初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了温故知新6分钟，考点3课堂小结，D20，x＜-1或x＞3，＜x＜2，x＜0或x＞3，典例解析6分钟，x1-1x22，x1＜-1x2＞2，x1x22等内容，欢迎下载使用。
如图,根据下图求下列方程的解。(1)kx+b=0 (2)mx+n=0(3)kx+b=2 (4)mx+n-2=0(5)kx+b=mx+n
求下列不等式的解集 (1)kx+b＞0 (2)mx+n＜0 (3)kx+b＞2 (4)mx+n-2＜0 (5)kx+b＞mx+n
考点 1：二次函数与一元二次方程的关系
考点2：二次函数与一元二次不等式的关系
二次函数与一元二次方程的关系(4分钟)
【探究1】如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30º角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：h=20t-5t2. 考虑以下问题：(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要多少飞行时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?
二次函数与一元二次方程的关系(2分钟)
【问题1】球的飞行高度能否达到15m？ 如果能,需要多少飞行时间？
解：当h=15时,15=20t-5t2 解得：t1=1,t2=3∴当球飞行1s或3s时,它的高度为15m.
【问题2】球的飞行高度能否达到20m？ 如果能,需要多少飞行时间？
解：当h=20时,20=20t-5t2 解得：t1=t2=2，∴当球飞行2秒时,它的高度为20米.
【问题3】球的飞行高度能否达到20.5m? 如果能,需要多少飞行时间?
解：当h=20.5时,20.5=20t-5t2 化简，得t2-4t+4.1=0 ∵∆=(-4)2-4×4.1＜0， ∴方程无解,故球的高度达不到20.5米.
【问题4】球从飞出到落地要用多少时间？
解：当h=0时,0=20t-5t2 解得：t1=0,t2=4.∴当球飞行0秒和4秒时,它的高度为0米,即0秒时球从地面飞出,4秒时球落回地面.
二次函数与一元二次方程的关系(6分钟)
【探究2】如图,你能根据下图求出下列方程的根。 (1)ax2+bx+c=0 (2)ax2+bx+c=-3 (3)ax2+bx+c=mx+n
①方程ax2+bx+c=0的解，可以看成 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=0(x轴)的交点的横坐标；②方程ax2+bx+c=m的解，可以看成 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m的交点的横坐标；③方程ax2+bx+c=mx+n的解，可以看成 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n的交点的横坐标。
1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个同号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根2.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象,如图所示,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是(　 ) A.无解 B.x=1 C.x=-4 D.x=-2或x=0
二次函数与一元二次不等式的关系(6分钟)
【探究3】函数y1=ax2+bx+c和y2=mx+n的图象如图所示,那么 不等式ax2+bx+c＞0的解集是____________； 不等式ax2+bx+c＜-3的解集是_________； 不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集是___________。
①不等式ax2+bx+c＞0(ax2+bx+c＜0)的解集,可以看成抛物线y=ax2+bx+c在直线y=0的上方(下方)点的横坐标范围；②不等式ax2+bx+c＞m(ax2+bx+c＜m)的解集,可以看成抛物线y=ax2+bx+c在直线y=m的上方(下方)点的横坐标范围；③不等式ax2+bx+c＞mx+n(ax2+bx+c＜mx+n)的解集,可以看成抛物线y=ax2+bx+c在直线y=mx+n的上方(下方)点的横坐标范围.
【例2】利用函数图象解下列方程和不等式:(1)①-x2+x+2＝0； ②-x2+x+2＞0； ③-x2+x+2＜0.(2)①x2-4x+4＝0； ②x2-4x+4＞0； ③x2-4x+4＜0.(3)①-x2+x-2＝0； ②-x2+x-2＞0； ③-x2+x-2＜0.
函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么(1)方程ax2+bx+c=2的根是_____________；(2)不等式ax2+bx+c＞2的解集是_____________；(3)不等式ax2+bx+c＜2的解集是____________。
二次函数与一元二次不等式的关系(4分钟)