初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了导入新课2分钟，考点4课堂小结，探究新知3分钟，正多边形，各边相等，各角相等，缺一不可，总结归纳3分钟，典例解析3分钟，∴∠A∠B等内容，欢迎下载使用。

【问题】观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
考点 1：正多边形的对称性
考点2：正多边形的性质
考点3：正多边形的有关计算
【问题1】什么叫做正多边形?
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
【问题2】矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?
不是，因为矩形不符合各边相等；
不是，因为菱形不符合各角相等；
【问题3】正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
正n边形都是轴对称图形,都有n条对称轴,只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
【探究1】以正方形为例,根据对称轴的性质,你认为它有外接圆,还是有内接圆。
①正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆②正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.
是不是所有的正多边形都有一个外接圆和一个内切圆？
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.
正多边形的外接圆圆心,叫作正多边形的中心.
外接圆的半径叫作正多边形的半径.
内切圆的半径叫作正多边形的边心距.
正多边形每一条边所对的圆心角,叫做正多边形的中心角.正多边形的每个中心角都等于
正多边形的外角=中心角
完成下面相关正多边形的数据
如图,把⊙O分成5段等弧,依次连接各等分点得到五边形ABCDE.
∴ AB=BC=CD=DE=EA；
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.
【问题一】怎样画一个正三角形呢？ 【问题二】你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？ 你还有什么方法画正四边形、正六边形？
说说作正多边形的方法有哪些?
(1)用等分圆周法和等分圆心角法作正n边形； (2)用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．
如图,已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ①它的中心角等于 度； ②OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的 倍. ⑤圆内接正n边形面积公式:__________________.
2.作边心距，构造直角三角形.
1.连半径，得中心角；
圆内接正多边形的辅助线
【例3】如图:有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).
解:由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).
在Rt△OPC中,OC=4,PC=
利用勾股定理,可得边心距:
1.O是正△ABC的中心,它是△ABC的_____圆与_____圆的圆心叫正△ABC的_____,它是正△ABC的_____圆的半径叫作正△ABC_______,它是正△ABC的_____圆的半径.4.∠BOC是正△ABC的_____角； ∠BOC=____度；∠BOD=___度.