2021学年23.1 图形的旋转教学课件ppt

这是一份2021学年23.1 图形的旋转教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了温故知新2分钟，考点1旋转的概念，考点2旋转的性质，考点3课堂小结，旋转的概念3分钟，旋转的性质3分钟等内容，欢迎下载使用。
这些运动有什么共同的特点？
(1)钟表的指针在不停的转动,从3时到5时,时针转动了多少度？(2)风车叶轮的每个叶子在风的吹动下转动到新的位置.(3)观察下列图形的运动,以上这些现象有什么共同特点呢？(4)想一想：决定旋转的因素是什么？ 答：旋转中心、旋转角度、旋转方向。
点P绕 点,沿着 方向,旋转了 到达点P´.
如果图形上的点P经过旋转变为点P´,那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.
这个定点O叫 旋转中心．
转动的角度叫做旋转角．
旋转三要素:旋转中心旋转方向旋转角度
【例1】三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
解:(1)旋转中心是点A； (2)旋转了60º,逆时针； (3)点M转到了AC的中点上。
1.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?
∠AOA´或∠BOB´
3.如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上的中点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,那么：(1)旋转中心是___；(2)线段AB,BD,DA的对应线段分别是____________；(3)点B、D的对应点分别是点______；(4)∠B的对应角是_______；(5)旋转角度为____；(6)△ACE的形状为____________．
4.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
角： ∠AOA´=∠BOB´=∠COC´线段：AO=A´O,BO=B´O,CO=C´O
1.△ABC是如何运动到△A´B´C的位置? 绕点C逆时针旋转45º.
2.旋转中心是点___； 3.图中对应点有 _________________________； 4.图中对应线段有 ___________________________； 5.对应线段有怎样的关系____； 6.图中旋转角等于____。
点A与A´,B与B´,M与M´,N与N´
线段CA与CA´,CB与CB´,AB与A´B´
旋转的性质1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等。
(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。(2)图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
【例2】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F．求证：△BCF≌△BA1D；
证明：∵△ABC是等腰三角形， ∴AB=BC,∠A=∠C， 由旋转的性质,可得 A1B=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠A1BD=∠CBC1, 在△BCF与△BA1D中，
△BCF≌△BA1D；
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
3.如图,将Rt△ABC绕点A顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,∠B=60º,则CD的长为( ) A.0.5 B.1.5 C. D.14.△A´OB´是△AOB绕点O逆时针旋转得到的.已知∠AOB=20º,∠ A´OB=24º,AB=3,OA=5,则A´B´=_ ,OA´= ,旋转角=_____.
5.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( 　) A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
6.如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90º到△CBE´的位置,若AE=1,BE=2，CE=3则∠BE´C=____度．
解析：连接EE´,由旋转性质知BE=BE´,∠EBE´=90º,∴∠BE´E=45º,在△EE´C,E´C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE´C=90º,∴∠BE´C=∠BE´E+∠EE´C=135º.
7.如图(1)中,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为( ) A.45º,90º B.90º,45º C.60º,30º D.30º,60º
8.如图,△ADE可由△CAB旋转而成,点B的对应点是E,点A的对应点是D,在平面直角坐标系中,三点坐标为A(1,0)、B(3,0)、C(1,4).请找出旋转中心P的位置,并写出P的坐标.
9.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.
旋转到同一个象限，构成四分之一个圆