2021年广西南宁市秋季学期九年级数学期中义务教育质量监测含答案

这是一份2021年广西南宁市秋季学期九年级数学期中义务教育质量监测含答案，共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级数学期中义务教育质量监测
数学考试
考试时间：120分钟 总分值：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________
第一卷 客观题 共36分
第一卷的注释
一、选择题
1.一元二次方程 ，经过配方可变形为〔   〕
A.
B.
C.
D.
2.反比例函数y 〔k≠0〕的图象如下列图，那么一次函数y＝kx+2的图象经过〔   〕

A.第一、二、三象限
B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
3.如图， ∽ ，那么以下哪条线段与 的比等于相似比〔   〕.

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
4.如图， ， 是 上直径 两侧的两点.设 ，那么 〔   〕

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
5.如图，在 中，点 ， ， 分别在 ， ， 边上， ， ，那么以下式子一定正确的选项是〔   〕

A.                       B.                       C.                       D. 
6.如图，将 沿 边向右平移得到 ， 交 于点G.假设 . .那么 的值为〔   〕

A. 2                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 8
7.往水平放置的半径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如下列图，假设水面宽度 ，那么水的最大深度为〔   〕

A.                                   B.                                   C.                                   D. 
8.筒车是我国古代创造的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在?农政全书?中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，圆心O在水面上方，且 被水面截得的弦 长为6米， 半径长为4米.假设点C为运行轨道的最低点，那么点C到弦 所在直线的距离是〔   〕

A. 1米                               B. 米                               C. 2米                               D. 米
9.如图，在以 为直径的 中，点 为圆上的一点， ，弦 于点 ，弦 交 于点 ，交 于点 .假设点 是 的中点，那么 的度数为〔   〕

A. 18°                                      B. 21°                                      C. 22.5°                                      D. 30°
10.抛物线 〔a ， b ， c为常数， 〕与x轴交于 两点，与y轴的正半轴交于点C ， 顶点为D ． 有以下结论：
① ；   
② ；
③当 是等腰三角形时，a的值有2个；
④当 是直角三角形时， ．
其中，正确结论的个数是〔    〕
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
11.在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图象是〔   〕

A. ①②                                     B. ②③                                     C. ②④                                     D. ③④
12.如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，那么关于 的不等式 的解集是〔   〕

A. 或                  B. 或                  C.                  D. 
第二卷 主观题 共84分
第二卷的注释
二、填空题
13. ，它们的周长分别为 和 ，那么 与 面积之比为      .
14.如图，直线l1∥l2∥l3 ， 分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，假设AB：BC＝5：3，DE＝15，那么EF的长为      .

15.如图， 是 的直径，点 在 上，假设 ，那么       °.

16.如图，在⊙O内接四边形 中，假设 ，那么        .

17.如下列图的扇形中， ，那么       .

18.我们规定：假设 ，那么 .例如 ，那么 . ，且 ，那么 的最大值是      .
三、解答题
19.解以下方程
〔1〕
〔2〕
20.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE.
证明：△BCD∽△BDE.

21.如图： ，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.

22.：如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N， 弧AC=弧BD，求证：AM=BN.

23.如图，AB是 的直径，弦 于点E，假设 ， ，求 的长．

24.如图， 是 的外接圆，点E是 的内心，AE的延长线交BC于点F，交 于点D，连接BD，BE.

〔1〕求证： ；
〔2〕假设 ， ，求DB的长.
25.如图，在平行四边形 中，E为 边的中点，连接 ，假设 的延长线和 的延长线相交于点F.

〔1〕求证： ；
〔2〕连接 和 相交于点为G，假设 的面积为2，求平行四边形 的面积.
26.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与抛物线y＝x2+bx+c交于A，B〔4，5〕两点，点A在x轴上.

〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕点E是线段AB上一动点〔点A，B除外〕，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
〔3〕在〔2〕的条件下，抛物线上是否存在一点P，使∠PEF＝90°？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由.

答案解析局部
一、选择题
1.【答案】 A
【解析】【解答】 x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0，即〔x-2〕2=10;
故答案为：A.

【分析】先移项，再进行配方，由此可证得答案.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解： 反比例函数y 〔k≠0〕的图象分布在二，四象限，
＜
 一次函数y＝kx+2的图象经过一，二，四象限，
故答案为：C
【分析】由图象可知反比例函数的图象分支在二，四象限，可得到k＜0，由此可得到一次函数y＝kx+2的图象所经过的象限.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ ∽ ，
∴ ，
故答案为：C.
【分析】根据相似三角形的性质，找出对应边，即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵C ，D是⊙O上直径AB两侧的两点，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=25°，
∴∠BAC=90°-25°=65°，
∴∠BDC=∠BAC=65°，
故答案为：D.

【分析】利用直径所对的圆周角是直角，可证得∠ACB=90°，利用三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，然后利用同弧所对的圆周角相等，可得到∠BDC的度数.
5.【答案】 B
【解析】【解答】∵
∴
∵
∴
∴
∴
故答案为：B.

【分析】由平行线分线段成比例可得结果.
6.【答案】 B
【解析】【解答】由平移的性质可得：AD=BE，且AD∥BE
∴△CEG∽△ADG
∴
即
∵
∴
∴
∵
∴
故答案为：B.
【分析】由平移的性质可得AD=BE，且AD∥BE，可证△CEG∽△ADG，可得， 由BC：EC=3:1可求出BE：EC=2:1，即得AD：EC=2:1，利用面积比即可求出结论.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：连接OA，过点O作OD⊥AB交AB于点C交⊙O于D，

∵OC⊥AB，由垂径定理可知，
∴AC=CB= AB=12，
在Rt△AOC中，由勾股定理可知：
∴ ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】连接OA，过点O作OD⊥AB交AB于点C交⊙O于D，由垂径定理可得AC=CB=AB=12，然后在Rt△AOC中，由勾股定理可求得OC的值，最后根据CD=OD-OC进行计算.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意和圆的性质知点C为 的中点，连接OC交AB于D，那么OC⊥AB，AD=BD= AB=3，

在Rt△OAD中，OA=4，AD=3，
∴OD= = = ，
∴CD=OC﹣OD=4﹣ ，
即点C到弦 所在直线的距离是〔4﹣ 〕米，
故答案为：B.
 
【分析】由题意得出C为的中点，连接OC交AB于D，由垂径定理求出AD的长，然后在Rt△OAD中利用勾股定理求出OD，再利用线段的和差关系解答即可.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ 为 的直径，
∴ ，
∵ ，
∴ ， ，
∵点 是 的中点，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：C.

【分析】由圆周角的定义得出∠ACB为90°，结合弧长的关系求出∠ABC和∠BAC，然后证明， 于是根据相似三角形的对应角相等即可求出∠CBF.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解： 二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，
对称轴为直线 ，
，
，故①符合题意，
二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，且与y轴的正半轴交于点C ，
∴抛物线开口向下，
∴a