高中人教版 (2019)第六章 圆周运动3 向心加速度同步训练题

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.3向心加速度 课时作业1（含解析）  1．在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。以下说法正确的是（　　）A．宇航员处于平衡状态B．宇航员的向心加速度大小应为gC．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小应为D．旋转舱绕其轴线转动的线速度大小应为2．火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车（　　）A．位移为600 mB．加速度为零C．角速度约为1 rad/sD．转弯半径约为3.4 km3．如图所示，甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，甲的运动半径大于乙的运动半径。若它们转一圈的时间相等，下列说法正确的是（　　）A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度大于乙的角速度C．甲的运动周期小于乙的运动周期D．甲的向心加速度小于乙的向心加速度4．旋转木马是游乐场常见的游玩设施。一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的半径为3m，小孩旋转6圈用时1分钟，则小孩（　　）A．做圆周运动的角速度为 B．做圆周运动的线速度为C．在1分钟内通过的路程为 D．做圆周运动的向心加速度为5．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）A．物体的向心加速度越大，速度变化越大B．物体的向心加速度越大，速率变化越快C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变D．物体除受向心力外，还受到其它力，但所受合力大小不变，方向始终指向圆心6．摩天轮“天津之眼”，其轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为，速率，为水平直径，为竖直直径。放入轮箱中的物块相对于轮箱静止，则（　　）A．物块始终受两个力作用B．只有在、、、四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从运动到，物块处于超重状态D．从运动到，物块处于超重状态7．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的向心力之比为（　　）A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶168．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于失重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于踏板对该同学的支持力D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”可在竖直平面内转动，其直径达98 m，世界排名第五。游人乘坐时转轮始终不停地匀速转动，每转动一周用时25 min。则（　　）A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C．乘客在乘坐过程中，对座位的压力始终不变D．乘客在乘坐过程中的加速度始终不变10．如图所示是一个玩具陀螺，a、b是陀螺上的两点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）A．a、b两点的线速度相等 B．a、b两点的向心加速度相等C．a、b两点的角速度相同 D．a点的线速度小于b点的线速度11．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为4：9，转动的周期之比为3：2，则它们所受的向心加速度之比为（　　）A．3：2 B．16：81 C．4：9 D．9：412．关于运动和力，下列说法错误的是（　　）A．理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”B．牛顿第二定律表明物体所受外力越大，物体的惯性越大C．物体在恒力作用下，不可能做匀速圆周运动D．物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动13．太阳对地球有相当大的引力，而且地球对太阳也有引力作用，它们不靠在一起的原因是（　　）A．太阳对地球的引力还不够大B．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力这两个力大小相等、方向相反、互相平衡C．太阳对地球有引力作用，太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行14．如图所示， O、O1为两个皮带轮， O轮的半径为r， O1轮的半径为R， 且R>r。M点为O轮边缘上的一点， N点为O1轮边缘上的一点。当皮带轮转动时（设运动过程中不打滑）， 则（　　）A．M点的线速度一定大于N点的线速度B．M点的线速度一定小于N点的线速度C．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度D．M点的向心加速度一定小于N点的向心加速度 15．如图所示，当用扳手拧螺母时，关于扳手上的P、Q两点的说法正确的是（　　）A．P点角速度小于Q点B．P点线速度小于Q点C．P点向心加速度速度小于Q点D．P点转速小于Q点  16．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5．当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：(1)物块的线速度大小；(2)物块的向心加速度大小；(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？17．如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m．两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度g=10.0m/s2，取．求：（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间．18．(1)物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小；(2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。如图乙所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，与水平方向间的夹角为θ，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径（重力加速度为g）。
