2021年山东省济宁市九年级上学期数学期中试卷含答案

这是一份2021年山东省济宁市九年级上学期数学期中试卷含答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学期中试卷
一、单项选择题
1.以下各点中，在反比例函数 图象上的是
A. 〔－1，8〕                        B. 〔－2，4〕                        C. 〔1，7〕                        D. 〔2，4〕
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为〔   〕

A.                                         B.                                         C.                                         D. 1
3.点〔－1，2〕在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是〔    〕

A. 1                                         B. 2                                         C.                                          D. －
4.抛物线 与x轴的一个交点坐标为 ，对称轴是直线 ，其局部图象如下列图，那么此抛物线与x轴的另一个交点坐标是〔    〕

A.                                   B.                                   C.                                   D. 
5.点〔﹣2，a〕，〔2，b〕，〔3，c〕在函数y＝ 〔k＞0〕的图象上，那么以下判断正确的选项是〔　　〕
A. a＜b＜c                             B. b＜a＜c                             C. a＜c＜b                             D. c＜b＜a
6.(﹣3， )，(﹣2， )，(1， )是抛物线 上的点，那么〔   〕
A.                B.                C.                D. 
7.如图，在 中， ，假设 ，那么 的长为〔    〕


8.如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边 ．那么点C到x轴的距离等于〔    〕

A.                 B.                 C.                 D. 
9.二次函数 的图象经过 与 两点，关于 的方程 有两个根，其中一个根是3．那么关于 的方程 有两个整数根，这两个整数根是〔  〕
A. 或0                             B. 或2                             C. 或3                             D. 或4
10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合〞思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB ， 连接AD ， 得∠D＝15°，所以tan15° ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为〔　　〕

A.                                     B. ﹣1                                    C.                                     D. 
二、填空题
11.如图，在△ABC中，∠A＝90°，假设AB＝8，AC＝6，那么cosC的值为       ．

12.抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线       ．
13.∠A为锐角，且tanA＝ ，那么∠A的大小为________.
14.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创立文明城市〞期间，方案将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.头盔的进价为每顶50元，那么该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为________元.
15.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1和双曲线y＝﹣ ，在直线上取一点，记为A1 ， 过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1 ， 过B1作y轴的垂线交直线于点A2 ， 过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2 ， 过B2作y轴的垂线交直线于点A3 ， …，依次进行下去，记点An的横坐标为an ， 假设a1＝2，那么a2021＝       ．

三、解答题
16.计算：cos230°+sin230°﹣tan45°．
17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．点B的坐标是〔1，0〕．

〔1〕求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．
〔2〕平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
18.在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一局部〔如下列图建立直角坐标系〕，抛物线顶点为点B．

〔1〕求该抛物线的函数表达式；
〔2〕当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m．求OD的长．
19.如下列图，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60°，AC长7米.接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B＝30°.〔不计卓玛同学的身高〕求信号塔EF的高度〔结果保存根号〕.

20.如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝ 〔k≠0〕分别相交于第二、四象限内的A〔m，4〕，B〔6，n〕两点，与x轴相交于C点．OC＝3，tan∠ACO＝ ．

〔1〕求y1 ， y2对应的函数表达式；
〔2〕求△AOB的面积；
〔3〕直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞ 的解集．
21.如图，二次函数 与 轴交于 、 两点〔点 位于点 的左侧〕，与 轴交于点 ， 的面积是6．

〔1〕求 的值；
〔2〕在抛物线上是否存在一点 ，使 ．存在请求出 坐标，假设不存在请说明理由．
22.抛物线 与 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 ，点C的坐标为 .点P为抛物线 上的一个动点.过点P作 轴于点D，交直线 于点E.
〔1〕求b、c的值；
〔2〕设点 在抛物线 的对称轴上，当 的周长最小时，直接写出点F的坐标；
〔3〕在第一象限，是否存在点P，使点P到直线 的距离是点D到直线 的距离的5倍？假设存在，求出点P所有的坐标；假设不存在，请说明理由.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、∵-1×8=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；
B、∵-2×4=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；
C、∵1×7=7≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；
D、2×4=8，∴该点在函数图象上，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】由于反比例函数y= 中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案.
2.【答案】 A
【解析】【解答】∵∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=
故答案为：A．
【分析】根据∠C=90°，AB=2BC，就可求出BC与AB的比值，再由锐角三角函数的定义，可求出sinA的值。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解： ∵点〔-1，2〕在二次函数 的图象上，
∴ ，解得： .
故答案为：B.
【分析】将点的坐标代入函数解析式，建立关于a的方程，求出的值即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：设此抛物线与x轴的另一个交点坐标为〔x，0〕，
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为 ，对称轴是直线 ，
∴ ，解得x=3,
此抛物线与x轴的另一个交点坐标为〔3，0〕，
故答案为：B．

【分析】根据抛物线的对称性和为X轴上的点，即可求出另一个点的交点坐标。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵k＞0，
∴函数y＝ 〔k＞0〕的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，
∵﹣2＜0＜2＜3，
∴b＞c＞0，a＜0，
∴a＜c＜b ．
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的性质得到函数y＝ 〔k＞0〕的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，那么b＞c＞0，a＜0．
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：   
=-3〔x2+4x+4〕+12+m
=-3〔x+2〕2+12+m
∴对称轴x=-2，
∵， ， ，
∵a=-3