高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行一课一练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

7.4宇宙航行 课时作业8（含解析）

1．如图所示，O点是近地点，Ⅰ是地球同步卫星轨道，Ⅱ是从地球上发射火星探测器的转移轨道，Ⅲ是火星探测器在近火星点P制动后的圆形轨道，M点是Ⅰ、Ⅱ轨道的交点，则（　　）

A．火星探测器和地球同步卫星在M点的速度相等

B．火星探测器在P点制动后进入轨道Ⅲ运行时的速度约等于火星的第一宇宙速度

C．火星探测器在O点的速度等于地球的第一宇宙速度

D．火星探测器刚运动到P点时的速度一定等于火星的第一宇宙速度

2．如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T ， B的周期为2T/3．下列说法正确的是（ ）

A．A的线速度大于B的线速度

B．A的加速度大于B的加速度

C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等

D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T

3．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成。我国北斗定位系统部分卫星(简称“北斗卫星”)的轨道高度约21500km，而美国GPS系统部分卫星(简称“GPS卫星”)离地面的高度为20200km，假如北斗卫星和GPS卫星均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．北斗卫星的向心加速度大于GPS卫星的向心加速度

B．北斗卫星的运动周期小于GPS卫星的运动周期

C．北斗卫星、GPS卫星的线速度均大于第一宇宙速度

D．北斗卫星、GPS卫星的轨道半径的三次方与它们的运动周期的平方的比值相等

4．一颗人造地球卫星以速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度变为2v，则该卫星可能（　　）

①绕地球做匀速圆周运动，周期变大

②绕地球运动，轨道变为椭圆   

③不绕地球运动，绕太阳运动；

④挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙

A．①② B．③ C．③④ D．①②③

5．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观；这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”虚拟图，则下列说法中正确的是（　　）

A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度；

B．2003年8月29日，火星的线速度等于地球的线速度；

C．2004年8月29日，火星又回到了该位置；

D．2004年8月29日，火星还没有回到该位置。

6．北斗卫星导航系统包括同步卫星和一般轨道卫星关于这些卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．同步卫星的轨道半径可以不同

B．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度

C．同步卫星的运行轨道必定在同一平面内

D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大，周期越小

7．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常数为G，则（　　）

A．地球同步卫星距地表的高度为

B．地球的质量为

C．地球的第一宇宙速度为

D．地球密度为

8．北斗卫星导航系统为导航系统提供定位数据支持的卫星主要有三类：地球静止轨道卫星(GEO)，定点位置在赤道上空；倾斜地球同步卫星(IGSO)；轨道半径小一些的中圆轨道卫星(MEO)。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中圆地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图，其中卫星B、C的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．卫星C的线速度大于星B的线速度

B．卫星A和卫星B均相对赤道表面静止

C．中圆地球轨道卫星C比同步卫星A的周期大

D．卫星C所受的向心力可能小于卫星B所受的向心力

9．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座布署全面完成。北斗航系统由不同轨道的卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2×107m。第44颗为倾斜地球同步卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定的夹角，如图所示。已知引力常量 。下列说法中正确的是（　　）

A．两种同步卫星的轨道半径大小相等

B．两种同步卫星的运行速度都小于第一宇宙速度

C．根据题目数据可估算出地球的平均密度

D．地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大小

10．2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器。假设探测器着陆火星后测得火星赤道表面上质量为m的物块受到的火星引力为F，已知火星的半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，则火星（　　）

A．质量为

B．赤道表面的重力加速度为

C．第一宇宙速度为Rω

D．同步卫星的高度为

11．2020年5月5日18时，我国在文昌航天发射场成功发射“长征五号”B型运载火箭，该火箭起飞质量高达849吨，并成功将新一代载人实验飞船准确送入预定轨道，我国成为世界上第三个独立研制大推力火箭的国家。某物理兴趣小组为了探究该实验飞船的飞行参数，从新闻报道中获知该实验飞船在半径为r的轨道上作匀速圆周运动。已知地球的半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，求：

(1)地球的质量M；

(2)实验飞船的线速度大小；

(3)实验飞船的运行周期。

12．某一卫星环绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为h，己知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，求：

(1)卫星绕地球运行时的角速度；

(2)卫星所在轨道处的重力加速度g。

13．2018年3月13日，全国两会透露，我国计划今年实施嫦娥四号探月任务，探测器将实现人类首次在月球背面软着陆，开展原位和巡视探测，让月球背面露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经实际t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度．

