初中数学8.2 可能性的大小课时训练

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8.2可能性的大小同步练习苏科版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一名运动员连续射靶次，其中次命中环，次命中环，次命中环根据这几次射靶记录，如果他再射靶次，那么下列说法正确的是

A. 命中环的可能性最大
B. 命中环的可能性最大
C. 命中环的可能性最大
D. 命中环、环、环的可能性相等

2. 布袋中有大小一样的个白球和个黑球，除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出个球，下列判断正确的是

A. 摸出的球一定是白球 B. 摸出的球一定是黑球
C. 摸出的球是白球的可能性大 D. 摸出的球是黑球的可能性大

3. 如图的四个转盘中，、选项中的转盘被分成等份，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性最大的转盘是

A.  B.  C.  D.

4. 从一副扑克牌中任意抽取张，下列事件：

  抽到“”；抽到“黑桃”；抽到“大王”：抽到“黑色的”．

其中，发生可能性最大的事件是                          

A.  B.  C.  D.

5. 一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是

A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到黄球是不可能事件
C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小

6. 一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是     

A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到黄球是不可能事件
C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小

7. 下列事件中发生的可能性为的是

A. 经过路口，恰好遇到红灯
B. 四个人分成三组，这三组中有一组必有人
C. 任意抛一枚图钉，钉尖着地
D. 抛一枚硬币，正面朝上

8. 掷一枚均匀的正六面体骰子，前次朝上的点数恰好是，则第次朝上的点数是的可能性

A. 等于朝上点数为的可能性 B. 大于朝上点数为的可能性
C. 小于朝上点数为的可能性 D. 无法确定

9. 下列事件：打开电视，正在播放新闻太阳每天从东方升起随意翻到一本书的某一页，这一页的页码是奇数人体吸入大量的一氧化碳会中毒其中会发生的事件有   

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 一个不透明的袋中有红球个，白球若干个，这些球只在颜色上有区别从袋中随机地取出个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的数量可能是

A. 个 B. 不足个 C. 个 D. 个或个以上

11. 掷一枚均匀的正六面体骰子，前次朝上的点数恰好是，则第次朝上的点数是的可能性

A. 等于朝上点数为的可能性 B. 大于朝上点数为的可能性
C. 小于朝上点数为的可能性 D. 无法确定

12. 下列说法正确的是

A. 如果一件事情发生的可能性达到，说明这件事必然发生
B. 如果一事件不是不可能事件，说明此事件是不确定事件
C. 可能性的大小与不确定事件有关
D. 如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 从甲地到乙地有，，三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时单位：分钟的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐          填“”“”或“”线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过分钟”的可能性最大．

14. 如图所示是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在______号区域上的可能性最大．
    
     

15. 如图所示是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在          号区域上的可能性最大．
    
    
     

16. 袋子里有个红球，个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出个球，是红球的可能性________是白球的可能性．填“大于”“小于”或“等于”
17. 一个不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有个，红球有个，黑球有个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则的值可能是_________．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 从“不太可能”“不可能”“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．

在直线上任取一点作射线，得到两个和为的角

任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个相等的同位角

小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩

在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话

互为倒数的两个有理数符号相同．






 

19. 如图．自由转动转盘，下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件根据你的经验，将这些事件发生的可能性按从小到大的顺序排列．
    

  转盘停止后指针指向；

  转盘停止后指针指向；

  转盘停止后指针指向的数大于；

  转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；

  转盘停止后指针指向的是偶数．






 

20. 下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．

21. 请将下列事件发生的可能性在图中表示出来用序号表示．
    

  月日太阳从西边升起；

  在瓶饮料中，有瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；

  从张背面分别标有“”“”“”“”“”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“”的卡片：

  在数学活动小组中，某一小组有名女生、名男生，随机地指定人为组长，恰好是女生．






 

22. 某校三个年级的初中在校学生共有名，学生的出生月份统计如下，根据下图中的数据回答以下问题：
    

  出生人数超过的月份有哪些？

  出生人数最多的是几月？

  在这些学生中至少有个人的生日在月份的同一天是不可能的，还是可能的，还是必然的？

  如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的可能性最小？






 

23. 从甲地到乙地有、、三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时单位：分钟的数据，统计如下：

早高峰期间，请问乘坐哪条线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过分钟”的可能性最大






 

