初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了温故知新3分钟，考点3课堂小结，x-1，直线x-1，直线x0，直线x1，y3＜y1＜y2，直线x3，直线x0y轴，0-1等内容，欢迎下载使用。
【问题1】二次函数y=ax2+k与y=ax2(a≠0)的图象有何关系?
答：二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象可以由y=ax2(a≠0) 的图象平移得到： 当k＞0时,向上平移k个单位长度得到. 当k＜0时,向下平移-k个单位长度得到.
考点 1：y=a(x-h)2的图象和性质
考点2：y=ax2与y=a(x-h)2的关系
y=a(x-h)2的图象和性质(3分钟)
【探究1】在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象.
【探究2】在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象.
二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的性质.
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
【例1】抛物线y=3(x+2)2的图象上的三个点,A(0,y1),B(1,y2),C(-3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为____________．
y=a(x-h)2的图象和性质(口答竞赛)(4分钟)
指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标?
y=ax2与y=a(x-h)2的关系(3分钟)
抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ax2 可以看作互相平移得到
左右平移规律： 括号外不变；括号内左加右减。
上下平移规律： 平方项不变， 常数项上加下减。
【例2】抛物线y=ax2向右平移3个单位后经过点(-1,4),求a的值和平移后的函数关系式．
解：二次函数y=ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y=a(x-3)2，把x=-1,y=4代入,得4=a(-1-3)2, ，∴平移后二次函数关系式为y＝ (x－3)2.
y=ax2与y=a(x-h)2的关系(4分钟)
1.函数y=-2(x+1)2的图象开口向___,对称轴是_________,顶点坐标是_______, 当x_____时,函数有最____值为___； 当x_____时,y随x的增大而增大， 当x_____时,y随x的增大而减小。2.抛物线y=3x2-4、抛物线y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的形状______,位置______.抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向___平移___个单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到。