人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.2运动的合成与分解 课时作业20（含解析）

1．一江春水向东流，在沿岸平直，宽度为d的江中，水流速度为，船在静水中速度为，渡江方向可以选择，则该船（　　）

A．渡江的最短时间为

B．只有当船头垂直江岸时，渡江的时间才和水速无关

C．当时，渡江的最短路程为d

D．当时，渡江的最短路程

2．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（　　）

A．vA>vB B．vA<vB

C．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力小于B的重力

3．如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，假定河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系为=（m/s）（x的单位为m）某一可视为质点的小船船头始终垂直对岸划行，由南岸向北岸渡河，已知小船在静水中的速度为=3m/s，则下列说法正确（　　）

A．小船过河的轨迹为直线

B．小船渡河的时间大于等于

C．小船渡河的最大速度是5m/s

D．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度

4．甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v=2v0

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船在A点左侧靠岸

5．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　）

A．直线OA B．曲线OB

C．曲线OC D．曲线OD

6．如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么（　　）

A．5s时绳与水面的夹角为60°

B．5s时小船前进了15m

C．5s时小船的速率为4m/s

D．5s时小船到岸边的距离为15m

7．一条两岸平行、宽为的小河，水沿平行河岸的流速为，现有一小船在河水中渡河，已知小船在静水中的划行速度为。则对该小船渡河到对岸运动的判断，正确的是（　　）

A．小船渡河的时间可能少于

B．小船以最短位移渡河时，渡河时间为

C．小船以最短时间渡河时，渡河位移大小为

D．若水流速度增加到，则小船渡河位移可能为

8．跳伞员在跳伞的最后阶段做匀速直线运动，无风时以3m/s的速度竖直着地。若风以4m/s的速度沿水平方向向东吹来，则跳伞员的着地速度大小为（　　）

A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s

9．如图甲所示，教室内安装有可以沿水平方向滑动的黑板，当A同学以某一速度向左匀速拉动黑板的同时，B同学用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始匀加速向下画，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能为乙图中的（　　）

A． B．

C． D．

10．一小船在静水中的速度为，要渡过一条宽度为的河流，已知河水流速为，则下列关于小船渡河的说法正确的是（　　）

A．最小位移为 B．最小位移

C．相对河岸最小速度为 D．过河的最短时间为

11．一条小河两岸平直且平行，一艘小船横渡这条小河，在河中行驶时，相对静水的速率不变，下列说法正确的是（　　）

A．河水流速越快，小船过河时间越短 B．河水流速越慢，小船过河时间越短

C．小船位移越小，小船过河时间越短 D．保持小船船头垂直河岸，小船过河时间最短

12．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　）

A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的时间一定等于两个分运动的时间之和

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个直线运动的合运动一定是直线运动

13．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

14．—艘小船在静水中的速度大小为12m/s，一条河（河岸平直）宽为60m，河水流速大小为6m/s，下列说法正确的是（　　）

A．小船渡河的最短时间为5s

B．小船在这条河中运动的最大速率是20m/s

C．若用最短时间渡河，小船将到达对面河岸下游30m处

D．小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间为10s

15．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设小车和重物的速度的大小分别为vA、vB，则（　　）

A．vA＞vB B．重物B匀加速上升

C．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力大于B的重力

16．光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动.在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：

（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？

（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？

17．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）重物由A运动到B的时间；

（2）重物经过B点时速度的大小；

（3）由A到B的位移大小。

18．小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m．

(1)小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？

(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？

19．一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：

(1)猴子对地的位移；

(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．

参考答案

1．C

【详解】

A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，其为

A错误；

B．依据分运动与合运动相互独立性，不论船头如何渡江，渡江的时间都与水速无关，B错误；

CD．当时，则有合速度与河岸垂直，此时渡河位移最小，因此最短路程为d，D错误C正确。

故选C。

2．A

【详解】

小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知

则

小车向左运动的过程中角减小，增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力

故选A。

3．C

【详解】

A．由题意可知，小船在南北方向做匀速直线运动，东西方向先加速后减速，故小船的合运动是曲线运动，不是直线运动，故A错误；

B．小船的渡河时间等于

故B错误；

C．当小船运动到河正中间时，东西方向的分速度最大，最大为

此时，小船的合速度最大，最大值为

故C正确；

D．由水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系可知，小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度，故D错误。

