2020-2021学年22.2二次函数与一元二次方程教学课件ppt

这是一份2020-2021学年22.2二次函数与一元二次方程教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了温故知新6分钟，考点3课堂小结，没有实数根，x＜x1或x＞x2，x≠x1的一切实数，所有实数，x1＜x＜x2，当堂训练8分钟等内容，欢迎下载使用。
【问题】按要求(1)标出抛物线的顶点坐标,(2)标出抛物线与坐标轴的交点坐标，画出下列二次函数草图,①y=x2+2x；②y=x2-2x+1；③y=x2-2x+2
考点1：利用b2-4ac判断抛物线与x轴交点个数
考点2：利用二次函数求一元二次方程的近似解
利用b2-4ac判断抛物线与x轴交点个数(4分钟)
根据上面的二次函数的图象，回答下列问题。(1)每个图象与x轴有几个交点?(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0,x2-2x+2=0有几个根?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标 与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
利用b2-4ac判断抛物线与x轴交点个数(3分钟)
有两个不等的实数根x1,x2
x1=x2=-b/2a
利用b2-4ac判断抛物线与x轴交点个数(6分钟)
【例1】已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
解：当k=3时,函数y=2x+1是一次函数． ∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点，∴k=3； 当k≠3时,y=(k-3)x2+2x+1是二次函数． ∵二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴Δ=b2-4ac≥0. ∵b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16,∴-4k+16≥0.∴k≤4且k≠3.综上所述,k的取值范围是k≤4.
1.不与x轴相交的抛物线是( ) A.y =2x2-3 B.y=-2x2+3 C.y=-x2-3x D.y=-2(x+1)2-3 2.若抛物线y=ax2+bx+c,当a＞0,c＜0时,与x轴交点情况是( ) A.无交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.不能确定3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的实根的情况是( 　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定4.抛物线y=x2-2x+c与坐标轴恰好有两个交点，则c=______.
利用二次函数求一元二次方程的近似解(4分钟)
【探究】利用函数的图象求一元二次方程x2+2x-3=0的近似根.
步骤：(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-3的图象；(2)估计二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴的交点的横坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标分别约为-3和1(3)确定方程x2+2x-3=0的解; ∴方程x2+2x-3=0的近似根为: x1≈-3,x2≈1.
利用二次函数求一元二次方程的近似解(6分钟)
解:(1)如图作出抛物线y=x2-2x-2的图像； (2)由图像可知抛物线与x轴交点 的横坐标大约是：-1.7，2.7； (3)∴方程x2-2x-2=0的解： x1≈-1.7，x2≈ 2.7.
【例1】利用二次函数的图象求方程x2-2x-2=0的实数根 (结果保留小数点后一位).
求一元二次方程x2-2x-1=0的根的近似值(精确到0.1).
解:(1)如图作出抛物线y=x2-2x-1的图像； (2)由图像可知抛物线与x轴交点 的横坐标大约是：-0.4，2.4； (3)∴方程x2-2x-2=0的解： x1≈-0.4，x2≈2.4.