苏科版第2章 对称图形——圆2.1 圆课后练习题
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2.1圆同步练习苏科版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 过点，，的圆的圆心坐标为
A. B. C. D.
- 已知的半径为，，且关于的方程有两个相等的实数根，则点与的位置关系是
A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法确定
- 如图，是的直径，点在圆上，，那么的度数是
A.
B.
C.
D.
- 在平面直角坐标系内，点的坐标为，点的坐标为，的半径为下列说法中，不正确的是
A. 当时，点在上 B. 当时，点在内
C. 当时，点在外 D. 当时，点在内
- 下列说法：经过点的圆有无数个以点为圆心的圆有无数个半径为，且经过点的圆有无数个以点为圆心，为半径的圆有无数个，其中错误的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 下列说法中，不正确的是
A. 过圆心的弦是圆的直径
B. 等弧的长度一定相等
C. 周长相等的两个圆是等圆
D. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧
- 下列命题中，正确的有 直径是弦，但弦不一定是直径
半圆是弧，但弧不一定是半圆
半径相等的两个圆是等圆
一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧
长度相等的两条弧是等弧．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，为两同心圆的圆心，点为大圆上一点，点为小圆上一点，且，，则该圆环的面积为
A.
B.
C.
D.
- 如图，点，，在半圆上，四边形、、均为矩形设，，，则下列各式中正确的是
A.
B.
C.
D.
- 下列命题中，正确的是
A. 与圆的半径垂直的直线是圆的对称轴
B. 圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D. 圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴
- 半径为的圆的一条弦长不可能是
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，是的直径，点在上，于点已知，，则的半径为 ．
|
- 如图，点、、都在上，，点在上，且，则的度数为 ．
|
- 如图，过、、三点的圆的圆心为点，过、、三点的圆的圆心为点如果，那么
- 如图，在中，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长为 ．
- 在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径画圆，则圆与轴的交点坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，、、是上的三点，平分弦与弦相等吗为什么
|
- 如图，、是的两条弦若，，求的度数．
|
- 如图，是的直径，点在圆周上不与点、重合，点在的延长线上，连接交于点，D.求证：．
|
- 如图，为上一点，按以下步骤作图：连接以点为圆心，长为半径作弧，交于点在射线上截取连接若，求的半径．
|
- 如图，在平面直角坐标系中，已知、、，经过原点及点、，为的直径．
求的半径及圆心的坐标
判断点与的位置关系，并说明理由．
- 如图，点，在上，，，连接交于点．
求证：．
若，，求的长度．
- 在中，直径，是弦，，点在上，点在上，且．
如图，当时，求的长度．
如图，当点在上移动时，求长的最大值．
- 如图，在中，点是的平分线上一点，于点，过点作交于点求证：，，三点在以点为圆心的圆上．
|
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：如图，作出，过作直线交于．
设的外心为，
则，，
，
，
解得，
点的坐标为，故选A．
2.【答案】
【解析】 解：因为方程有两个相等的实数根，
所以，解得，
因为，所以不符合题意，舍去，
因为的半径为，所以点在上．
故选A．
本题考查了根的判别式，点与圆的位置关系，根据方程有两个相等的实数根，
所以，解得，进一步求得答案．
3.【答案】
【解析】 ，，
，．
，．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：如图，
，的半径是，
，
，，
当时，点在点处，则点在上
当时，点在外
当时，，则点在外
当时，，则点在内．
故选B．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：连接．
设的半径为，则，．
在中，，即，
解得．
的半径为．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：如图，连接，．
，
B.
同理，，．
，，
B.
．
．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】、
【解析】略
18.【答案】解：弦与弦相等
如图，连接、．
，，
，．
平分，
．
．
又，
．
，即弦与弦相等．
【解析】见答案．
19.【答案】解：设．
，
．
在中，．
又，
D.
在中，．
，
，
解得，
．
【解析】见答案．
20.【答案】解：如图，连接．
设．
，
．
是的外角，
．
是的外角，
．
，
，即D.
．
．
【解析】见答案．
21.【答案】解：如图，连接．
由作法，得，
为等边三角形．
．
，
C.
，
．
．
设的半径为．
在中，，
解得负值舍去，
即的半径为．
【解析】见答案．
22.【答案】解：作交轴于．
，
是的直径，
为的中位线．
、，
，，
的半径为．
点在上．
理由：、，
，
点在上．
【解析】见答案．
23.【答案】解：证明：，
．
．
，
．
．
，
B.
．
，
．
．
在中，，
．
【解析】见答案
24.【答案】解：，
．
如图，连接．
，，
．
在中，
，
．
由勾股定理，得，解得．
在中，，
由勾股定理可得．
如图，连接．
在中，，
当的长最小时，的长最大，即当时的长最小，此时，
长的最大值为．
【解析】见答案
25.【答案】证明：点在的平分线上，
．
，
．
．
．
，
．
．
．
．
．
，，三点在以点为圆心的圆上．
【解析】见答案
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