苏科版九年级上册3.4 方差优秀同步达标检测题

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3.4方差同步练习苏科版初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某校九年级进行了次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁名同学次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，则这名同学次数学成绩最稳定的是   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2. 小红连续天的体温如下单位：、、、、下列说法正确的是   

A. 中位数是 B. 众数是
C. 平均数是 D. 极差是

3. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高的平均数与方差：，，，则麦苗又高又整齐的是   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩单位：的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5. 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：

下列说法正确的是   

A. 该班级所售图书的总收入是元
B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是
C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是
D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是

6. 已知一组数据：，，，，的中位数为，方差为，则的值为

A.  B.  C.  D.

7. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的    

A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数

8. 初三体育素质测试，某小组名同学成绩如下表有两个数据被遮盖

那么被遮盖的两个数据依次是   

A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是    

A. 甲班 B. 乙班
C. 甲、乙两班都稳定 D. 无法确定

10. 一组数据，，，，，的平均数是，方差是，则，，，，，的平均数和方差分别是    

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

11. 一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都乘，所得到的一组新数据的方差是    

A.  B.  C.  D.

12. 对于一组数据，，，，，下列说法正确的是    

A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，则三人中成绩最稳定的是          填“甲”“乙”或“丙”，其中丙成绩的极差为          环

14. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了棵，每棵产量的平均数单位：及方差单位：如下表所示：

明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是          ．

15. 如果一组数据、、、、的极差为，那么的值可以是          
    如果一组数据为、、、、，其平均数为，那么这组数据的方差为          ．
16. 从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是          ．
17. 填空
    若一组数据、、、、、的平均数为，众数为，则这组数据的方差为          

若一组数据、、、、的众数和中位数分别是和，则这组数据的平均数为          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 九年级班和班各推选名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了个球，两个班同学的进球数统计如下表：

请根据表中的数据回答下面的问题：

分别求班和班同学进球数的平均数、众数、中位数．

如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班






 

19. 质检部门从、两厂生产的乒乓球中各抽出个，对这些乒乓球的直径进行检测，有关数据如图所示，你认为哪个工厂生产的乒乓球的直径与标准的误差较小假设乒乓球的标准直径为

20. 某校九年级学生开展踢毽子活动，每班派名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢个以上含个为优秀成绩最好的甲班和乙班名学生的比赛成绩如下表单位：个

经统计发现，两班名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

甲、乙两班的优秀率分别为          、          ．

甲、乙两班比赛成绩数据的中位数分别为          、          ．

计算两班比赛成绩数据的方差．

根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪个班简述理由．






 

21. 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中各随机抽取台进行测试，两种电子钟每日走时误差如下单位：
    
    
    计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的平均数．
    计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的方差．

根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优如果这两种电子钟的价格相同，那么你会购买哪种电子钟请说明理由．






 

22. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中现有、两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家分别抽取个鸡腿，然后从中随机各抽取个，记录它们的质量单位：克如下表：

根据表中数据，求加工厂的个鸡腿质量的中位数、众数、平均数

估计加工厂这个鸡腿中，质量为克的鸡腿个数

根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿






 

23. 小云统计了自己所住小区月日至日的厨余垃圾分出量单位：千克，相关信息如下：
    小云所住小区月日至日的厨余垃圾分出量统计图：
    
    小云所住小区月日至日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

该小区月日至日的厨余垃圾分出量的平均数约为          千克结果取整数
已知该小区月份的厨余垃圾分出量的平均数为千克，则该小区月日至日的厨余垃圾分出量的平均数约为月份的          倍结果精确到
记该小区月日至日的厨余垃圾分出量的方差为，月日至日的厨余垃圾分出量的方差为，月日至日的厨余垃圾分出量的方差为直接写出，，的大小关系．






 

24. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽棵杨梅树，成活率为，现已挂果，经济效益初步显现为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．
    
    分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和
    试通过计算估计哪片山上的杨梅产量较稳定．
    
    
    
    
    
    
     
25. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一图及表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为每次连续接球个，每垫球到位个记分．

运动员丙测试成绩统计表

运动员丙测试成绩的平均数和众数都是．

求成绩表中的，的值

若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适请用你所学过的统计量加以分析说明参考数据：三人成绩的方差分别为、、

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】乙

【解析】略
 

14.【答案】甲
 

【解析】略
 

15.【答案】或

【解析】略
 

16.【答案】丙
 

【解析】略
 

17.【答案】

【解析】略
 

18.【答案】解：班同学进球数的平均数为 个，
班同学进球数的平均数为个
班同学进球数的众数为个，
班同学进球数的众数为个
班同学的进球数按从多到少的顺序排列如下单位：个
、、、、、、、、、，
其中第、名同学均进个球，
 班同学进球数的中位数为个，
班同学的进球数按从多到少的顺序排列如下单位：个
、、、、、、、、、，
其中第、名同学均进个球，
班同学进球数的中位数为个；

班同学进球数的方差，
班同学进球数的方差
，
班同学发挥更稳定．
如果要争取夺得总进球数团体第一名，应该选择班．
班前三名同学的成绩突出，分别进个、个、个球，
如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择班．

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：根据题意，
得 ，

，
 ，
， ．
厂生产的乒乓球的直径与标准的误差较小．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】；；
；；
，

，
；
应该把团体第一名的奖状给甲班
理由：甲班的优秀率比乙班高甲班成绩的中位数比乙班高甲班成绩的方差比乙班小，成绩比较稳定，
综合评定甲班的成绩比较好，应该把团体第一名的奖状给甲班．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：，

，
购买乙种电子钟，理由如下：

，
乙种电子钟走时更稳定，质量更优．

【解析】见答案．
 

22.【答案】把加工厂的质量数据从小到大排列为、、、、、、、、、，最中间的数是第和第个数的平均数，则中位数为克，
出现了次，出现的次数最多，
众数是克，
平均数为克．
质量为克的鸡腿约有个．
利用计算器可求得，，
，
加工厂加工鸡腿的质量更稳定．应选购加工厂的鸡腿
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：；
；
．
 

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：，
 ，
由此可估计甲、乙两山杨梅的产量总和为

 ，
 
，
乙山上的杨梅产量较稳定．

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：由众数的定义可知，、中至少有一个为，又因为平均数是，
所以，解得，

则，．

选乙运动员更合适理由如下：

甲的平均分为分，众数是分

乙的平均分为分，众数是分

丙的平均分是分，众数是分，

从平均数、众数来看，乙、丙的成绩较高，

、，

，

乙的成绩更稳定，

故选乙运动员更合适．

【解析】见答案