苏科版九年级上册3.2 中位数与众数优秀习题

绝密★启用前

3.2中位数与众数同步练习苏科版初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知一组按从小到大的顺序排列的数据：，，，，为正整数，唯一的众数是，则该组数据的平均数是   

A.  B. 或 C. 或 D. 或

2. 小华所在的九年级一班共有名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是米，而小华的身高是米，下列说法错误的是    

A. 米是该班学生身高的平均水平
B. 班上比小华高的学生人数不会超过人
C. 这组身高数据的中位数不一定是米
D. 这组身高数据的众数不一定是米

3. 一个饭店所有员工的月收入情况如下：

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是   

A. 所有员工月收入的平均数 B. 所有员工月收入的中位数
C. 所有员工月收入的众数 D. 所有员工月收入的中位数或众数

4. 一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下有两个数据被遮盖

则被遮盖的两个数据依次是    

A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 在一次期末考试中，某一小组的名同学的数学成绩单位：分分别是，，，，，，则这组数据的中位数是    

A.  B.  C.  D.

6. 一组数据，，，，有唯一的众数，则这组数据的平均数是    

A.  B. 或 C. 或 D.

7. 某学习小组名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这名学生所得分数的众数和中位数分别是    

A. ， B. ， C. ， D. ，

8. 下表是抽查的某班名同学中考体育测试成绩统计表：

若成绩的平均数为，中位数是，众数是，则的值是    

A.  B.  C.  D.

9. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数单位：粒如图所示，则这组数据的中位数为    

A.  B.  C.  D.

10. 一组数据，，，，，，的众数是    

A.  B.  C.  D.

11. 某人打靶五次的环数如下：，，，，，其中整数是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是   

A.  B. 或 C. 或 D. 或或

12. 一组数据由个数组成，其中个数分别为，，，且这组数据的平均数为，则这组数据的中位数为    

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某公司销售部有营业员人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这人某月的销售量，如下表：

上述名营业员该月销售量数据的平均数为          、中位数为          、众数为          

如果想让一半左右的营业员都能销售目标，中的平均数、中位数、众数中，          最适合作为月销售目标．

14. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩单位：分如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么          将被录用填“甲”或“乙”．

15. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是，如果这组数据的唯一众数是，那么这组数据可能的最大的和是          ．
16. 在从小到大排列的五个数，，，，中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为          ．
17. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码的女鞋销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解该款新式女鞋哪种尺码的销售量最大，那么他应关注的统计量是          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评，下表记录了李明、张华在选拔赛中的得分情况： 
    
    
    结合以上信息，回答下列问题：

求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角的度数

求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数

根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．






 

19. 下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．

请计算样本的平均数和中位数

甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论并指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平．






 

20. 某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，其中甲组有名男生对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是个和个，及下面不完整的统计表和统计图．

甲组男生训练前、后引体向上个数统计表单位：个

根据以上信息，解答下列问题：

      ，       ，       ．
甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了___ _____．

你认为哪组训练效果好并提供一个支持你观点的理由．

小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的，所以乙组的平均个数不可能提高个这么多”你同意他的观点吗说明理由．






 

21. 某英语老师为了了解中考英语口语考试的成绩情况，从所任教的九年级两班中各随机抽取了名学生的成绩单位：分统计如下表：
     

利用表中的信息，补全下表：

若把分以上含分记为“优秀”，两班各有名学生，请估计两班各有多少名学生的成绩为优秀．






 

22. 某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了名九年级男生进行引体向上测试，测试情况如下表：

求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数．
在平均数、众数和中位数中，你认为用哪个统计量作为该市九年级男生引体向上测试的合格标准较为合适请简要说明理由．
如果该市今年有万名九年级男生参加测试，根据中你认为的合格标准，试估计该市九年级男生引体向上测试的合格人数．






 

23. 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下表：

这部分出行学生使用共享单车次数的中位数是          ，众数是          ，该中位数的意义是          ．

这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次结果保留整数

若该校某天有名学生出行，请你估计这天使用共享单车在次以上含次的学生有多少名．






 

24. 某家电商场的一个柜组出售容积分别为，，，四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组组长清点原始记录，得到一组由个，个，个和个组成的数据．

这组数据的平均数有实际意义吗

这组数据的中位数、众数分别是多少

这个商场的总经理关心的是中位数还是众数说明理由．






 

25. 某公司销售部有销售人员人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了人某月的销售量单位：件如下：

求这位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数．

假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为件，你认为是否合理，为什么如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】 

中位数

【解析】略
 

14.【答案】乙
 

【解析】解析：分，
分，
．
乙将被录用．
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】从小到大排列的五个数，，，，的中位数是，

再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，

加入的一个数是．

这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，

，

解得．

17.【答案】众数
 

【解析】想要了解哪种尺码的销售量最大，应该关注哪种尺码销售的数量最多，故值得关注的是众数．
 

18.【答案】解：服装项目的权数为，普通话项目对应扇形的圆心角的度数为 ；
李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是分，中位数是分；
选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，
理由：李明的综合得分为分，张华的综合得分为分．，选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：平均数：元中位数：元．
甲：由样本平均数为元，估计全体员工的月平均收入为元
乙：由样本中位数为元，估计有一半的员工月收入超过元，有一半的员工月收人不足元．
乙的推断比较科学合理．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：     
 
甲组训练效果较好．
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长，
乙组训练后的平均个数比训练前增长约，
即甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前、后平均个数的增长率．
不同意．
因为乙组训练后的平均个数增加了个，
所以不同意小华的观点．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】从左往右、从上到下依次填：；；；
名，名，
估计九年级班有名学生的成绩为优秀，九年级班有名学生的成绩为优秀
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：测试数据的平均数为
，
众数为，中位数为．
用中位数或众数作为合格标准较为合适
理由：样本数据的中位数和众数均为，且人中达到个以上含个的人数为，
合格标准定为个能保证大多数人合格，即用中位数或众数作为合格标准较为合适．
人，
估计该市九年级男生引体向上测试的合格人数为
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：；；表示这部分出行学生这天约有一半人使用共享单车在次以上含次 
次．
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约次
名．
答：估计这天使用共享单车在次以上含次的学生有名．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：这组数据的平均数没有实际意义．

这组数据共有个，中位数应是从小到大排列后第个和第个数据的平均数，这个数据都是，这组数据中出现的次数最多，这组数据的中位数、众数都是．

这个商场的总经理关心的是众数理由：众数是，表明容积为的冰箱的销量最大．

【解析】见答案
 

25.【答案】解：平均数为件
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间的数据是，所以中位数是件
出现的次数最多，所以众数是件 
不合理因为人中有人的销售量低于件，件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售量定为件合适些，因为件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
 

【解析】见答案