初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数优秀同步达标检测题

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3.1平均数同步练习苏科版初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知5个数,,,,的平均数是a,则数据+1,+2,+3,+4,+5的平均数为(    )

A. a B. a+3 C. a D. a+15

2. 学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下表:

现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5: 3: 2,成绩变化情况是(    )

A. 小明增加最多 B. 小亮增加最多
C. 小丽增加最多 D. 三人的成绩都增加

3. 某学校绿化小组22人参加治沙植树工程,其中4人每人种树6棵,8人每人种树3棵,10人每人种树4棵,那么这个小组平均每人种树的棵数为(    )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4. 有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为(    )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 已知a,b,c三个数的平均数是4,且a,b,c,d四个数的平均数是5,则d的值为(    )

A. 20 B. 12 C. 10 D. 8

6. 面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分,若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是（    ）

A. 78.3分 B. 79分 C. 235分 D. 无法确定

7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分,90分,88分,则小彤这学期的体育成绩为（    ）

A. 89分 B. 90分 C. 92分 D. 93分

8. 在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的,数据如图所示,根据图中信息,该班同学平均每人捐款（    ）​​​​​​​

A. 30元 B. 33元 C. 36元 D. 35元

9. 某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成:平时成绩占,期中成绩占,期末成绩占,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分,则她本学期的学业成绩为（    ）

A. 85分 B. 90分 C. 92分 D. 89分

10. 已知一个班级有40人,数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班的实际平均成绩应为（    ）

A. 85分 B. 84.875分 C. 87分 D. 84.5分

11. 已知小华上学期语文、数学、英语三科的平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗（    ）

A. 93分 B. 95分 C. 94分 D. 96分

12. 某次歌唱比赛,前三名选手的成绩统计如下表,若唱功、音乐常识、综合知识按6: 3: 1的加权平均分排出冠军、亚军、季军, 则冠军、亚军、季军分别是（    ）

A. 王飞、李真、林杨 B. 王飞、林杨、李真
C. 李真、王飞、林杨 D. 李真、林杨、王飞

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么x的值为          .
14. 一组数据,,,,的平均数为5,则数据+5,+5,+5,,+5的平均数是          .
15. 某校学生综合素质评价方案中有这样一段话:“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为10%,30%,60%.”如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为96分,95分,95分,那么甄聪明同学的综合素质评价分数为          分.
16. 某校组织八年级三个班学生数学竞赛,竞赛结果三个班总平均分为72.5分,已知一班参赛人数30人,平均分为75分,二班参赛人数30人,平均分为80分,三班参赛人数40人,则三班的平均分为          分.
17. 某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为          分.

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 学校准备从甲、乙两名选手中选派一名选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两名选手分别从表达能力、阅读理解、写作能力和汉字听写四个方面进行了测试,他们各自的成绩如下(单位:分):

(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁?

(2)如果分别赋予表达能力、阅读理解、写作能力和汉字听写2、1、3、4的权,请分别计算甲、乙两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁?






 

19. 某校欲招聘一名数学教师,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项能力测试,各项能力测试成绩的满分均为100分,根据测试成绩择优录用.三名候选人的各项测试成绩如下(单位:分):

(1)根据三项能力测试的平均成绩.谁将被录用?请说明理由.

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的成绩按5:3:2.确定每人的最后成绩,那么谁将被录用?请说明理由.






 

20. 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名管理人员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表:

根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主评议,三人的得票率(没有弃权票,每名学生只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.
 

(1)分别计算三人民主评议的得分;

(2)根据实际需要,学生会将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3确定个人成绩,三人中谁的成绩最好?






 

21. 某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩(单位:分)如下表:

(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为          分、          分;

(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3:5:2的比例确定每位应聘者的最后成绩,若最后成绩高者将被录用,则谁将被录用?






 

22. 小明家的鱼塘中养了同种的鱼2000条,现准备打捞出售.为估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞了3次,得到的数据如下表:

(1)根据表中所给数据，计算这次捕捞的每条鱼的平均质量；
​​​​​​​(2) 如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能反映鱼塘中这种鱼的基本情况,并且这些鱼不分大小,都按7.5元/kg的价格售出,那么小明家的收入大约有多少?






 

23. 教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示,我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法,抽取了本校八年级50名学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位:小时)进行了调查,将数据整理后绘制成下表:

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据,达到了22%.

