人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势巩固练习

这是一份人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势巩固练习，共20页。试卷主要包含了1电势能和电势同步训练8，5J时，其电势能为，5J，电场力做功2J，则小球等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
10.1电势能和电势同步训练8（含解析）


1．一初速度为0的带电粒子仅受电场力作用在开始运动阶段有（　　）
A．一定沿电场线运动
B．一定向电势低处运动
C．一定向电势能低处运动
D．正电荷向电势能低处运动，负电荷向电势能高处运动
2．如图，是锐角三角形最大的内角，一正点电荷固定在点。下列说法正确的是（　　）

A．沿边，从点到点，电场强度逐渐减小
B．沿边，从点到点，电势先增大后减小
C．负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能大
D．将正检验电荷从点移动到点，电场力所做的总功为负
3．下列哪组物理量的正负号表示的涵义一致（　　）
A．某物体速度变化，某力对物体做功
B．某力对物体做功，某电荷在电场中电势能为
C．某物体加速度为，某电荷在电场中受力
D．某物体的重力势能为，某力对物体做功
4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　）

A．q1、q2为等量异种电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
5．如图，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点，M、N是电场中的两点，且PM>PN、PM⊥PN，下列说法正确的是（　　）

A．沿MN直线从M点到N点，电场强度的大小逐渐减小
B．沿MN直线从M点到N点，电势逐渐升高
C．将正电荷从M点移动到N点，静电力先做负功后做正功
D．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
6．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子（粒子重力不计）在A点时的动能为20J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　　）

A． B． C． D．0
7．如图所示，虚线、、表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于、、三点，若电子仅受到电场力作用，其在、、三点的速度大小分别为、、，则（　　）

A．三个等势面的电势大小为中
B．电子由到电场力做功小于由到电场力做功
C．电子在、、三点的电势能关系
D．电子在、、三点的速度关系
8．如图，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（　　）

A．两电荷之间的电场力不变
B．电场力不作功，两电荷电势能不变
C．电场力作的总功为，两电荷的电势能增加
D．电场力作的总功为，两电荷的电势能减小
9．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用．若重力势能增加5J，机械能增加1.5J，电场力做功2J，则小球（　　）
A．重力做功为5J B．电势能增加2J
C．空气阻力做功0.5J D．动能减少3.5J
10．如图所示，图中A、B、C、D、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行，其中，．则圆心O点的电势大小是（　　）

A．大于 B．等于 C．小于 D．都有可能
11．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（　　）

A．O点电势与Q点电势相等
B．M、O间的电势差小于O、N间的电势差
C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上

12．如图所示，平行等距的水平虚线1、2、3、4为某电场的等势面，实线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P为轨迹上的三点，其中N为轨迹上的最高点，M、P分别为轨迹与等势面2、3的交点，电子经过M、P两点时的电势能分别为和。下列判断正确的是（　　）

A．电子经过N点的动能一定为零
B．等势面1的电势一定为
C．电子从N点到P点电势能一定增加
D．若相邻等势面间距离为2cm，则电场强度大小为
13．如图所示，仅在电场力作用下的带电粒子经过某点电荷的电场，运动轨迹为图中的弯曲虚线，a、b是运动轨迹上的两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子带正电
B．a点的电势低于b点电势
C．带电粒子在a点的加速度是在b点加速度的倍
D．带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
14．在正的点电荷形成的电场中，一带电粒子从电场中的P点运动到Q点的轨迹如图，粒子重力不计，下列判断正确的是（　　）

A．粒子带负电
B．粒子加速度逐渐增大
C．P点的电势低于Q点的电势
D．P点的场强大于Q点的场强
15．如图所示为真空中某一点电荷Q产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与a、b连线成120°角；b点的场强大小为Eb，方向与a、b连线成150°角。一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则（　　）

A．点电荷Q是正电荷
B．a、b两点的场强大小
C．在a、b两点受到的电场力大小之比
D．在a、b两点具有的电势能的大小关系为
16．如图所示，半径为R的均匀带电球壳带电荷量为。已知半径为R的均匀带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A．球心O处的场强为
B．在球壳外距球壳为r处的电场强度为
C．球壳的表面为等势面
D．若取无穷远处电势为零，则球壳表面处的电势小于零
17．空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示。一质量为m，电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是（ ）

