高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行练习题

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2020-2021学年人教版（2019）必修第二册7.4宇宙航行 课时作业15（含解析）  1．一颗人造近地卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为（　　）A． B． C． D．2．我国北斗定位导航系统由多颗相对地面静止的高轨道卫星（以下简称“静卫”）及多颗中轨道卫星（以下简称“中卫”）组成，“中卫”的轨道高度为“静卫”轨道高度的。下列说法正确的是（　　）A．“中卫”向心加速度小于“静卫”的向心加速度B．“静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期C．“静卫”的运行线速度大于“中卫”的运行线速度D．“静卫”的运行角速度等于“中卫”的运行角速度3．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（　　）A．已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍B．它的运行速度为7.9km/sC．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播D．它距地面的高度约为地球半径的5倍,卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的4．2017年8月，我国调制望远镜——“慧眼”成功监测到了引力波源所在的天区。已知A、B两个恒星靠着相互间的引力绕二者连线上的某点做匀速圆周运动。在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级。通过观察测得A的质量为太阳质量的29倍，B的质量为太阳质量的36倍，两星间的距离为。取太阳的质量为，，则可估算出该引力波频率的数量级为（    ）A．1Hz B．10Hz C．102Hz D．104Hz5．2020年7月23日，天问一号探测器在中国文昌航天发射场发射升空。已知火星与地球的质量之比约为1：10，火星与地球的半径之比约为1：2，则火星表面与地球表面的重力加速度之比约为a，探测器分别围绕火星做圆周运动一周的最短时间和围绕地球做圆周运动一周的最短时间之比为b，则（     ）A．a=，b= B．a=，b= C．a=，b= D．a=，b=6．地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。假设三者质量相等，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（    ）A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω27．有两颗地球同步卫星，下列关于它们的说法中正确的是（　　）A．轨道半径可以不同B．线速度大小可以不同C．均有可能通过南京上空D．运行的线速度一定小于第一宇宙速度8．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）A．a所需向心力最小B．b、c周期相等，且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度9．习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传， “慧眼”卫星邀游太空．“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了 射线的流量上限．已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（    ）A．“慧眼”卫星的向心加速度大小为B．地球的质量大小为C．地球表面的重力加速度大小为D．地球的平均密度大小为 10．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圈周运动，它们的向心加速度大小分别为、、，它们沿轨道运行的速率分别为、、。已知它们的轨道半径，由此可以判定（　　）A． B．C． D．  11．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。(1)求月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M；12．“大自然每个领域都是美妙绝伦的。”随着现代科技发展，人类不断实现着“上天入地”的梦想，但是“上天容易入地难”，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看作是半径为R的球体。(1)以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点；a．已知地球两极的重力加速度为g1，赤道的重力加速度为g2，求地球自转的角速度ω；b．某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以及两极的重力加速度g1都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整后的轨道半径r与原来的轨道半径r之比；(2)图甲是地球内部地震波随深度的分布以及由此推断出的地球内部的结构图。在古登堡面附近，横波（S）消失且纵波（P）的速度与地表处的差不多，于是有人认为在古登堡面附近存在着很薄的气态圈层，为了探究气态圈层的压强，一位同学提出了以下方案。如图乙所示，由于地球的半径非常大，设想在气态圈层的外侧取一底面积很小的柱体，该柱体与气态圈层的外表面垂直。根据资料可知古登堡面的半径为R1，气态圈层之外地幔及地壳的平均密度为，平均重力加速度为g，地球表面的大气压强相对于该气态圈层的压强可忽略不计。请你根据此方案求出气态圈层的压强p。13．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地，若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R（h远小于R）．(1)求月球表面的自由落体加速度大小；(2)若不考虑月球自转的影响，求月球的密度ρ；(3)月球的第一宇宙速度大小v。14．天宫二号是我国第一个真正意义上的太空实验室，并先后成功实现与神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船交会对接，形成组合体，如图所示。为了简化问题便于研究，将组合体绕地球的运动视为匀速圆周运动，如图所示。地面观测站测得组合体距离地面的高度为h，已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。(1)求组合体做匀速圆周运动的周期T；(2)某同学认为，要想实现飞船和天宫二号空间实验室对接，可以先让两者在同一轨道上，然后使飞船加速追上空间实验室从而实现对接。你认为这种说法是否正确。请分析说明。15．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度g，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求：(1)火星表面的重力加速度g火；(2)求火星的第一宇宙速度。16．