人教版 (2019)必修 第二册2 向心力同步训练题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

6.2向心力 课时作业5（含解析）

1．在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示。下列判断正确的是(　　)

A．A球的速率小于B球的速率

B．A球的角速度大于B球的角速度

C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力

D．A球的转动周期大于B球的转动周期

2．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　)

A．重力、支持力

B．重力、向心力

C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D．重力、支持力、向心力、摩擦力

3．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力

D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力

4．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（      ）

A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的

B．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小

C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

D．向心加速度时刻指向圆心，方向不变

5．关于圆周运动中合力与向心力的关系，下列说法正确的是（　　）

A．在匀速圆周运动中，向心力不一定等于合力

B．在变速圆周运动中，向心力一定不等于合力

C．无论是否为匀速圆周运动，向心力必定是指向圆心

D．在匀速圆周运动中，合力一定指向圆心，在变速圆周运动中，合力一定不指向圆心

6．关于向心力，下列说法正确的是(　　)

A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用

B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力

D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢

7．一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．物块所受合外力为零

B．物块所受合外力越来越大

C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变

D．物块所受摩擦力大小变化

8．如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内作匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是

A．小球的线速度大小为

B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上

C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg

D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向不可能指向圆心O

9．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.

(1).用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.

(2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;

(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.

10．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.

(1)本实验采用的科学方法是_______。

A．控制变量法         B．累积法       C．微元法      D．放大法

(2)图示情景正在探究的是______。

A．向心力的大小与半径的关系

B．向心力的大小与线速度大小的关系

C．向心力的大小与角速度大小的关系

D．向心力的大小与物体质量的关系

(3)通过图示实验可以得到的结论是_____________。

A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

11．下图是“DIS向心力实验器”，研究向心力与哪些因素有关．当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，同时获得一组向心力F和角速度ω的数据后，连成平滑的曲线，经验证为一条抛物线，改变实验条件重复三次实验(三次实验的条件见表)，得到的抛物线分别如图中的①、②、③所示．

(1)实验中，若挡光杆的挡光宽度为,某次挡光片经过传感器时的遮光时间为，则计算机计算角速度ω的计算式为ω=________．

(2)分析比较表格和图像可得到的结论为（____________）

A．匀速圆周运动物体所受向心力与质量成正比

B．匀速圆周运动物体所受向心力与角速度的平方成正比

C．半径相同，一定质量的物体作圆周运动，物体所受向心力与角速度的平方成正比

D．在质量相同的情况下，圆周运动物体所受向心力与半径成正比

12．根据公式和，某同学设计了一个实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体40cm处标为点A，80cm处标为点B。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。

操作一：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。

操作二：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。

操作三：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的大小。

（1）小物体做匀速圆周运动的向心力由________提供；

（2）操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的________相同；

（3）如果在上述操作中突然松手，小物体将做________。

13．如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力．

(1)下列说法中正确的是________．

A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变

B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大

C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大

(2)如图，绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A, 80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：

操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．

操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．

操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．

操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．

操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动____有关；

操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与_____有关；

操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与____有关．

14．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测出钢球直径d；

②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；

③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；

已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式＝____；

（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝ ___；

参考答案

1．D

【分析】

小球受到重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据：

列式分析线速度，角速度，周期的大小。

【详解】

先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力，如图所示，

对A球根据牛顿第二定律：

①

②

对B球根据牛顿第二定律：

③

④

A．由②④可知，两球所受向心力相等：

因为：

所以：

故A项错误。

B．由于：

因为：

所以：

故B项错误；

C．由①③可知，又因为由两球质量相等可得：

由牛顿第三定律知，故C项错误；

D．由于：

因为：

所以：

故D项正确。

故选D。

【点睛】

本题解题的关键是知道向心力的来源，灵活运用牛顿第二定律进行求解，灵活选择向心力的公式的形式。

2．C

【详解】

物体受到重力、支持力、静摩擦力，其中，指向圆心的静摩擦力提供向心力，C正确。

故选C。

3．B

【详解】

物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故选B.