24. 请将下列事件发生的可能性标在图中把序号标出即可

月日太阳从西边升起

在瓶饮料中，有瓶已过了保质期，从中任取瓶，恰好是在保质期内的饮料

在张背面分别标有“”“”“”“”“”的卡片中任取张恰好取到背面标有“”的卡片，这些卡片除背面所标数字外其余都相同

在数学活动小组中，某一小组有女生人、男生人，随机地指定人为组长，恰好是女生．

25. 下列五个事件中，哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是随机事件根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列．

人中至少有人的生日在同一个月

手机号码的末位数字为偶数

的绝对值小于

从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球

从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了随机事件发生的独立性问题的应用此题不需要准确地计算可能性的大小，可以根据命中环数的多少，直接判断可能性的大小．本题不用列式计算即可解答，因为次命中环，次命中环，次命中环，而，所以命中环的可能性大最大．
【解答】
解：因为次命中环，次命中环，次命中环，而，所以命中环的可能性大最大．
故选C．  

2.【答案】
 

【解析】布袋中有大小一样的个白球和个黑球，从袋

中任意摸出个球，摸出的球不一定是白球，故此选项错误

布袋中有大小一样的个白球和个黑球，从袋中任

意摸出个球，摸出的球不一定是黑球，故此选项错误

C.摸出的球是白球的可能性大，故此选项正确

D.摸出的球是黑球的可能性小于是白球的可能性，故此选项

错误故选C．

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了可能性的大小：通过比较几个事件概率的大小判定事件发生的可能性大小，利用几何概率的计算方法分别计算出各转盘中指针落在阴影区域内的概率，然后比较概率的大小来判断可能性的大小．

【解答】
解：选项中指针落在阴影区域内的概率，
选项中指针落在阴影区域内的概率，
选项中指针落在阴影区域内的概率，
选项中指针落在阴影区域内的概率，
所以指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是转盘．
故选A．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．
根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小即可．
【解答】
解：一副扑克牌，有四张，十三张黑桃，一张大王，黑色的有二十七张包括小王，所以发生可能性最大的事件是抽到“黑色的，
故选D．  

5.【答案】
 

【解析】解：摸到红球是随机事件，
选项A不符合题意；
 摸到黄球是随机事件，
选项B不符合题意；
 白球和黄球的数量相同，
摸到白球与摸到黄球的可能性相等，
选项C符合题意；
 红球比黄球多，
摸到红球比摸到黄球的可能性大，
选项D不符合题意．
故选：．
根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．
此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
 

6.【答案】
 

【解析】分析
此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断．
根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．
详解
解：摸到红球是随机事件，
选项A不符合题意；
B.摸到黄球是随机事件，
选项B不符合题意；
C.白球和黄球的数量相同，
摸到白球与摸到黄球的可能性相等，
选项C符合题意；
D.红球比黄球多，
摸到红球比摸到黄球的可能性大，
选项D不符合题意．
故选C．
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件是指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．
【解答】
解：经过路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误；
B.四个人分成三组，其中一组必有人，是必然事件，选项正确；
C.任意抛一枚图钉，钉尖着地是随机事件，选项错误；
D.抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，选项错误．
故选B．  

8.【答案】
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
本题考查可能性的大小，根据“”至“”出现的可能性相同解答．
【解答】
解：因为一枚均匀的骰子上有“”至“”，所以出现的点数为至的机会相同，出现的可能性相同，
故A正确．
故选A．

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查随机事件和必然事件，根据随机事件和必然事件的概念，对选项逐一判断即可解答．
【解答】
解：
打开电视机，正在播放新闻是随机事件；
太阳每天从东方升起是必然事件，会发生的事件；
随意翻到一本书的某一页，这一页的页码是奇数是随机事件；
人体吸入大量的一氧化碳会中毒是必然事件，会发生的事件．
故选C．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
【解答】
解：袋中有红球个，取到白球的可能性较大，
袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是个或个以上．
故选：．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
主要考查可能性大小的比较要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个之间的分数要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．
【解答】
解：因为一枚均匀的骰子上有“”至“”，所以第次出现的

点数为“”至“”的机会相同．
故选A．

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了随机事件，不可能事件，必然事件，掌握这些定义是关键．
根据这些定义结合选项内容逐项分析，即可得到答案．
【解答】
解：如果一件事情发生的可能性达到，不能说明这件事必然发生，故A错误；
B.如果一事件不是不可能事件，不能说明此事件是不确定事件，故B错误；
C.可能性的大小与不确定事件有关，故 C正确；
D.如果一事件发生的可能性为百万分之一，不能说明这事件是不可能事件，故D错误；
故选C．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查了可能性的大小分别计算出用时不超过分钟的可能性大小即可得到答案．
【解答】解：线路公交车用时不超过分钟的可能性为
线路公交车用时不超过分钟的可能性为
线路公交车用时不超过分钟的可能性为，
线路上公交车用时不超过分钟的可能性最大．  

