高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度练习，共15页。试卷主要包含了3向心加速度 课时作业2，40kg，线速度大小v=1等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b两点的线速度始终相同
C．a、b两点的角速度比c的角速度大
D．a、b两点的加速度比c点的加速度大
2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受的合外力越来越大
C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
3．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（ ）
A．A、B两点的线速度之比为：2：3
B．A、B两点的线速度之比为：3：2
C．A、B两点的角速度之比为：3：2
D．A、B两点的向心加速度之比为：2：3
5．如图所示，有一皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A．点与点的角速度大小相等
B．点与点的线速度大小相等
C．点与点的角速度大小之比为1：2
D．点与点的向心加速度大小之比为4：1
6．如图所示，在粗糙水平木板上放一物块，拖动木板，使木板和物块一起在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，ca为水平直径，db为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块始终相对木板静止，则（ ）
A．物块在d点可能只受重力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心
C．从a到c，物块所受的摩擦力先增大后减小
D．从c到a，物块速度不变
7．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
8．以下是书本上的一些图片，下列说法正确的是( )
A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
B．图乙中，两个影子x，y轴上的运动就是物体的两个分运动
C．图丙中，增大小锤打击弹性金属片的力，A球可能比B球晚落地
D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于它所需要的向心力
9．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法错误的是（ ）
A．小球运动的角速度ω＝
B．小球在时间t内通过的路程为
C．小球做匀速圆周运动的周期
D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
10．关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．圆周运动的向心加速度改变线速度的大小
D．匀速圆周运动是一种变加速运动
11．《茅山奇谈录》一书中记载着“血滴子”是清朝一位精通天文地理武术医术的茅山道人泉青发明的，能用它降魔伏妖，二十步内取首级如探囊取物，非常恐怖．血滴子主要构造已无从考证，据传其主要部件如图，刀片绕中心O点转动，A、B为刀片上不同位置的两点．v代表线速度，ω代表角速度，T代表周期，a代表向心加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．vA＝vB，TA＝TB
B．ωA＝ωB，vA＞vB
C．vA＜vB，aA＜aB
D．aA＝aB，ωA＝ωB
12．日常生活中，“人均国民生产总值”、购买物品时的“单价”等，都采用了比值定义的方法．在物理学中，也常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质．下列表达式采用比值定义法的是（ ）
A．a=B．a=C．a=D．a=
13．物体做匀速圆周运动时（ ）
A．线速度不变B．加速度不变
C．转速不变D．角速度变化
14．关于圆周运动中的向心加速度，以下说法中正确的是（ ）
A．向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的大小变化越快
B．向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的方向变化越快
C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
15．对于匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．由知，向心加速度与半径成反比
B．由知，向心加速度与半径成正比
C．由知，角速度与周期成反比
D．由知，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比
16．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径比 ，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三点的线速度之比为2:2:1
B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1
C．A、B、C三点的角速度之比为1:2:1
D．A、B、C三点的加速度之比为2:4:1
17．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由a＝ω2r可知，a与r成正比
B．由a＝可知，a与r成反比
C．当v一定时，a与r成反比
D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比
18．如图所示，小球通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小；
(2)小球运动一周的时间；
(3)小球的向心加速度大小；
(4)若某一时刻细线突然断，小球的具体运动特点。
19．根据，v的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
(1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向；
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
(3)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
20．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力大小等于球的重力。已知重力加速度为g。求：
(1)小球到达最高点时速度的大小；
(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小。
参考答案
1．D
【详解】
ABC．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，c半径小，根据v=rω，c的线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等，由于a、b两点的线速度方向不同，故ABC错误；
D．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，c半径小，根据可知，a、b两点的加速度比c点的加速度大，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
石块的速度大小不变，有，做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向始终指向球心，A错误、D正确；合外力等于，大小不变，B错误；由于压力变化，则摩擦力变化，C错误．
