初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了温故知新2分钟，0-5，直线x-2，-2-4，直线x4，考点4课堂小结，x＝6，提取二次项系数，开口向上a＞0，x0时yc等内容，欢迎下载使用。
考点 1：y=ax2+bx+c的图象及性质
考点2：二次函数字母系数与图象的关系
考点3：y=a(x-x1)(x-x2)的图象及性质
y=ax2+bx+c的图象及性质(4分钟)
【问题1】怎样画抛物线
用配方法把y=ax2+bx+c转化成y=a(x-h)²+k的形式,求得h和k的值就可以知道怎么进行平移.
加上再减去一次项系数一半的平方
前三项化为完全平方式,后两项合并同类项
y=ax2+bx+c的图象及性质(2分钟)
我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴。
∴开口方向：由a决定;
y=ax2+bx+c的图象及性质(6分钟)
1.你能用上面的方法把二次函数y=-2x2-4x+1化成顶点式？并讨论它的图象和性质？与y=-2x2关系？2.求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 (1)y=x2-12x+13 (2)y=-2x2+8x-8 (3)y=3x2+2x (4)y=2x2-8x+7
二次函数字母系数与图象的关系(1分钟)
【问题1】一次函数y=kx+b的图象如下图所示,请根据一次函数图象的性质填空：
k1___0b1___0
k2 ___0b2 ___0
k3 ___0b3 ___0
二次函数字母系数与图象的关系(3分钟)
【问题2】二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,请根据二次函数的性质填空：
a1___0；b1___0；c1___0。
a2___0；b2___0；c2___0。
对称轴在y轴左侧,x＜0
对称轴在y轴右侧,x＞0
a4___0；b4___0；c4___0。
a3___0；b3___0；c3___0。
二次函数字母系数与图象的关系(2分钟)
(1)a决定抛物线的形状及开口方向及大小,若|a|相等,则形状相同.(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置,简称：左同右异(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置.
二次函数字母系数与图象的关系(6分钟)
【例3】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论：①abc＞0；②2a-b＜0；③4a-2b+c＜0；④a+c＜b.其中正确的个数是(　 ) A.1　B.2　C.3　D.4
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若(-3,y1),(1.5,y2)是抛物线上两点,则y1＞y2.其中正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④
y=a(x-x1)(x-x2)的图象及性质(6分钟)
【问题】抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是____________.
(1,0)或(3,0)
抛物线与y轴的交点有什么特征？
抛物线与x轴的交点有什么特征？
y=x2-4x+3=(x-1)(x-3)
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x-x1)(x-x2)的图象及性质(3分钟)
y=a(x-h)2+k
y=a(x-x1)(x-x2)的图象及性质(4分钟)
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为( ) A.y轴 B.直线x=2.5 C.直线x=2 D.直线x=1.52.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： (1)y=2(x-1)(x-3)； (2)y=(x+4)(2-x)
对称轴：直线x=2；顶点坐标(2,-2)
对称轴：直线x=-1；顶点坐标(-1,9)