数学八年级上册14.2.1 平方差公式集体备课ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2.1 平方差公式集体备课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，计算下列多项式的积，x2-1，m2-4，a2-b2，a+ba-b，+ab，-ab，-b2，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式；理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
回忆：多项式与多项式相乘的法则
(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =
(a+b)(a-b) = a2-b2
两数之和乘以差，结果两数平方差。
平方差公式的特点：一同一反， 平方相减
刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
注：这里的a、b可以是两个单项式，也可以是两个多项式．
(a+b)(a-b)=a2-b2
课本P108 例 1 计算：（1）(3x+2)(3x-2) （2）(-x+2y)(-x-2y)
解：(1) (3x+2)(3x-2) = (3x)2-22 = 9x2-4
解：(2) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 = x2-4y2
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
(x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)
=(x2-y2)[ (-x)2-y2 ]
=(x2-y2)(x2-y2)
=x4-2x2y2+y4
(x+y)(x-y)(x2+y2)
=(x2-y2)(x2+y2)
2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=
(a)2－(3b)2
练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
(2a+3)(2a-3)
(-2x2 )2－y2
(50+1)(50-1)
(6x2+5x -6)
1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2).
2.利用平方差公式计算：
原式=(-2y-x)(-2y+x) = 4y2－x2
原式=(5+2x)(5-2x) = 25－4x2
原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)] = (x+6-x+6)(x+6+x-6) =12·2x=24x
【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2 +0.25) =( 0.25－x2)( 0.25+x2) =0.0625－x4
（5）100.5×99.5【解析】原式=(100+0.5)(100-0.5) =10000-0.25 =9999.75
原式=(100-1)(100+1)×10001 =(10000-1)(10000+1) =100000000-1 =99999999
2.计算 99×101×10001
3.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8）（x16+y16)
原式=（x2-y2 )( x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)=（x4-y4)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)=（x8-y8)(x8+y8)(x16+y16)=(x16-y16)(x16+y16)= x32-y32