初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系优秀习题

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系优秀习题，共22页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2.5直线与圆的位置关系同步练习苏科版初中数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图，的半径为，为外的一点，切于点，若是的弦，且，则的长为    A.
B.
C.
D. 或如图，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是    A.
B.
C.
D. 如图，在中，点为的内心，，，，则的面积是   
A.  B.  C.  D. 如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交的延长线于点，则的度数为    A.
B.
C.
D. 如图，在中，，以为直径的交于点，，连接若添加一个条件，使是的切线，则下列四个条件不符合的是    A.
B.
C.
D.
 如图，，是的两条切线，，为切点，点在上，且，则等于    A.
B.
C.
D. 如图，是的直径，弦于点，直线与相切于点，则下列结论中不一定正确的是    A.
B.
C.
D.
 如图，的内切圆与两直角边、分别相切于点、，过不包括端点、上任意一点作的切线，与边、分别交于点、若的半径为，则的周长为    A.
B.
C.
D. 如图，已知，是的两条切线，，为切点，线段交于点给出下列四种说法：
四边形有外接圆是外接圆的圆心．
其中正确说法的个数是   
A.  B.  C.  D. 下列命题中，真命题的个数是    经过三点一定可以作圆
任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形
任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆三角形的外心是三边垂直平分线的交点．A.  B.  C.  D. 如图所示，在中，，，，点是的内心，作于，则的长为   
A.  B.  C.  D. 如图，在中，点是的内心，连接，，过点作分别交，于点，若，则的长度为    A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、在平面直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为          ．
  如图，四边形内接于，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为          ．
直角三角形的两条直角边分别是和，则该三角形的外接圆的半径的长为          ，内切圆的半径的长为          ．如图，为的切线，为切点，交于点，点在上，连接、、若，则的度数为          ．
如图，是的直径，点在射线上，与相切于点，过点作，交于的延长线于点，连接、．

 若，则          若，，则的长为          ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）如图，是的外接圆，为的直径，点为的内心，连接并延长交于点，连接并延长至点，使得，连接、求证：


直线为的切线．






 如图，在中，，、的平分线交于点，于点，于点．
 求证：四边形是正方形若，，求的内切圆的周长．






 如图，为的直径，是上一点，与相切于点，过点作，连接、．

 求证：是的平分线若，，求的长．






 如图，以的边为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且．

 判断所在直线与的位置关系，并说明理由若，，求的半径．






 如图，是半圆的直径，，是半圆上不同于，的两点，，与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点．

求证：
若，求证：平分．






 如图，，是的切线，，为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点．
 求证：平分连接，若，求证：．






 如图，在中，，以为直径的交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接．
 求证：若，，求的长．






 如图，已知是的直径，切于点，交于点，为的中点，连接．若，，求的长求证：是的切线．
 

  







答案和解析1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】先以为边作等边三角形，再以点为圆心，长为半径构造，观察该圆与直线的交点个数
 3.【答案】
 【解析】 解：过点作的延长线于点．

点为的内心，，
，
，
，
．
，
，，
，
的面积，
故选B．
 4.【答案】
 【解析】略
 5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】略
 8.【答案】
 【解析】略
 9.【答案】
 【解析】解：  ，是的两条切线，，为切点，
，故正确 
，，
垂直平分，故正确
，是 的两条切线，，为切点，
，，
 ，
点、在以为直径的圆上，
四边形有外接圆，故正确
只有当时，点到各顶点的距离相等， 
不一定为外接圆的圆心，故错误．
故选 C．
 10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】易知的内切圆圆与边相切于点，
设与的其他两边分别相切于、，
如图，连接、，则， ，
，，，
，
为直角三角形，
易得四边形为正方形，
设，则，，，
，
，解得，
．
故选B．
 12.【答案】
 【解析】略
 13.【答案】
 【解析】略
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】
 【解析】略
解：设的半径为，则，．
与相切，即，
在中， ，即，
解得．
．
 18.【答案】证明：，
．
点是的内心，
，．
．
，，
．
 
连接．
点是的内心，
．
易得．
．
，
．
，F.
的内角和为，
易得．
．
又为的直径，
直线为的切线．
 【解析】见答案．
 19.【答案】解：如图，过点作于点．

，，，
．
四边形是矩形．
、的平分线交于点，，，，
，．
．
四边形是正方形 
在中，，，
根据勾股定理，得．
设的内切圆的半径为，
，
则，解得．
的内切圆的周长为．
 【解析】见答案．
 20.【答案】解：如图，连接．
与相切于点，
 ．
．
，
．
在中，．
 ．
，
．
 ，即是的平分线．
是的直径，，
．
如图，过点作，垂足为，则易知四边形是矩形．
，．
，
．
在中，．
．
在中，．
 【解析】见答案
 21.【答案】解：所在直线与相切   
理由：为的直径，．．，．平分，．
，C.C.．在中，，即．
又点在上，是的切线．
由，得，设，则．在中，由勾股定理，得，解得负值舍去，
设，则．在中，，，解得，即．
的半径为
 【解析】见答案
 22.【答案】证明：是半圆的直径，
．
在与中，

．
是半圆所在圆的切线，
．
．
由知，
．
，
．
又，
E.
．
平分．
 【解析】见答案
 23.【答案】证明：如图，连接．，是的切线，，．又，，，，平分．，，．，．，，．又，是等边三角形，，，，．
 【解析】连接，根据切线的性质和角平分线的定义可证明先证是等边三角形，再通过计算得，最后根据平行线的判定可证明．
 24.【答案】证明：，．，，．是的直径，，．是的切线，．，，，．又，，．解：，，．在中，．在中，，即的长为．
 【解析】见答案
 25.【答案】解：连接，如图．是的直径，，即．，．证明：连接，如图．，为的中点，．，切于点，．，即．是的切线．
 【解析】看到切线，就想作过切点的半径看到直径，就想直径所对的圆周角是直角看到判定切线，就想：若已知直线与圆有公共点，则采用判定定理法，其基本思路是：当已知点在圆上时，连接这点与圆心，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：连半径，证垂直若未知直线与圆有公共点，则采用数量关系法，其基本思路是：过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：作垂直，证半径．