已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，地球的自转周期为，万有引力常量为，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的向心加速度大小。17．中国的“神舟”系列飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：质量为m的飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球质量为M，地球半径为R，且运行过程中飞船质量不变，求：(1)飞船经过椭圆轨道近地点A时受到地球的引力大小；(2)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。18．2020年5月17日，“嫦娥四号”探测器迎来了第18月昼工作期，“嫦娥四号”探测器是目前人类在月球上工作时间最长的探测器。“嫦娥四号探测器在月球背面软着陆过程中，在离月球表面高度为处做了一次悬停，以确认着陆点。悬停时，从探测器上以大小为的速度水平弹射出一小球，测得小球的水平射程为。已知引力常量为，月球半径为，不考虑月球的自转。求：(1)月球表面的重力加速度大小；(2)月球的质量。
参考答案1．A【详解】近地卫星轨道半径近似等于地球半径，根据万有引力提供向心力，有得故选A。2．B【详解】根据万有引力提供向心力有变形得A．根据可知，“中卫”的轨道半径小于“静卫”的轨道半径，则“中卫”的向心加速度大于“静卫”的向心加速度，故A错误；B．根据可知，“中卫”的轨道半径小于“静卫”的轨道半径，则“中卫”的周期小于“静卫”的周期，故B正确；C．根据可知，“中卫”的轨道半径小于“静卫”的轨道半径，则“中卫”的线速度大于“静卫”的线速度，故C错误；D．根据可知，“中卫”的轨道半径小于“静卫”的轨道半径，则“中卫”的角速度大于“静卫”的角速度，故D错误。故选B。3．D【详解】A．同步卫星的轨道是一定的，和同步卫星的质量没有关系，故A错误．B．同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故B错误．C．同步卫星只能在赤道的上方，不能绕过北京，故C错误．D．根据：化简得：则：故D正确．4．C【详解】A、B两恒星构成双星，它们的周期相同，角速度大小相等，靠相互的引力提供向心力，有；   ①   ②联立可得且联立可得由①得则有故C正确，ABD错误。故选C。5．D【详解】由
 得则由得因此故选D。6．D【详解】A．根据题意，研究对象三者质量相等，轨道半径r1=r2<r3。物体与近地人造卫星比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1<F2，故A错误；B．由选项A的分析知道向心力F1<F2，故由牛顿第二定律可知a1<a2，故B错误；C．由A选项的分析知道向心力F1<F2，根据向心力公式，由于m、R相等，故v1<v2，故C错误；D．地球同步卫星与地球自转同步，故T1=T3，根据周期公式可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T3>T2再根据有ω1=ω3<ω2故D正确。故选D。7．D【详解】A．根据万有引力提供向心力解得可知，轨道半径一定，故A错误；B．根据万有引力提供向心力得轨道相同，则线速度大小一定，故B错误；C．地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过南京上空，故C错误；D．根据可知，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，此时速度等于，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D正确。故选D。8．B【详解】A．人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据，因为a、b质量相同，且小于c的质量，而bc半径相同大于a的半径，所以Fa>Fb，Fc>Fb，可知b所需向心力最小。故A错误。
BCD．根据得知b、c周期相等，且大于a的周期。b、c加速度相等，小于a的加速度。b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度。故B正确，CD错误。
故选B。9．A【解析】“慧眼”卫星的向心加速度大小为，选项A正确；根据可得，选项B错误；因为周期T不是围绕地球表面做圆周运动卫星的周期，则地球表面的重力加速度大小不等于 ，选项C错误；因为周期T不是围绕地球表面做圆周运动卫星的周期，地球的平均密度大小不等于，选项    D错误；故选A.点睛：解题时一定要注意物理量之间的对应关系；例如地球的平均密度大小其中的T是地球近地卫星的周期. 地球表面的重力加速度大小，其中的T是近地卫星的周期.10．AC【详解】AB．根据行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力等于太阳对其的万有引力得解得轨道半径所以B错误A正确；CD．根据解得轨道半径所以D错误C正确。故选AC。11．(1) ；(2) 【详解】(1)根据可知月球表面的自由落体加速度大小(2)根据解得12．（1）；；（2）【详解】（1）设地球的质量为M，对于质量为m的物体在地球两极在赤道，根据牛顿第二定律有可得地球自转的角速度设地震后地球自转的角速度为，在赤道，根据牛顿第二定律有可得设同步卫星的质量为m'，根据牛顿第二定律，地震前有根据牛顿第二定律，地震后有可得（2）设该柱体的底面积为S，则柱体的总重力为该柱体静止，支持力与重力的合力为零．即由牛顿第三定律可知，柱体对气态圈层的压力气态圈层中的气体压强为根据以上几式可得13．(1)；(2)；(3)【详解】(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，则有可得月球表面的重力加速度大小(2)若不考虑月球自转的影响，万有引力提供向心力，则有可得月球的质量月球的密度为(3)质量为的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有可得月球的第一宇宙速度大小14．(1) ；(2)不正确【详解】(1)组合体绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，则解得(2)不正确；在同一轨道上运行加速做离心运动，不能实现对接，应该让飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接。15．(1) ；(2) 【详解】(1)根据，得星球表面的重力加速度为：，由于地球质量和火星质量之比为10：1，地球半径和火星半径之比为2：1，则重力加速度之比为5：2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为(2)根据得：，由于地球质量和火星质量之比为10：1，地球半径和火星半径之比为2：1，则第一宇宙速度之比为，地球的第一宇宙速度为则火星的第一宇宙速度为16．（1）；（2）【详解】（1）物体在地球表面附近有解得（2）设卫星离地面的高度为，根据牛顿第二定律得又联立解得17．(1)；(2)加速；(3)【详解】(1)根据万有引力定律可知，飞船经过椭圆轨道近地点A时受到地球的引力大小(2)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时要由向心运动变为匀速圆周运动需要加速以提高所需的向心力(3)在预定圆轨道运动时由万有引力提供向心力得由题意可知联立解得18．(1)；(2)【详解】(1)小球弹射出来后做平抛运动，则有，解得(2)月球表面上的物体受到的重力等于万有引力，有解得