A．该粒子带正电荷
B．该粒子运动到x0处的速度大小是
C．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
D．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的


18．在“描绘电场等势线”的实验中，

(1)给出下列器材，电源应选用__________，传感器应选用__________（用字母表示）。
A． 的交流电源 B．的直流电源 C．电流传感器 D．电压传感器
(2)按图示连接电路。在电极A、的连线上等距离的取、、、、共5个基准点。
（a）已知传感器正接线柱的电势高于负接线柱时，计算机读数显示为正。若在图中连接传感器正接线柱的红探针接触点，连接负接线柱的黑探针接触点时，读数为正，则可以判断电极A接在电源的__________极上（选填“正”或“负”）。
（b）在寻找基准点的等势点时，将红探针固定于点，黑探针在纸上移动，当移动到某点时读数为负，为了找到到基准点的等势点，则黑探针应平行于、连线向__________（选填“A”或“B”）端移动。
(3)如果将红探针固定在电极上，黑探针沿连线移动，每移动一小段相等距离记录一次传感器读数，以到的距离为横坐标，传感器读数为纵坐标，作出的图可能为下图中的________。
A． B． C． D．

19．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，由静止开始运动。经过一段时间后，B的速度为v，则在此过程中系统电势能的减少量为_______。
20．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现将两点电荷qA、qB放置在A、B两点，已测得C点场强方向与BA平行，则由此可以判断qA一定带______ （填正或负）电，且A、B所带电荷量大小之比为______ 。

21．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为______，由此表明______。


22．如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电荷量为+q1的A球和质量为m2、电荷量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t＝0时A在O点获得向左的初速度v0，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1，且v1＞v0。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t＝t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到C点，此时两球间距离最小。静电力常量为k。
(1)求0~t0时间内A对B球做的功；
(2)求杆所在直线上AC段非匀强电场场强的最大值；
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场CO两点间电势差：设0~t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A球做的功为W3，根据动能定理
W2＋W3＝0
又因为
W2＝－W1
CO两点间电势差

请分析上述解法是否正确，并说明理由。

23．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波。其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量、电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上做往返运动。忽略粒子的重力等因素，求
(1)x轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比。
(2)该粒子运动的最大动能。
(3)该粒子运动的周期T。


参考答案
1．C
【详解】
A．由静止释放的粒子，只在电场力作用下运动，其运动只有电场力决定。而如果电场线是曲线，则粒子的运动轨迹与电场线并不重合，所以带电粒子不一定沿电场线运动，故A错误。
BCD．带正电的粒子在电场力作用下向低电势点运动，也是向电势能低的位置运动；带负电的粒子在电场力作用下向高电势点运动，也是向电势能低的位置运动，故BD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．根据点电荷场强公式，有

根据几何知识，大角对大边，有

则

故A错误；
B．沿边，从点到点，距P点的距离先减小后增大，由于P点时正电荷，越靠近正电荷，电势越大，所以沿边，从点到点，电势先增大后减小。
故B正确；
C．过P点做MN的垂线，M点到垂点的距离更近，所以M点的电势大于N点，所以负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能小。
故C错误；
D．根据C项可知，正检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，所以从点移动到点，电场力所做的总功为正，电势能减小。故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．物体速度变化是−3m/s，负值表示速度变化方向与正方向相反，某力对物体做功是−3J，表示该力对物体做−3J的功，两者正负号的涵义不一致，A错误；
B．某力对物体做功是−3J，负值表示该力对物体做负功，某电荷在电场中电势能是−3J，表示该电荷相对于零电势能位置所具有的能量是−3J，两者正负号的涵义不一致，B错误；
C．某物体加速度是−3m/s2，加速度是负值表示加速度方向与正方向相反，某电荷在电场中受力是−3N，力是负值表示该力方向与正方向相反，两者正负号的涵义一致，C正确；
D．某物体的重力势能是−3J，负值表示物体在零势能面的下方，某力对物体做功是−3J，负值表示该力对物体做负功，两者正负号的涵义不一致，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故A错误；
B．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，故B错误；
C．根据N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，故C正确；
D．正电荷从N移到D，由Ep＝qφ知，电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A. 沿MN直线从M点到N点，电场线先密后疏，电场强度的大小先增大后减小，A错误；
B. 距离点电荷越近电势越高，沿MN直线从M点到N点，电势先升高后降低，B错误；
C. 将正电荷从M点移动到N点，先靠近后远离，库仑斥力先做负功后做正功，C正确；
D. 将正电荷从M点移动到N点，与点电荷的距离变小，库仑斥力做负功，正电荷的电势能增大，正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能小，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
由动能定理

