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11.3不等式的基本性质同步练习苏科版初中数学七年级下册

查看最受欢迎《11.3 不等式的性质》练习 2024年苏科版数学七年级下册精品同步练习（多套）

2024-01-08 16:35
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苏科版七年级下册11.3 不等式的性质精品达标测试

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这是一份苏科版七年级下册11.3 不等式的性质精品达标测试，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

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11.3不等式的基本性质同步练习苏科版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

如图，数轴上点、表示的数是、，点在表示、的两点包括这两点之间移动，点在表示、的两点包括这两点之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是．

A. 值可能比大 B. 的值可能比大
C. 的值一定小于 D. 的值一定小于

若的值不小于，则的取值范围为

A. B. C. D.

已知非负数，，满足，设，则的最大值与最小值的和为

A. B. C. D.

设、是实数，、是正整数，若，则

A. B.
C. D.

已知四个实数，，，，若，，则

A. B. C. D.

若，则，的大小关系为

A. B. C. D. 不能确定

设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，称得情况如图．则选项中图形正确的是

A. B.
C. D.

若，则下列不等式中一定成立的是

A. B. C. D.

若，比较与的大小，则下列式子正确的是

A. B.
C. D. 无法比较大小

若，则下列各式中一定成立的是

A. B. C. D.

若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

A. B. C. D.

已知、满足，则下列选项不一定成立的是

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为______．
由，两边，可变形为
非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则_________．
李兵的观点：不等式不可能成立理由：若在这个不等式的两边同时除以，则会出现的错误结论李兵的观点、理由填“对、对”“对、错”错、对”或“错、错”
若、、、都为正数，且，给出下列四个不等式：

．

其中不正确的是填序号

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

根据不等式的基本性质，把化成“”或“”的形式．
已知，，分别为的三边，且满足，．
求的取值范围；
若的周长为，求的值．
对于下列问题：、是实数，若，则，如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的下面给出两种改法：、是实数，若，则、是实数，若，则试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．
下列推导过程中竟然推出了的错误结果，请你指出问题究竟出在哪里．

已知：．

两边都乘，得，

两边都减去，得，

再把两边都除以，得．

某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费元，已知羽毛球拍的价格为元副，羽毛球的价格为元盒，若该校购买了副羽毛球拍，盒羽毛球请你根据上面的描述列出一个不等式，并将所列不等式化为“”或““的形式．
试比较与的大小．
已知关于的不等式两边都除以，得，试化简：．
已知关于的不等式可化为，试化简：．

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了数轴、倒数、有理数的大小比较的知识，关键是求出每个式子的范围，
根据数轴得出，，求出，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．
【解答】
解：，，
，故选项A不正确；
B.，
，
当时，，故选项B正确；
C.，，
，故选项C不正确；
D.同理：，
的值一定大于或等于，故选项D不正确．
故选B．

2.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了完全平方式，非负性，不等式的性质的知识，关键是配方的思想；
先将原式进行配方，利用非负性得到，再利用不等式的性质得到不等式，解得即可．
【解答】
解：

，且，
，
即．

3.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查的是解三元一次方程组的有关知识，
首先设，求得，，，又由，，均为非负实数，即可求得的取值范围，则可求得的取值范围，进而解出此题．
【解答】
解：设，
则，，，
，，均为非负实数，
，
解得，
于是，
，
即．
的最大值是，最小值是，
的最大值与最小值的和为，
故选：．

4.【答案】

【解析】、是正整数，当时，由得，此时、、D正确，不正确
当时，由得，此时D正确，、、不正确．
综上所述，D正确故选D．

5.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了不等式的性质，能够熟练利用不等式性质进行化简是解题的关键．
直接利用不等式的基本性质化简得出答案．
【解答】
解：，，，故A正确；
若，，，，得，，故BD错误；
C.若，，，，得，故 C错误．
故选A．

6.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了不等式的性质．
根据不等式的基本性质，不等式的两边都减去，可得，则，即可判定．
【解答】
解：
，由不等式的基本性质，不等式的两边都减去，得，
所以，
所以．
故选A．

7.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了不等式的基本性质，
先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，然后对给出的各个选项进行逐一分析即可得出答案．
【解答】
解：由图可知个的质量个的质量，个的质量个的质量，故A错误；
两个的质量个的质量个的质量，故C错误；个的质量个的质量，故B正确；个的质量个的质量，故D错误．
故选B．

8.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可得解．
【解答】

解：左边加，右边加不一定能得到，故本选项错误；
B.左边乘，右边乘不一定能得到，故本选项错误；
C.两边乘以再加上可以得到，故本选项正确；
D.两边乘以，若，则不成立，故本选项错误．
故选C．

9.【答案】

【解析】解：在不等式的两边同时乘，不等号的方向改变，即．
在不等式的两边同时加上，不等号的方向不变，即，
故选项A正确．
故选A．

10.【答案】

【解析】解：、，当时，，故本选项错误；
B、，，故本选项错误；
C、，，故本选项错误；
D、，，故本选项符合题意．
故选：．
根据不等式的性质判断即可．
本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．

11.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质．
先解关于的不等式，根据不等式的解集是，从而得出与的关系，选出答案即可．
【解答】
解：关于的不等式的解集是，
，，
解得，
，
解关于的不等式得，，
，

即．
故选A．

12.【答案】

【解析】略

13.【答案】

【解析】解：设，则，，，
．
，，为非负实数，
，
解得：．
当时，取最大值，当时，取最小值．
，
．
．
设，则，，，可得；利用，，为非负实数可得的取值范围，从而求得，的值，结论可求．
本题主要考查了不等式的性质，非负数的应用，设是解题的关键．

14.【答案】同乘或同除以

【解析】略

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查的是不等式的基本性质有关知识，由于已知，，为非负数，所以、一定，根据和推出的最小值与的最大值；然后再根据和把转化为只含或的代数式，从而确定其最大值与最小值．
【解答】
解：，，为非负数；
；
又；
；
；
；
；
又；
时最小，即最小；
；
；
；
；
时最大，即最大；
；
．
故答案为．