人教版八年级上册14.2.1 平方差公式备课ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了x+5x-5，X2-25，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
我在您那里预定了一片边长为x米的正方形草地
最近预定的羊羊们太多了。我给你换一个长方形的草地，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，草地面积还一样，你也没有吃亏，你看如何？
第六直觉告诉我，这里面有陷阱
让村长来给你们上一课吧！
=X2-5x+5x-25
多项式乘多项式法则 ： (a+b)(m+n)
=am+an+bm+bn
计算下列多项式X多项式的积，你能发现什么规律？
证明：(a+b)(a-b)
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
注：这里的a、b可以是两个单项式，也可以是两个多项式．
【例1】运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
【解析】 (1) (3x＋2)(3x－2)
(2)(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
(1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(y−2x).
1、下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
(第一个数不完全一样 )
−(a2 −b2)=
2、利用平方差公式计算：
原式=(-2y-x)(-2y+x) = 4y2－x2
原式=(5+2x)(5-2x) = 25－4x2
原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)] = (x+6-x+6)(x+6+x-6) =12×2x=24x
平方差公式的逆用a2－b2 = (a+b)(a－b)
3、计算:(1) 102×98;(2) (y+2)(y-2)–(y-1)(y+5) .
解: (1) 102×98=(100+2)(100-2)= 1002-22=10 000 – 4 = 9 996.
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
这两个数字如何变化，能够利用平方差公式呢？
2、先化简，再求值。【其中a=-1，b=1 】
1、已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。