14.【答案】
 

【解析】解：号码是的扇形所占的面积最大，
指针落在标有号码上的可能性最大．
故答案为：．
根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．
【解答】
解：号码是的扇形所占的面积最大，
指针落在标有号码上的可能性最大．
故答案为：．  

16.【答案】大于
 

【解析】

【分析】
本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可．

【解答】
解：袋子里有只红球，只白球，
红球的数量大于白球的数量，
从中任意摸出只球，是红球的可能性大于白球的可能性．
故答案为大于．
 

17.【答案】或
 

【解析】

【分析】
本题考查了可能性的大小的知识，解题的关键是能够根据可能性的大小确定求的数量的多少，难度不大，根据摸到哪种球的可能性最小，哪种球的数量最少确定答案即可．

【解答】
解：袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有个，红球有个，黑球有个，摸到黑球的可能性最小，
的值最小，
的值可能为或，
故答案为或．

18.【答案】解：在直线上任取一点作射线，得到两个和为的

角，是必然事件．

任画两条直线与另一条直线相交，得到两个相等的同位

角，不太可能发生．

小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取

得好成绩，很有可能发生．

在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，不

太可能发生．

互为倒数的两个有理数符号相同，是必然事件．

【解析】

【分析】本题主要考查“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”的定义，熟练掌握定义并进行判断是解答本题的关键．
必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
据此对各选项依次进行判断即可解答．  

19.【答案】解：转盘停止后指针指向的概率是； 
转盘停止后指针指向的概率是；
转盘停止后指针指向的数大于的概率是；
转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是；
转盘停止后指针指向的是偶数的概率是，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：．
 

【解析】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性，根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
 

20.【答案】解：如图所示：

 

【解析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．若只要总情况数目不相同，就比较各自所占的比例．
中摸到蓝球的可能为，摸到蓝球的可能性较小，中摸到蓝球的可能性大，一定摸到蓝球．连线即可解答．
 

21.【答案】解：为不可能事件，概率为；

任取一瓶，恰好是在保质期内；
任取一张恰好是“”的卡片；
任指一人，恰为女生．
如图所示：
 

【解析】一般地必然事件的可能性大小为，不可能事件发生的可能性大小为，随机事件发生的可能性大小在至之间；用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．

太阳不会从西边升起；

因为每一瓶都有被抽到的可能性，共有瓶饮料，符合条件的共有瓶，根据概率公式解答即可；
因为每一张卡片都有被抽到的概率，共有张卡片，符合条件的只有张，根据概率公式解答即可；
因为每一名同学都有被抽到的概率，女生有名，根据概率公式解答即可．

根据概率公式计算出各事件发生的概率，在图上标出即可．

22.【答案】解：出生人数超过的月份有，，，，，，，，；
出生人数最多的是月份；
在这些学生中至少有个人的生日在月份的同一天是必然的；
这位学生生日在月份的可能性最小．
 

【解析】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．一定发生的事件叫必然事件，事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
 

23.【答案】解：线路公交车用时不超过分钟的可能性为，
线路公交车用时不超过分钟的可能性为，
线路公交车用时不超过分钟的可能性为，
线路上公交车用时不超过分钟的可能性最大．
 

【解析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．分别计算出用时不超过分钟的可能性大小即可得．
 

24.【答案】解：为不可能事件，概率为；
任取一瓶，恰好是在保质期内；
任取一张恰好是“”的卡片；
任指一人，恰为女生．
如图所示：
．
 

【解析】本题主要考查可能行的大小一般地必然事件的可能性大小为，不可能事件发生的可能性大小为，随机事件发生的可能性大小在至之间；用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比根据概率公式计算出各事件发生的概率，在图上标出即可．
太阳不会从西边升起；
因为每一瓶都有被抽到的可能性，共有瓶饮料，符合条件的共有瓶，根据概率公式解答即可；
因为每一张卡片都有被抽到的概率，共有张卡片，符合条件的共有张，根据概率公式解答即可；
因为每一名同学都有被抽到的概率，女生有名，根据概率公式解答即可．
 

25.【答案】解：是必然事件；是不可能事件；是随机事件，
从小到大排列为．
 

【解析】此题主要考查了可能性大小以及事件的名称，正确求出各事件发生的概率是解题关键利用必然事件、不可能事件、随机事件的定义分析，再分别求出发生的概率．