数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了考点4课堂小结，想一想，a≠0，二次项系数，一次项系数，常数项，当a＝0时，bx＋c＝0，当a≠0b0时，ax2＋c＝0等内容，欢迎下载使用。
考点 1：一元二次方程的定义
考点2：一元二次方程的一般式
考点3：一元二次方程的根
一元二次方程的定义(2分钟)
一元二次方程的条件： ①等号两边都是整式（整式方程）; ②只含一个未知数（一元）; ③并且未知数的最高次数是2（二次）.
一元二次方程： 等号两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.(3个条件缺一不可)
一元二次方程的定义(4分钟)
【例1】在下列方程中,一元二次方程的个数是( )①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③(x-2)(x+5)=x2-1；④3x2- =0. A.1个　 B.2个　　C.3个　 D.4个
一元二次方程的判断(4分钟)
判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)x2+x=36 (2)x3+x2=36 (3)x+3y=36 (4)x+1=0 (5)x2=0 (6)ax2+bx+c=0
一元二次方程的一般式(2分钟)
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
一元二次方程的一般形式
为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
当a≠0，b=c=0时，
总结：只要满足a≠0，b，c可以为任意实数.
一元二次方程的一般式(4分钟)
解：去括号,得：3x2-3x=5x+10. 移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式, 3x2-8x-10=0. 其中二次项是 3x2,系数是3； 一次项是-8x,系数是-8； 常数项是-10.
【例2】将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
系数和项均包含前面的符号
一元二次方程的一般式(6分钟)
解：(1)一般形式:2x2+x-16=0, 二次项系数:2, 一次项系数:1, 常数项:-16
将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)(x+3)(3x-4)=(x+2)2 (2)(x-2)(x+3)=8
(2)一般形式:x2+x-14=0, 二次项系数:1, 一次项系数:1, 常数项:-14
一元二次方程的根(1分钟)
一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根.
一元二次方程的根(4分钟)
你注意到了吗?一元二次方程可能不止一个根.
【例3】下面哪些数是方程x2-x-6=0的解? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
1.关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 2.方程2x2-3m-x+m2+2=0有一根为x=0,则m的值为( ) A. 1 B.1 C.1或2 D.1或-2
一元二次方程的根(6分钟)
3.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+5x+m2-4=0有一个根为0, 求m的值.
解：将x=0代入方程m2-4=0，解得m=±2. ∵m+2≠0，∴m≠-2， 综上所述：m=2.
二次项系数不为零不容忽视