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动．
(2)由于天体间的距离很远，将天体看成质点，即质量集中在球心上．
2．行星与太阳间的引力
(1)由于F∝eq \f(m,r2)、F′∝eq \f(m太,r2)，且F＝F′，则有F∝eq \f(m太m,r2)，写成等式F＝Geq \f(m太m,r2)，式中G为比例系数．
(2)太阳与行星间引力是相互的，遵守牛顿第三定律．
3．太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做圆周运动．
拓展
科学家对行星运动原因的各种猜想
【例1】 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是( )
A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C．由F＝Geq \f(Mm,r2)可知，G＝eq \f(Fr2,Mm)，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
练1 在牛顿的月—地检验中有以下两点：
(1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行周期为27.3天，月球与地球间相距3.8 ×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2；
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1:3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为1:60.这个比的平方1:3 600与上面的加速度之比非常接近．
以上结果说明( )
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
练2 把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝eq \f(r3,k)，则可推得( )
A．行星受太阳的引力为F＝keq \f(m,r2) B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力为F＝eq \f(4π2km,r2) D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大










要点二 万有引力定律

(1)忽略空气阻力，下落的苹果受什么力？绕地球转的月球受什么力？施力物体是什么？
(2)苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和地球对月球的引力是不是同一种性质的力？
(3)月球绕地球转动的向心力由谁提供？
(4)根据实际测量的数据：地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，月球绕地球的转动半径r为地球半径R的60倍．请结合已学的知识推导物体在月球轨道上运动的加速度．
(5)据引力公式，理论推导月球运动的加速度．
点睛：
任何两个物体间都存在着万有引力，但并非所有的物体之间的万有引力都可以用F＝Geq \f(m1m2,r2)进行计算，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F＝Geq \f(m1m2,r2)计算其大小.
1．万有引力公式的适用条件
(1)F＝Geq \f(m1m2,r2)只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公式成立．
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离．
2．对万有引力定律的理解
题型一 对万有引力定律的理解
【例2】 对于万有引力的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)的理解，下列说法正确的是( )
A．当r趋近于零时，m1和m2之间的引力趋近于无穷大
B．m1和m2之间的引力大小总是相等，与m1和m2是否相等无关
C．m1和m2之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力
D．m1和m2之间的引力与它们的距离成反比
点拨：解决本题的关键是掌握万有引力定律的公式，知道公式的适用条件．注意两物体间的引力是一对作用力与反作用力，不是一对平衡力．
命题意图：本题考查万有引力定律及其相关知识点，考查的核心素养是物理观念．
题型二 万有引力公式的应用
【例3】 火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A．0.2 B．0.4
C．2.0 D．2.5
点拨：应用“填补法”将不规则的球体“补”完整，再结合万有引力定律进行求解．
注意：运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件，先填补，后运算．而在运用“填补法”解题的过程中，实际也体现了“等效法”的思想．
题型三 利用割补法求解引力问题
【例4】
如图所示为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R.在距球心为2R处有一质量为m的质点，若将球体挖去一个半径为eq \f(R,2)的小球(两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球表面相切)，则剩余部分对质点的万有引力的大小是多少？
练3
如图所示，操场上放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为( )
A．Geq \f(m1m2,r2) B．Geq \f(m1m2,r\\al(2,1))
C．Geq \f(m1m2,r1＋r22) D．Geq \f(m1m2,r1＋r＋r22)
练4 2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )
命题意图：本题考查了万有引力定律公式．考查了对万有引力定律的理解能力，体现了运动和相互作用的物理观念及科学推理的核心素养．
要点三 万有引力和重力的关系
1．重力为万有引力的分力
万有引力F＝Geq \f(Mm,R2)的效果有两个，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力Fn＝mrω2，如图所示，重力是万有引力的一个分力．
2．重力与纬度的关系
(1)物体在赤道上，F、Fn、mg三者同向，Fn达到最大值mω2R，mg＝Geq \f(Mm,R2)－mω2R，重力最小，方向指向地心．
(2)物体在地球两极处，由于Fn＝0，故mg＝Geq \f(Mm,R2)，重力最大，方向指向地心．
(3)物体在地面上其他位置，重力mg