14．天宫空间站是一个在轨组装、由我国独立建造的空间实验室系统，预计于2022年建成，将替代现有的国际空间站，助力全人类的太空研究。若将空间站的运行轨道看做圆轨道，其运行周期为，已知地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常数为。求：

（1）地球的平均密度；

（2）空间站距离地面的高度。

15．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r。

（1）试推算这个双星系统的总质量；

（2）为研究其中一颗恒星A，发射微型飞行器绕恒星A运动，成为恒星A的卫星。已知贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T1，恒星A的半径为R1；写出恒星A的密度表达式。（万有引力常量为G）

16．2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微” ．此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个．已知地球半径为，表面重力加速度为，质量为的嫦娥三号卫星在地球上空的万有引力势能为（以无穷远处引力势能为零），表示物体到地心的距离．求：

（1）质量为的嫦娥三号卫星以速率在某一圆轨道上绕地球做匀速圆周运动, 求此时卫星距地球地面高度？

（2）要使嫦娥三号卫星上升，从离地高度（此问可以认为为已知量）再增加的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做的功为多少？

17．我国在2020年4月20日“中国航天日”公布了火星探测任务“天问一号”。未来中国火星探测器先到达火星附近距其表面高度为H的位置，绕其做周期为T的匀速圆周运动，然后经过变轨后到达距火星表面h处静止悬停，最后降低发动机推力匀加速竖直降落到火星表面。探测器在加速下降时发动机竖直向上的推力是在火星表面重力大小的0.9倍，火星半径为R，不计火星大气阻力、探测器质量变化及火星自转的影响，探测器匀加速下降过程中的重力加速度与火星表面相同，求：

(1)火星表面重力加速度大小；

(2)探测器降落在火星表面的速度大小。

18．航空航天技术是一个国家综合国力的反映，我国准备2020年发射首个火星探测器，一次实现火星环绕和着陆巡视探测．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面以速度v0竖直上拋一小球，经t时间小球返回抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。

（1）求火星的质量；

（2）求火星的第一宇宙速度大小；

（3）已知火星的自转周期为T，若想让航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器应位于火星表面多高处？

参考答案

1．B

【详解】

A．火星探测器从M点飞离地球，万有引力不足以提供向心力，地球同步卫星绕地球做圆周运动，则火星探测器和地球同步卫星在M点的速度一定不相等，A项错误；

B．火星探测器在P点制动后绕火星做圆周运动，轨道为近火星轨道，故制动后的速度约为火星的第一宇宙速度，B项正确；

C．火星探测器经近地点O后做离心运动，可知在O点的速度大于地球的第一宇宙速度，C项错误；

D．由题可知，火星探测器在靠近火星阶段的运动轨道不是圆周，需减速做向心运动，所以刚运动到P点时的速度一定大于火星的第一宇宙速度，D项错误。

故选B。

2．D

【详解】

根据万有引力提供向心力：，得，可知轨道半径越大，速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的线速度小，A错误；

根据万有引力提供向心力，得，可知轨道半径越大，加速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的加速度小，故B错误； C、A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积，所以在相同时间内扫过的面积不同，C错误； 从此时刻到下一次A、B相距最近，转过的角度差为2π，即，所以t=2T，故从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T，D正确；故选D．

3．D

【详解】

AB．根据万有引力定律和牛顿第二定律得

则

，

因为r北斗>rGPS，所以T北斗>TGPS，a北斗<aGPS，故AB错误；

C．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是地球卫星的最大环绕速度，北斗卫星、GPS卫星的线速度均小于第一宇宙速度，故C错误；

D．由

可得

北斗卫星、GPS卫星的轨道半径的三次方与它们的运动周期的平方的比值与地球质量有关，是相等的，故D正确。

故选D。

4．B

【详解】

第一宇宙速度是发射人造地球卫星必须具有的最小速度，一颗人造卫星以初速度v从地面发射后，成为地球表面附近的一颗卫星做匀速圆周运动，知发射的速度为第一宇宙速度，若使发射速度为2v，即

2v介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，该卫星不绕地球运动，成为太阳系的人造卫星，因小于第三宇宙速度16.7km/s，不能挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外去。