故选C。

4．B

【详解】

A．对甲乙两船的速度分解，可得垂直于水流方向的分速度为

两船的过河时间都是

故A错误；

B．对乙船的速度分解可得

即

故B正确；

C．当乙船垂直到达对岸A点时，甲船沿水流方向向下的位移为

又因为

解得

说明在这之前甲船不可能遇到乙船，故C错误；

D．对甲船分析可知，甲船的合速度方向与水流方向夹角为30°，由几何关系可知甲船到达对面的位置在A点右边。故D错误。

故选B。

5．D

【详解】

孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。

故选D。

6．D

【详解】

A．设开始时小船距岸边为L，则

L＝＝20m

5s时人拉绳端移动位移为

x＝vt＝3×5m＝15m

设5s时小船前进了x′，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得

sinθ＝＝0.8

解得

θ＝53°

A错误；

B．由几何关系得

tanθ＝

解得

x′≈19.64m

B错误；

C．沿绳子方向速度大小相等，所以有

v船cosθ＝v

可得5s时小船的速率为

v船＝5m/s

C错误；

D．5s时小船到岸边的距离为

d=L－x′＝＝15m

D正确。

故选D。

7．C

【详解】

A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短

不可能小于40s，故A错误；
B．因为船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度能垂直河岸，若小船以最短位移渡河时，则位移为河岸的宽度，那么此时渡河时间为

故B错误；
C．船以最短时间40s渡河时沿河岸的位移

x=vstmin=3×40m=120m

即到对岸时被冲下120m，再由平行四边形定则，则渡河位移大小为

故C正确；
D．若水流速度增加到5m/s，那么船在静水中速度小于水流速度，则小船不可能垂直河岸渡河，其位移不可能为河宽，即为160m，故D错误；
故选C。

8．C

【详解】

根据运动的合成可知，跳伞员的着地速度大小为

故选C。

9．A

【详解】

粉笔相对黑板向右做匀速运动，向下做初速度为零的匀加速直线运动，初速度和加速度垂直，故轨迹为抛物线，且初速度和轨迹相切，由此分析可知A正确，BCD错误。

故选A。

10．A

【详解】

AB．根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，则最小位移为 d，B错误A正确；

C．船在静水中的速度为，河水流速为v，则

渡河时相对河岸最小速度等于，C错误；

D．当船头垂直河岸过河时，所需的时间最短，最短时间为

D错误。

故选A。

11．D

【详解】

AB．小船过河时间与河水流速无关，故AB错误；

CD．小船船头垂直河岸时，时间最短，此时位移不是最短，故C错误，D正确。

故选D。

12．C

【详解】

A． 根据平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度，故A错误；

B．分运动和合运动具有等时性，故B错误；

C．物体的实际运动速度就是合速度，所以合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；

D．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故D错误。

故选C。

13．BC

【详解】

AC．水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，故A错误，C正确；

BD．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。

故选BC。

14．AC

【详解】

A．当小船速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

故A正确；

B．当小船速度与水流速度同向时，小船速度最大为12m/s+6m/s=18m/s，故B错误；

C．若用最短时间渡河，小船沿河岸方向上的位移为

故C正确；

D．当合速度方向垂直于河岸时，小船渡河位移最小，合速度为

因此所需渡河时间

故D错误。

故选AC。

15．AD

【详解】

A．小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得

则有

故A正确；

B．由于且汽车匀速直线运动，而θ逐渐变小，故vB逐渐变大，但并不是匀加速运动，故B错误；

CD．重物B向上做加速运动即物体有向上的加速度，所以绳的拉力大于B的重力，故C错误，D正确。

故选AD。

16．（1）前5s做匀加速直线运动，后10s做匀变速曲线运动;（2），方向东偏北.

【详解】

(1)根据题意可以知道，前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动；后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动；
(2)开始时物体的加速度

方向向东
  5s物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动,
  正北方向有

方向向北 
 所以

所以速度方向为东偏北

综上所述：第15s末的速度大小为 ,方向为东偏北

17．（1）10s；（2）；（3）

【详解】

（1）重物由A到B的时间

（2）重物经过B点时竖直分速度

vyB=at=0.2×10m/s=2m/s

根据平行四边形定则知，B点的速度

（3）A到B的竖直位移

则由A到B的位移

18．(1)船头偏向上游与河岸的夹角为θ=53°，300s ；(2) 船头的指向与河岸垂直时，240s

【详解】

（1）当小船的合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，

则有水与船的合速度为：m/s=0.4m/s，

设偏向上游与河岸的夹角为θ，则有；

因此cosθ=，解得：θ=53°

所以最短路径渡过河所需时间为t=s=300s；

（2）当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，

则有最短时间t=

19．(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s

【分析】

猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度．分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．

【详解】

(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故

s＝＝m＝15 m；

(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故

vy＝＝1.2 m/s

猴子沿水平方向的速度为

vx＝＝0.9 m/s

则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有

v＝＝m/s＝1.5 m/s.

试题点评：解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．