人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了x2-1²，m2-2²，2x2-1²，代数推导，一般地我们有，a2-b2，开放训练应用拓展，P156第1题，聪明题，xn+1-1等内容，欢迎下载使用。
观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？（1） (x+1)(x-1)=___________;（2）（m+2)(m-2)=__________;（3）（2x+1)(2x-1)=_________.
(a+b)(a-b) = .
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
讨论你能用图中的面积说明平方差公式吗？
例1 运用平方差公式计算:(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.
(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2
(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.
例2 计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 – 4 = 9 996.
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .2.运用平方差公式计算.(1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(3) 51×49; (4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2).
小 结
记住平方差公式的特征： （a＋b）·（a－b）＝ a2 － b2计算时，仔细观察算式是否符合公式特征。如与公式不相符，必须将算式变形成公式的形式后，方可运用公式。在变形过程中，注意符号。