故选B。

5．D

【详解】

AB．根据

解得

火星的轨道半径大于地球的轨道半径，火星的线速度小于地球的线速度，AB错误；

CD．由题干提供的信息“这是6万年来火星距地球最近的一次”，C错误D正确。

故选D。

6．C

【详解】

AC．因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据

因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故A错误，C正确；

B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；

D．根据周期公式

运行轨道半径越大的，周期越大，故D错误。

故选C。

7．AB

【详解】

AB．在两极，重力等于万有引力

解得

对赤道上随地球自转的物体
 

对同步卫星

解得

A正确，B正确；

C．近地卫星是万有引力提供向心力

解得

C错误；

D．地球的密度

解得

D错误。

故选AB。

8．AD

【详解】

A．由万有引力定律和牛顿第二定律得

解得

又因为

则

A正确；

B．卫星A在赤道上空，相对赤道表面静止，卫星B不在赤道上空，不可能相对赤道表面静止，B错误；

C．由万有引力定律和牛顿第二定律得

解得

又因为

则

C错误；

D．向心力等于万有引力，由万有引力定律得

由于卫星质量未知，所以卫星C所受的向心力可能小于卫星B所受的向心力，D正确。

故选AD。

9．ABD

【详解】

A．由于两种卫星的周期相等，都是24h，故根据

可得半径

所以它们的轨道半径大小也相等，A正确；

B．第一宇宙速度是指近地卫星的环绕速度，其半径等于地球的半径，而同步卫星的半径要大于近地卫星的半径，故再根据

可得

半径越大，速度越小，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度， B正确；

C．由A可知地球的质量可求，但是不知地球的半径，因此欲得出星球密度，就需要知道近地卫星的运行周期，而不是同步卫星的周期， C错误；

D．地球同步卫星与赤道上随地球一起自转的物体的周期是相等的，或者说角速度是相等的，根据向心加速度

可知，半径大的向心加速度大，而同步卫星的半径大，所以同步卫星的向心加速度较大，D正确。

故选ABD。

10．AD

【详解】

A．根据可得

A正确；

B．星球表面赤道处有

解得

B错误；

C．由于ω是星球的自转角速度，所以Rω表示卫星赤道表面物体的线速度，不是火星的第一宇宙速度，根据可得，火星的第一宇宙速度为

故C错误；

D．同步卫星的周期与星球自转周期相同，故有

解得

D正确。

故选AD。

11．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)在地面附近重力近似等于万有引力，有

①

所以

②

(2)设飞船质量为m，在轨道r处，根据万有引力提供向心力有

③

联立①③解得

④

(3)设飞船质量为m，在轨道r处运行周期为T，根据万有引力提供向心力有

⑤

联立①⑤解得

12．(1) ；(2)

【详解】

(1)根据万引力定律和牛顿第二定律可知

整理得

(2)根据万有引力与重力的关系

可得

13．(1)      (2)

【详解】

（1）根据竖直上抛运动的特点可知

解得月球表面的重力加速度

（2）设月球的质量为M，则在月球表面有

贴近月球表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得

联立解得月球第一宇宙速度

14．(1)；(2)

【详解】

(1)设地球质量为，地面上某物体质量为，有

  ①

又

  ②

由①②式得

  ③

(2)设空间站的质量为，环绕半径

  ④

有

  ⑤

联立①④⑤式得

  ⑥

15．（1）（2）

【详解】

（1）设两颗恒星的质量分别为、，做圆周运动的半径分别为、，角速度分别为，根据题意有

根据万有引力定律和牛顿定律，有

联立解得

（2）设卫星飞行器的质量为，恒星A的质量为，贴近天体表面时有

据数学知识可知天体的体积为

故该恒星A的密度为

16．（1）；

（2）

【详解】

试题分析：（1）设地球质量为M，万有引力恒量为G ，卫星距地面高度时速度为v

对卫星有

对地面上物体有

解以上两式得

（2）卫星在距地面高度的轨道做匀速圆周运动有：，

此时卫星的动能为：

万有引力势能为：，

卫星在距地面高度时的总机械能为：

同理，卫星在距地面高度时的总机械能为：

由功能关系，卫星发动机至少要做功为：

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】

在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算

17．(1)；(2)

【详解】

(1)设火星的质量为M，探测器的质量为m探测器做圆周运动时，有

探测器在火星表面，有

得

(2)探测器加速下降时，有

解得

18．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）对火星，由万有引力近似等于重力，有

G＝mg①

对小球

②

由①②式联立解得

（2）对航天器，由万有引力提供向心力，有

G＝m③

由①②③式联立解得

（3）设航天器的同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有

G＝m④

由于

r=R+h⑤

由①④⑤式联立解得