高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点导学案，共13页。

一、平抛运动
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。
2．平抛运动
(1)概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。
(2)条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用。
二、探究平抛运动的特点
1．实验思路
(1)提出问题
平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化。这个复杂的曲线运动有什么规律呢？能否分解为两个简单的直线运动？
(2)科学猜想
由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用。因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成。那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了。
2．进行实验
方案一：利用频闪照相法探究平抛运动的特点
(1)实验目的
①探究平抛运动的轨迹是一条什么曲线。
②探究平抛运动水平方向和竖直方向是什么运动。
(2)实验原理
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
(3)数据处理
①建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系。
②测出相邻两帧照片中小球移动的水平距离和竖直距离。
③根据水平位移和竖直位移随时间变化的具体数据分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
(4)结果分析
水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是匀加速直线运动。
方案二：利用描迹法探究平抛运动的特点
(1)实验设计
实验装置如图所示。小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
(2)实验器材和步骤
①实验器材
小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等。
②实验步骤
a．安装、调整斜槽
将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图所示。
b．调整木板并确定坐标原点
用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。
c．描点
使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。
d．描绘出平抛运动的轨迹
取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。
[特别提示] 斜槽的粗糙程度对该实验没有影响，因为每次钢球从同一高度滚下，所受摩擦力相同，到达槽口的速度相同，因此轨迹依然重合，不影响实验结果。
(3)注意事项
①应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触。
②小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差。
③坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。
【例1】 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
图1
(1)下列实验条件必须满足的有________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq \f(y1,y2)____eq \f(1,3)(选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度v0大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
图2
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
[解析] 根据平抛运动的规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动解答。
(1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故B、D正确。
(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行；
b．由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，由于A点不是抛出点，所以eq \f(y1,y2)＞eq \f(1,3)；设AB、BC间所用的时间为T，竖直方向有：y2－y1＝gT2，水平方向有：x＝v0T，联立解得：v0＝xeq \r(\f(g,y2－y1))。
(3)平抛运动的特性：初速度为v0，加速度为g，细管水平喷出水柱满足要求，A正确；用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确；将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误。
【答案】 (1)BD (2)a.球心 需要 b．大于 xeq \r(\f(g,y2－y1)) (3)AB
【例2】 (1)在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的________。
A．实心小铁球 B．空心铁球
C．实心小木球 D．以上三种球都可以
(2)在研究平抛运动的实验中，斜槽末端要________，且要求小球要从________________释放，现用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L＝2.5 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，小球由A到B位置的时间间隔为________s，小球平抛的初速度大小为________m/s。小球在B点的速度为________m/s。
[解析] (1)为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故A正确，B、C、D错误；(2)在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动，斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同，要求小球从同一位置无初速度释放，小球竖直方向做自由落体运动，
有：Δh＝gT2，即为：L＝gT2，
得：T＝eq \r(\f(L,g))＝eq \r(\f(2.5×10－2,10))s＝0.05 s。
小球初速度为：
v0＝eq \f(x,T)＝eq \f(2×2.5×10－2,0.05) m/s＝1 m/s；
B位置竖直方向速度为：
vy＝eq \f(3L,2T)＝eq \f(3×2.5×10－2,2×0.05)m/s＝0.75 m/s；
则B点的速度为：
vB＝eq \r(v\\al( 2,0)＋v\\al( 2,y))＝eq \r(12＋0.752) m/s＝1.25 m/s。
[答案] (1)A (2)切线水平 同一位置无初速度 0.05 1 1.25
【例3】 某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A是一块水平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(甲图中的P0P0′、P1P1′…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示。
甲 乙
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到______________为止。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________。
(2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了_________。
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹。
[思路点拨] 本题是利用留迹法描绘平抛运动的轨迹，解题的关键是明确每次将B板向纸面内侧平移距离d的目的。
[解析] (1)小球每次离开斜轨后，应做轨迹相同的平抛运动，所以实验前要反复调节实验装置，使斜轨末端水平。每次从同一位置由静止释放小球，是为了使小球每次运动的初速度相同。
(2)每次B板插入后一槽中会使小球的水平位移增加d，所以每次将B板向纸面内侧平移d，就可以对应水平位移的变化，使B板上的x坐标能表示水平位置的变化。
(3)用平滑曲线连接各点，可得轨迹如图所示。
【答案】 (1)斜轨末端水平 保证小球每次射出时初速度相同 (2)使板上的x坐标能表示小球的水平位移 (3)如解析图所示
1．(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )
甲 乙 丙
A．选用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用图乙装置并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用图丙装置并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
BD [小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，使另一出水管的上端口处压强与A处的压强有恒定的压强差，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D正确。]
2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置自由滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
完成上述步骤，正确的实验顺序是_____________________。
[解析] 安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动。实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同。
[答案] 同一 斜槽末端水平 BAC
3．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：
甲 乙
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________________________________________________________。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________________________________________。
[解析] (1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
[答案] (1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)P球击中Q球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
4．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图。
甲 乙
(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的。答：_______________________________________________________________。
(2)固定斜槽轨道时应注意使_____________________________。
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________________________________________。
(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s。
[解析] (1)如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴。
(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向。
(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下。
(4)由于x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，故初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y))，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s。
[答案] (1)图见解析 利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴
(2)底端切线沿水平方向
(3)使小球每次都从同一高度处无初速度滚下
(4)xeq \r(\f(g,2y)) 1.6
5．在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用__________来确定的。
(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，如果他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是__________________________________________________________________________________________________________。
(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析] (1)水平时小球处处平衡，小球在槽口能静止不动。
(2)用重垂线来确定竖直线最准确。
(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。
(4)根据x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，两式联立得：v0＝xeq \r(\f(g,2y))，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大。
[答案] (1)将小球放置在斜槽末端水平轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)v0＝xeq \r(\f(g,2y)) 偏大
6．(1)如图所示，在研究物体做平抛运动时，让小球A沿曲面轨道滚下，离开轨道末端时(末端水平，小球A离开轨道时和小球B在同一高度)，撞开接触式开关S(开关对小球的作用力可忽略不计)，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。多次改变整个装置的高度H重复上述实验，发现A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后________。
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．竖直方向的分运动是自由落体运动
(2)“嫦娥四号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可以得出________。
A．月球上的重力加速度为eq \f(a,T2)
B．照片上A点一定是平抛的起始位置
C．小球运动到D点时速度大小为eq \f(6a,T)
D．小球平抛的初速度为eq \f(3a,T)
[解析] (1)A球与B球总是同时落地，说明A球竖直方向的分运动与B球的运动相同，B球做的是自由落体运动，所以A球竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2)应用平抛运动的规律可知，在竖直方向有：Δh＝gT2，其中：Δh＝2a，代入可得：g＝eq \f(2a,T2)，故A错误；根据匀变速直线运动的规律得B点竖直分速度为：vBy＝eq \f(4a,2T)，由速度公式：vBy＝vAy＋eq \f(2a,T)，可得：vAy＝0，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，故B正确；小球运动到D点的竖直分速度为：vDy＝g·3T＝eq \f(2a,T2)·3T＝eq \f(6a,T)，所以小球运动到D点时速度大小为：vD＝eq \r(\f(6a,T)2＋\f(3a,T)2)＝eq \f(3\r(5)a,T)，故C错误；水平方向由：x＝3a＝v0T，可得初速度为：v0＝eq \f(3a,T)，故D正确。
[答案] (1)D (2)BD
实验原理及操作
数据处理
实验拓展与创新