3．A
【分析】
甲乙丙三个轮子的线速度相等，根据求出丙轮边缘上某点的向心加速度．
【详解】
甲丙的线速度大小相等，根据知甲丙的向心加速度之比为，甲的向心加速度
则
故选A．
4．D
【详解】
AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误；
CD、、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误．
5．C
【详解】
A．由图，可知A与C属于皮带传送，皮带不打滑，则有vA=vC，由于半径不相等，故A点与C点的角速度大小不相等，故A错误；
B．由图，可知A、B共轴转动，则有，根据
可得
又vA=vC，故，故B错误；
C．由题知，，根据
可得，故C正确；
D．由题知，，根据
可得，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A. 当物块恰好到达d点时，物块在d点只受重力作用，A正确；
B．物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，B错误；
C．从a到c，物块的加速度始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后增大，由牛顿第二定律可得，物块所受的摩擦力先减小后增大，C错误；
D．物块从c到a做匀速圆周运动，速度的大小不变，当方向始终发生变化，因此物块速度在不断变化，D错误；
故选A。
7．C
【详解】
做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
A图中有些火星的轨迹不是直线，是由于受到重力、互相的撞击等作用导致的，故A错误．B图中两个影子反映了物体在x，y轴上的分运动，故B正确．C图中A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B球同时做自由落体运动，故无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地，故C错误．D图中做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力等于所需要的向心力，故D错误．故选B．
【点睛】
本题要求理解曲线运动的特征，曲线运动的速度方向时刻改变，在曲线上没一点的速度方沿该点的切线方向．
9．C
【解析】
A、根据 解得：ω＝，故A正确；
B、根据 ，所以小球在时间t内通过的路程为 ，故B正确；
C、根据 ，故C错；
D、做圆周运动的最大位移即为原的直径s=2R,故D正确；
本题选不正确的，所以选C
10．D
【详解】
A．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A错误；
BD．匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速运动，故B错误，D正确；
C．由于圆周运动的向心加速度始终垂直速度方向，则圆周运动的向心加速度改变线速度的方向，不改变线速度大小，故C错误；
故选D。
11．C
【详解】
由于是共轴转动，所以AB两点的角速度相等，ωB=ωA，则转动周期相等，TB=TA；由于B的半径大于A的半径，所以根据v=rω知，B的线速度大于A的线速度，vB>vA；由向心加速度与半径的公式：a=ω2r，由于B的半径大于A的半径，所以B的向心加速度大于A的向心加速度，即aA＜aB．故ABD错误，C正确．故选C．
12．A
【详解】
所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法．比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．
A．加速度的大小与速度的变化量以及时间无关，是采用比值法定义的，故A正确；
B．是初速度为0的匀加速运动的加速度的计算式，不是加速度的定义式，不属于比值定义物理量，故B错误；
C．是牛顿第二定律表达式，说明加速度与合外力成正比，与质量成反比，不符合比值定义法的共性，所以不属于比值定义，故C错误；
D．是向心加速度的表达式，不是加速度的定义式，不属于比值定义物理量，故D错误．
故选：A。
13．C
【详解】
A．匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向沿切线方向，每时每刻发生变化，故A错误；
B．匀速圆周运动的物体加速度大小不变，加速度方向指向圆心，发生变化，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体转速不变，C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，角速度不变，故D错误；
故选C。
14．BC
【详解】
AB．向心加速度是描述做圆周运动的物体线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的方向变化越快，选项A错误，B正确；
C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，选项C正确；
D．在匀速圆周运动中向心加速度方向不断变化，不是恒量，选项D错误。
故选BC。
15．CD
【详解】
A．由知，线速度不变，向心加速度与半径成反比，选项A错误；
B．由知，周期不变，向心加速度与半径成正比，选项B错误；
C．由知，角速度与周期成反比，选项C正确；
D．由知，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，选项D正确。
故选CD。
16．ACD
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据
则
所以A、B、C三点的线速度大小之比
故A正确；
BC．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
所以A、B、C三点的角速度之比
由
可知，A、B、C三点的周期之比为，故B错误，C正确；
D．根据
可知，A、B、C三点的加速度之比为
故D正确。
故选ACD。
17．CD
【详解】
ABC．利用a＝和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；
D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。
故选CD。
18．(1)；(2)；(3)；(4)小球在水平面上沿切线方向做匀速直线运动
【详解】
(1)根据可知角速度
(2)周期为
(3)向心加速度为
(4)若某一时刻细线突然断，小球所受合外力为0，在水平面上沿切线方向做匀速直线运动。
19．(1)；(2)垂直；(3)，理由见解析
【详解】
(1)质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向，如图中红线所示
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。方向与半径OA垂直，方向与半径OB垂直，与速度的矢量三角形相似，所以与AB垂直。
(3)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知，与两质点的连线相互垂直，当趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
20．(1)；(2)
【详解】
(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即
解得
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示
重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力
代入可得