初中人教版24.1.2 垂直于弦的直径说课课件ppt

这是一份初中人教版24.1.2 垂直于弦的直径说课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了怎么找圆心，轴对称，垂直于弦的直径，定理的符号语言，小试牛刀，一显身手，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.老师有一张圆形纸片，却找不准它的圆心，你们能帮我找到它的圆心吗？2.老师放在办公桌上的一个圆形小镜子，不小心打破了，你们能用破碎的镜片画出镜子原来的圆形吗？
把圆形纸片对折两次，两次折痕交点即为圆心.
通过折叠，我们发现，圆是_________图形，_______________________都是圆的对称轴.
任何一条直径所在的直线
（如图,AB是⊙0的一条弦， CD是⊙0直径）
我们能不能通过改变AB的位置，使它成为轴对称图形？
下面这个图形是轴对称图形吗？
在你的圆形纸片上画出改变位置后的图形，并尝试折叠验证.
AB改变位置后的轴对称图形
通过刚才的折叠，你能在直径CD垂直于弦AB的图中找到相等的线段有_________________，相等的弧有_________________.
垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧.
让咱们尝试用命题的形式表述这个几何事实：
AE=BE，OC=OD
直径CD垂直于弦AB
∴沿直线CD折叠，则点A、点B能够重合，
在△OAB中，∵OA=OB,CD⊥AB，
∴AE=BE,即CD垂直平分AB，
也即点A、点B关于直线CD对称，
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦所对的两条弧.
∵CD为直径，CD⊥AB
所以，垂径定理常常被用来证明线段相等、弧相等.
判断下列图形是否都能使用垂径定理？
归纳：定理中的垂径可以是直径、半径、弦心距等过圆心的直线或线段.
条件 结论 垂径定理中涉及的这五个内容分别标号为 ①经过圆心， ③平分弦， ④平分弦所对的优弧， ②垂直于理弦， ⑤平分弦所对的劣弧.
平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
条件 结论 ①经过圆心， ③平分弦， ④平分弦所对的优弧， ②垂直于弦， ⑤平分弦所对的劣弧. 圆对称性分析.gsp
弦的垂直平分线_____________________________
必过圆心，并且平分弦所对的两条弧.
1.如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D．BD=BC2.看图填空：（1）∵ AB是直径，AB⊥CD ∴ _________________________ （2）∵AB是直径， CE=DE ∴ ___________________________ （3）∵ CE=DE，AB⊥CD ∴ _______________________________
3.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC=BD
添加辅助线，构造垂径定理的基本图形.
证明：作OE⊥AB于E，则AE=BE，CE=DE ∴ AE-CE=BE-DE 即AC=BD
4.如图，在⊙0中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙0的半径.
归纳：在圆中，我们常常添加的辅助线是弦心距或半径，构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，然后再使用勾股定理解决问题.
5.自学课本第82页 例2 赵州桥问题
把实际问题转化成数学问题
构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形
谈谈本节课你的收获吧!（知识、方法、思想…）
习题24.1 第2、8题.现在，要画出破碎镜片原来的形状，你们有什么想法吗？镜片给你们，请你们课下尝试帮助我.