相邻两个等势面间的电势差相等，所以，即

设粒子在等势面b上时的动能，则

所以

所以粒子在b处的总能量

从而可以知道粒子在电场中的总能量值为

当这个粒子的动能为7.5J时有

故选C。
7．AD
【详解】
AC．根据电子运动的轨迹可判断电场力对电子做负功，电子的电势能增大，即

故电势的关系为

故A正确，C错误；
B．根据题意相邻等势面间的电势差相等，则根据公式W=qU可知电子由a到b电场力做功等于由b到c电场力做功，故B错误；
D．由于电场力对电子做负功，电子动能减小，则

故D正确。
故选AD。
8．D
【详解】
A．由于杆的方向转动，所以两电荷之间的电场力方向改变了，大小不变，A错误；
B．+Q所受电场力水平向右，−Q所受电场力水平向左，当杆沿顺时针方向转过60°时，电场力对两个电荷都做正功，两电荷的电势能都减小，故B错误；
CD．设转轴到正电荷的距离为L1，到负电荷的距离为L2，则电场力对正电荷所做的功为

电场力对负电荷所做的功为

其中，则电场力做的总功为

由于电场力做正功，两个电荷的电势能都减少，故C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．小球的重力势能增加5J，则球克服重力做功5J，选项A错误；
B．电场力对小球做功2J，则小球的电势能减小2J，选项B错误；
C．小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用．小球的机械能增加1.5J，则除重力以外的力做功为1.5J，电场力对小球做功2J，则知空气阻力做功为-0.5J，即小球克服空气阻力做功0.5J，选项C错误；
D．重力、电场力、空气阻力三力做功之和为-3.5J，根据动能定理，小球的动能减小3.5J，选项D正确。
故选D。
10．B
【详解】
图中A、B、C、D、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心，连接DB，根据几何关系可知，经过O，其中，，根据匀强电场电势关系可知：

故选B。
11．C
【详解】
A．由题图中电场线的方向可知

再作出此电场中过O的等势线，可知

故A错误；
B．且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故

故B错误；
C．因，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，故C正确；
D．正电荷在Q点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向，故D错误。
故选C。
12．BD
【详解】
A．电子经过N点时具有水平速度，可知动能不为零，选项A错误；
B．电子受电场力向下，可知电场线向上，则4等势面的电势最高，电子经过M、P两点时的电势能分别为和，可知2、3等势面的电势分别为2V和5V，即相邻等势面的电势差为3V，则等势面1的电势一定为-1V，选项B正确；
C．电子从N点到P点电场力做正功，电势能一定减小，选项C错误；
D．若相邻等势面间距离为2cm，则电场强度大小为

选项D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】
A．将Ea、Eb延长相交，交点c即为Q点的位置，如图所示

由上图可知场源电荷在Q位置，电场方向指向场源电荷，故场源电荷为负电荷，根据曲线运动所受合力指向曲线内侧，可知粒子带正电；故A正确；
B．由上图可知，Ra＞Rb，且点电荷的电场中等势面是以场源电荷为圆心的同心圆，沿着电场线方向，电势逐渐降低，故a点的电势高于b点电势，故B错误；
C．假设场源电荷的电荷量为Q，由于三角形abc是直角三角形，并且∠bac=30°，则由