参考答案1．B【详解】旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，向心加速度大小应为g，合力指向圆心，处于非平衡状态；根据解得，故B正确，ACD错误。故选B。2．D【详解】A．圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m则位移小于600m，选项A错误；B．火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；CD．由题意得圆周运动的角速度rad/s= rad/s又所以m=3439m≈3.4km故选项C错误、D正确。故选D。3．A【详解】C．由转一圈的时间相等可知T甲=T乙C错误；B．由知ω甲=ω乙B错误；A．由v=ωR可知在ω相同时R甲>R乙所以v甲>v乙A正确；D．同理，向心加速度可知在ω相同时R甲>R乙a甲>a乙D错误。故选A。4．A【详解】A．小孩坐在游乐园的转椅上，绕中心轴做匀速圆周运动，小孩旋转6周用时1min，则周期故角速度为A正确；B．根据解得B错误；C．小孩旋转6圈用时1分钟，则他在1分钟内通过的路程为C错误；D．做圆周运动的向心加速度为D错误。故选A。5．C【详解】AB．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，物体的向心加速度越大，速度方向变化越快，故AB错误；C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，即“匀速”是指速率不变的圆周运动，故C正确；
D．物体做匀速圆周运动，应该是所受合外力提供其做匀速圆周运动的向心力，向心力是效果力，而不能说物体受向心力外，故D错误。
故选C。6．D【详解】AB．物块做匀速圆周运动，受到的合力始终指向圆心，又因为速率，因此只有在B、D两点，物块受两个力作用，其它位置物块还会受到摩擦力作用，故AB错误；CD．从运动到，物块的向心加速度有向下的分加速度，故物块处于失重状态，从运动到，向心加速度有向上的分加速度，故物块处于超重状态，故C错误D正确。故选D。7．A【详解】根据则根据则故选C。8．D【详解】A．在B位置时，该同学速度是零，即沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，因此受力不平衡，A错误；B．在A位置时，重力和绳子拉力的合力产生向上的向心加速度，该同学处于超重状态，B错误；C．由牛顿第三定律，在A位置时，该同学对秋千踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力，C错误；D．由B到A运动中，该同学的速度逐渐增大，由公式分析可知向心加速度逐渐增大，D正确。 故选D。9．A【详解】游人做匀速圆周运动的物体，在运动过程中具有有向心加速度，所以合力一定不为零，加速度一定不为零，游人受到重力以及和座位对人的作用力，两力的合力充当向心力，由于重力是恒定的，而游人受到的向心加速度方向在变化，所以座椅游人的作用力在变化，即游人在乘坐过程中对座位的压力在变化，游人受到的向心加速度方向在变化，游人在乘坐过程中的加速度在变化，故A正确，BCD错误；故选A。10．C【详解】AD． a、b点是同轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，则a点的线速度大于b点的线速度，A、D错误；B．a、b两点的角速度相同，根据可知，a、b的半径不等，则向心加速度的大小不相等，B错误；C． a、b点是同轴转动，角速度相同，C正确。故选C。11．B【详解】根据向心加速度公式代入数据可得故B正确，ACD错误。故选B。12．B【详解】A．伽利略的理想斜面实验说明物体在无外力作用下，会保持运动状态不变，所以不受力的物体也可以运动，因此理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”。所以选项A正确，不符号题意；B．物体的惯性只与物体质量有关，质量越大，物体的惯性越大。牛顿第二定律表明物体的加速度在质量不变时与合外力成正比，合外力不变时，加速度与质量成反比，与惯性无关，所以选项B错误，符合题意；C．物体做匀速圆周运动时受到向心力作用，而向心力方向始终指向圆心，即向心力的方向时刻改变，所以向心力一定是变力，因此当物体在恒力作用下时，不可能做匀速圆周运动。所以选项C正确，不符合题意；D．当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，速度的方向一定发生变化，所以物体做曲线运动，所以选项D正确，不符合题意。本题选错误的，故选B。13．D【详解】根据物体做曲线运动的条件可知，只有合力与运动方向不在同一条直线上，物体才能做曲线运动。太阳对地球的引力就是使地球做曲线运动的合力，它不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行而不靠在一起，ABC错误，D正确。故选D。14．C【详解】AB．在皮带传动的过程中，两轮边缘的线速度大小相等，即M点的线速度一定等于N点的线速度，选项AB错误；CD．根据可知，因R>r，则M和N两点的向心加速度关系为选项C正确，D错误。故选C。15．BC【详解】A．扳手拧螺母时，属于共轴转动，P、Q两点的角速度相同，故A错误；B．由可知，P点的线速度小于Q点，故B正确；C．由可知，P点的向心加速度小于Q点，故C正确；D．由可知，两点的转速相同，故D错误；故选BC。16．（1）0.4 m/s    （2）0.8 m/s2   （3）5 rad/s【详解】解：(1) 当时，滑块的线速度：    (2) 当时，滑块的向心加速度：(3) 当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为由牛顿第二定律得解得：，故圆盘转动的角速度不能超过17．(1)12.0m/s2 (2) 0.1   (3) 2.6s【分析】(1)根据求出圆柱的向心加速度；(2)木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，先根据运动学的公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；(3)根据运动学公式求出运动的时间．【详解】(1)根据向心加速度公式：方向由该点指向圆柱体的圆心(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力：匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度：解得：(3)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s1：解得：因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动．可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和：【点睛】解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．18．(1)或；(2)【详解】(1)当足够小时，、的夹角就足够小，角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此
 在时间内，所对方向变化的角度为联立可得代入加速度定义式，可得向心加速度大小的表达式为上式也可以写为(2)在斜抛运动最高点，质点的速度为可以把质点的运动看成是半径为的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得联立可得