4．B

【详解】

A.匀速圆周运动的物体其向心力方向始终指向圆心，方向一直在改变，故A错误。

B.因为向心力始终指向圆心，与线速度垂直，所以向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小，故B正确。

C.如果物体做变速圆周运动，则物体所受各力的合力并不指向圆心，因为合力的一个分力提供向心力，另一个分力沿切线改变速度大小，故C错误。

D. 向心加速度时刻指向圆心，方向始终改变，故D错误。

5．C

【详解】

A.匀速圆周运动中，物体靠合力提供向心力，合力大小等于向心力大小，故A项与题意不相符；

B.在变速圆周运动中，比如用绳子拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，靠合力提供向心力，故B项与题意不相符；

C.不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力一定指向圆心，故C项与题意相符；

D.圆周运动，靠径向的合力提供向心力，若为匀速圆周运动，合力等于径向的合力，合力一定指向圆心；若为变速圆周运动，合力不一定指向圆心，比如细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点，合力指向圆心，除两点外，合力不指向圆心，故D与题意不相符。

6．BCD

【解析】

【分析】

做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的向心力的作用，从而产生向心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度方向不改变物体的速度大小。

【详解】

ABC．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，B．向心力是指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确；

D．向心力的方向与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

故选BCD。

【点睛】

本题考查的是对向心力的理解能力，向心力不是特殊的力起作用产生的，向心加速度改变速度的方向，不改变速度的大小。

7．CD

【分析】

物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，合外力提供向心力，向心力大小不变，重力的切向分力等于滑动摩擦力。

【详解】

AB．物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，根据：合外力不为零，且大小保持不变，A、B错误；

C．根据：物块所受的合力大小不变，因做匀速圆周运动，合力指向圆心，方向不断变化，故C正确；

D．对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，故D正确。

故选CD。

【点睛】

本题就是匀速圆周运动的问题，考查对物理量的理解能力，注意重力的切向分力等于滑动摩擦力。

8．AD

【详解】

A. 根据向心加速度a==2g得：v=，故A正确；

B.小球在最高点的加速度为2g，设轻杆对小球作用力F向上，根据牛顿第二定律，，得：F=-mg，所以轻杆对小球作用力F向下，故B错误；

C.在最低点轻杆对小球的作用力最大，即F−mg=m×2g，解得F=3mg，故C错误；

D.当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O，则合力不能指向圆心，故D正确。

故选：AD.

9．           

【详解】

（1）根据向心力公式：

而

得：

Fn=；

（2）如图由几何关系可得：

；

（3）由上面分析得：

整理得：

故斜率表达式为：；

10．A    D    C   

【详解】

(1)[1]在这两个装置中控制半径、角速度不变，只改变质量来研究向心力与质量之间的关系，故采用的控制变量法，所以A是正确的
(2)[2]控制半径、角速度不变，只改变质量来研究向心力与质量之间的关系，所以D是正确的.

(3)[3]通过控制变量法得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比,所以C是正确的

11．    C   

【解析】

【详解】

(1)[1]物体转动的线速度

根据

解得：

(2) [2]图中抛物线说明：向心力F和ω2成正比，再结合表格数据可知：在半径相同的情况下，一定质量的物体作圆周运动，物体所受向心力与角速度的平方成正比，故C正确，ABD错误．

12．绳子拉力    周期（或角速度、转速）    匀速直线运动   

【详解】

(1)[1]小物体做匀速圆周运动时，竖直方向受到重力与支持力，二力平衡，向心力由绳子拉力提供。

(2)[2]操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的周期（或角速度、转速）相同。

(3)[3]在上述操作中突然松手，绳子的拉力突然消失，小物体将做匀速直线运动。

13．BD    半径大小    角速度的大小    质量   

【详解】

(1)[1]由题意，根据向心力公式， ，与牛顿第二定律，则有 ；

AB.保持质量、绳长不变，增大转速， ，角速度变大，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；

CD.保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确．

(2)本实验采取的方法是控制变量法

[2]操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；

[3]操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；

[4]操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与 质量有关；

14．           

【详解】

(1)[1][2]钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度 。mg=F1，半径 ，所以

(2)[3]根据受力分析，F1=mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于