初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教案配套ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了练一练，m2n2，x2y，a+b+c，pa+pb+pc，提高训练二等内容，欢迎下载使用。
1.理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区 别和联系.（重点）2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式 法分解因式.（难点）
用简便方法计算：（1）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= （2）99 –1= ．
从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？
计算下列各式:(1)x(x-y)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(x-3)2=
根据左面的算式填空:(1) x2-xy=_______(2) m2-16=_________(3) x2-6x+9=________
还记得整数的因数分解吗？
请把下列多项式写成整式的乘积的形式：x2+x= 。x2−1= 。
观察上面的式子，你发现了什么？
学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。
方法一：S = m ( a + b + c )
方法二：S = ma + mb + mc
m ( a + b + c ) = ma + mb + mc
下面两个式子中哪个是因式分解？
在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。
ma + mb + mc = m ( a + b + c )
试一试:判断下列各式是不是因式分解
仔细观察下面的几个多项式，它们有什么共同的特点？ab−ac 3x2+x mb2+nb+b
ab−ac 3x2+x mb2+nb+b
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
怎样才能又快又准地找出公因式？
先定系数：最大公约系数再定字母：相同字母最后定指数：最小幂指数
公因式既可以是相同的字母，也可以是相同的多项式。
多项式首项是负号，一般先把负号一并提入公因式。
速算下面的这道有理数运算题计算：7.6×201.5+4.3×201.5−1.9×201.5解：原式=201.5×（7.6+4.3−1.9） =201.5×10 =2015
因式分解也可以这样做吗？
１．找出下列各多项式中的公因式： 　（1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc 　（3） m2n3 -3n2m3
（4）3ax2y+6x3yz
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式和其他因式的乘积的形式，这种方法叫做提公因式法。提公因式实际上就是逆用了乘法分配律。
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1。
正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)
3xy2(x2-4yz)
3(b+c)(2a-b-c)
提出负号注意变号，多项式一般首项取正
括号前是负号，注意变号
2xy (2x−3y+1)
下面的因式分解正确吗？
3x2y−9xy2=3x(xy−3y2)4x2y−6xy2+2xy=2xy(2x−3y)x(a−b)3+y(b−a)3=(a−b)3(x+y)
(a−b)3(x−y)
pa+pb+pc=p(a+b+c)
把一个多项式化成几个整式的积
多项式各项都含有的相同因式
下列式子中，哪些是正确的因式分解？2x(x−3y)=2x2−6xyx2−4y2=(x+2y)(x−2y)x2+4x+4=x(x+4)+4 (a−3)(a+3)=a2−9x3−x=x(x2−1)2πR+2πr=2π(R+r)
多项式6ab2+18a2b2−12a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2 若多项式−6ab+18abx+24aby的一个因式是−6ab，那么另一个因式是（ ） A. 1−3x+4y B. 1+3x−4y C. −1−3x−4y D. 1−3x−4y
3xy(4z−3xy)
(2a+3b)(y−z)
−8x2(2x2−4x+7)
(p−q)(a2+b2)
－ 4x（6x2+3x － 7）
ab（8a2b － 12bc+1）
（５）如果 那么
____________
（2）7x2 － 21x=
（3）8a3b2 － 12ab2c+ab=
（4） － 24x3 － 12x2+28x=
小结：找公因式具体方法：
系数：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；
字母：取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的
多项式：取相同的多项式，多项式的次数取最低的。