(1)求表格中n的值;

(2)若该校八年级共400名学生,请估计其中平均每天的睡眠时间在7t<8这个范围内的人数.






 

24. 一次数学测验中,以60分为标准,超过的部分用正数表示,不够的部分用负数表示,其中5名学生的成绩(单位:分)如下:+36,0,+12,-18,+20.

(1)这5名学生中,最高分是多少?最低分是多少?

(2)这5名学生的平均分是多少?






 

25. 某校欲招聘一位数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:

(1)若根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.

(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试成绩按5:3:2的比例确定每人的最终成绩,谁将被录用?说明理由.

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】这个人的面试成绩为8030%+7030%+8540%=79(分).
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】解：捐5元的有4人,捐20元的有19人,捐50元的有11人,捐100元的有5012%=6(人),
捐10元的有50-4-19-11-6=10(人), 
该班同学平均每人捐款(54+2019+5011+1006+1010)50= 33(元).
故选B.
 

9.【答案】B
 

【解析】解：小颖本学期的学业成绩为85+90+92=90(分).故选：B.
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】A
 

【解析】设数学成绩为x分,则(88+95+x)3=92，解得x=93.
 

12.【答案】C
 

【解析】王飞的成绩:(986+803+80)10=90.8(分);

李真的成绩:(956+903+90)10=93(分);

林杨的成绩:(806+1003+100)10=88(分).

93>90.8>88,

冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨.

13.【答案】3
 

【解析】略
 

14.【答案】10
 

【解析】解：,,,,的平均数为5,
++++=5n,
​​​​​​​+5,+5,+5,,+5的平均数=(+5++5++5+++5)n=(5n+5n)n=10.
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】65
 

【解析】略
 

17.【答案】94
 

【解析】略
 

18.【答案】解：(1)=(73+80+82+83)=79.5(分).
 80.25>79.5,
应选派甲；

(2）= =79.5(分),
= =80.4(分).
79.5<80.4,
应选派乙.

【解析】见答案.
 

19.【答案】解：(1)丙；
理由:==73(分),
= =72(分),
==74(分).
> >,
丙将被录用.

(2)甲；
理由:5+3+2=10,
=85+70+64=76.3(分),
=73+ 71+72=72.2(分),
=73+65+84 =72.8(分).
​​​​​​​>>,
甲将被录用.

【解析】见答案.
 

20.【答案】解：(1)甲:20025%1=50(分),
乙:20040%1=80(分),
丙:20035%1=70(分)
(2)甲:= 72.9(分),
乙:=77(分),
丙: =77.4(分).
​​​​​​​77.4>77>72.9,
丙的成绩最好
 

【解析】见答案.
 

21.【答案】解:(1)84；85；
(2)依题意,得甲的最后成绩为=85.5(分),
乙的最后成绩为=84.8(分).
 85.5>84.8,
​​​​​​​ 甲将被录用.
 

【解析】见答案.
 

22.【答案】解：(1)根据题意得,(51.5+101.8+152.1)=1.9(kg).
答:这次捕捞的每条鱼的平均质量是1.9kg.
(2)1.92000=3800(kg),
​​​​​​​38007.5=28500(元).
答:小明家的收入大约有28500元.
 

【解析】见答案.
 

23.【答案】解：(1)n=5022%=11 ；

(2)m=50-1-5-24-11= 9，
该校平均每天的睡眠时间在7t<8这个范围内的人数约为400=72.

【解析】见答案
 

24.【答案】解:(1)在记录结果中,+36最大,-18最小,
60+36=96(分),60-18=42(分).
答：这5名学生中,最高分为96分,最低分为42分. 
(2)(36+0+12-18+20)5=10(分),
他们的平均成绩为60+10=70(分).
答：这5名学生的平均分是70分.
 

【解析】略
 

25.【答案】解:(1)丙将被录用.
理由:甲的平均成绩为(85+70+64)3=73(分),
乙的平均成绩为(73+71+72)3=72(分),
丙的平均成绩为(73+65+84)3=74(分).
74>73>72,
丙将被录用.
(2)甲将被录用.
理由:甲的最终成绩为(855+703+642)(5+3+2)=76.3(分),
乙的最终成绩为(735+713+722)(5+3+2)=72.2(分),
丙的最终成绩为(735+653+842)(5+3+2)=72.8(分).
​​​​​​​76.3>72.8>72.2,
​​​​​​​甲将被录用.
 

【解析】见答案