人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了考点5课堂小结，x1+x26，x1x2-15，x1+x2，x1x2-3，x1x2，x1x214，x1x2-23，x1x20，x1+x20等内容，欢迎下载使用。
考点 1：根与系数的关系(韦达定理)
考点2：常见的根与系数关系的变形
考点3：已知一根求另一根
考点4：利用根与系数关系求待定系数
根与系数的关系(韦达定理)(1分钟)
归纳：一元二次方程的根与系数的关系：(韦达定理)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根 x1，x2. 那么
注意：用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0
根与系数的关系(韦达定理)(6分钟)
【例1】根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2 的和与积： (1)x2-6x-15=0 (2)3x2+7x-9=0 (3)5x-1=4x2
根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1)x2-6x-15=0 (2)3x2+6x-9=0 (3)5x-1=4x2 (4)3x2-2x=2 (5)2x2+3x=0 (6)3x2=1
x1 + x2 =-2
x1 + x2 =5/4
x1 + x2 =2/3
x1 + x2 =-2/3
常见的根与系数关系的变形(2分钟)
将下列各式化为x1+x2与x1x2的形式：(1)(x1-1)(x2-1)= (2)x12+x22= (3)(x1-x2)2= (4)x1-x2=
x1x2-(x1+x2)+1；
(x1+x2)2-2x1x2；
(x1+x2)2-4x1x2；
常见的根与系数关系的变形(4分钟)
【例2】已知3x2+2x-9=0的两根是x1、x2。 求：(1) (2)x12+x22
注意：1.在使用两根之和关系式时，不要漏写“-”;2.能用根与系数的关系的前提条件为 b2-4ac≥0 ;3.方程不是一般式的要先化成一般式.
设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系，求下列各式的值。 (1)(x1+1)(x2+1) (2)(x1-x2)2
常见的根与系数关系的变形(6分钟)
已知一根求另一根(6分钟)
【例3】已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。
利用根与系数关系求待定系数(6分钟)
【例4】设x1,x2是方程x2-2(k-1)x+k2 =0的两个实数根,且x12 +x22 =4，求k的值.
x1+x2=2(k-1)
Δ=4(k-1)2-4k2≥0
k1=0, k2=4.