人教版八年级上册14.2.1 平方差公式说课ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了a2−b2，平方差公式，重点突破，回归问题等内容，欢迎下载使用。
小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”
(x+ 1 )( x- 1) =
(m + 2 )( m – 2) =
(2x + 1 )( 2x - 1) =
x2- x + x -12=
m2- 2m + 2m - 22=
4x2- 2x + 2x -12=
同学们，请你计算下列各式，你能发现什么规律：
(a+ 3 )( a- 3) =?
(t+ m )( t- m) =?
(a+b)(a−b)=
a2-ab+ab-b2
31x29=? 103x97=? 102x98=? 499x501=？这些乘法算式有什么特征？你一定可以发现你身边的某些同学符可以快速说出它的结果，它是不是有特异功能呢？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做平方差公式.
（a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：公式中的字母可以是单项式（包括单独的一个数或一个字母，也包括数与字母的乘积）也可以是多项式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。
(a + b) (a - b)
a和b可以是单独的一个数或单独的字母
(a+3b)(a-3b)
a也可以是数与字母的积，但此时这样的单项式一定要（ ）。
31x29=（30+1）（30-1）=900-1=899 103x97=（100+3）（100-3）=10000-9=99991 102x98=? 499x501=？
(2)(-2a-b)(2a-b)
（3)(2a2+b)(2a2-b)
（1)（2a+b)(b-2a)
(b+2a)(b-2a)
(-b-2a)(-b+2a)
（4）(a+b+c)（a-b+c）
总结：关键是先确定相同项“a”和相反项“b”
(1)(m＋2n)(m－2n)；
(2)(3－4a)(－4a－3)；
(3)1 007×993；
（4）(a+2)(a-2)(a2+4)
解（1）:原式=m2-（2n)2
解（2）：原式=（-4a)2-9
解：（3）原式=(1000+7)(1000-7) =10002-72 =999951
解:（4）原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
运用平方差公式计算：
(1) (a+3b)(a-3b)
(2) (1-x+y)(1+x+y)
=a2 −（3b）2
=[(1+y)-x][(1+y)+x]
=y2 +2y+1-x2