可得

则由点电荷形成电场的场强公式得
，
由于正电荷在电场中只收到电场力，由牛顿第二定律得

则可得粒子在a，b两点得加速度之比为1：3，故C正确；
D．正电荷在a点的距离场源电荷的距离比在b点距离场源电荷的距离远，故从a到b的过程中，电场力做正功，则正电荷的电势能减小，电势降低，故a点的电势大于b点的电势，故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．粒子所受的合力，即电场力大致指向轨迹凹的一向，知粒子所受电场力指向正点电荷，知粒子带负电。故A正确。
BD．P点离点电荷近，电场线比较密，所以P点的场强大于Q点的场强，粒子在P点所受的电场力大于Q点所受的电场力，根据牛顿第二定律，知粒子在P点的加速度大于Q点的加速度。故B错误，D正确。
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，以点电荷为球心的球面是等势面，则知P点的电势高于Q点的电势。故C错误。
故选AD。
15．AC
【详解】
A．将两条电场线反向延长后相交于一点，即为点电荷Q的位置，根据a、b的电场强度方向可知，点电荷带正电，A正确；
BC．设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到，，根据公式

得，根据
F=Eq
可得Fa:Fb=1:3,故B错误，C正确；
D．因为b点距离正电荷Q远，所以，根据电势能，带负电的检验电荷q在电场中a、b点的电势能，故D错误。
故选AC。
16．BC
【详解】
A．由对称性可知，球心O处的场强为零，故A错误；
B．由点电荷的场强表达式可推得，在球壳外距球壳为r处的电场强度为

故B正确；
C．由题意知，等效点电荷在球壳处产生的电势处处相等，则球壳表面为等势面，故C正确；
D．因球壳带电荷量为正，则若取无穷远处电势为零，则球壳表面处的电势大于零，故D错误。
故选BC。
17．ABD
【详解】
A．由图象可知沿x轴正方向电势减小，所以电场线方向沿x轴正方向；电荷量为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，所以电荷受到的电场力方向沿x轴正方向，可知该粒子带正电，故A正确；
B．根据动能定理可得

所以该粒子运动在x0点的速度为：

故B正确；
C．从φ-x图象可知斜率代表场强，斜率不变，所以空间存在静电场的电场强度E是匀强电场，故C错误；
D．粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，电场力做正功，该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的，故D正确；
故选ABD。
18．B； D； 正； B； B
【分析】
本实验原理是利用恒定电流场模拟静电场，与电源正极相连的电极模拟正电荷，即电极A，与电源负极相连的电极模拟负电荷，即电极B，电源通过正负电极AB在导电物质上产生的稳定电流分布模拟等量异种电荷产生的静电场
【详解】
(1)[1]实验是采用电流场去模拟电场的实验，模拟的电场是一个恒定电场，所以需要用到的电源应该是直流电源，这样才能产生恒定电场，故选B；
[2] 要描绘电场等势线，要寻找等势点，即电势差为零的点，而电势差就是电压，所以传感器应选用电压传感器，故选D；
(2)[3]由题意可知，电压传感器读数为正时，正接线柱的电势高于负接线柱；读数为正，那点的电势高于点的电势，电场线从电极A到电极，所以电极A接电源正极，故选填“正”；
[4]读数为零时为等势点，此时读数为负，说明此点的电势高于点的电势，则需要往低电势方向移动，电场线从电极A到电极，沿电场线方向电势降低，则应该往电极B移动，故选填“B”；
(3)[5] A．传感器的读数即为两点间的电势差，根据

可知，图像的斜率表示场强，根据等量异种电荷连线上的电势逐渐减小，则读数会增大，故A错误；
BCD．根据等量异种电荷连线上的场强先减小后增大，且中点处场强最小但不为零，则图像斜率先减小后增大，故CD错误， B正确。
故选B。
19．mv2
【详解】
对A、B两带电小球组成的系统，由能量守恒得

即

系统电势能减少量为。
20．负
【详解】
(1)[1]若qA、qB都为正电荷，都为负电荷，或qA为正电荷，qB为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行。所以qA为负电荷、qB为正电荷。
(2)[2]测得C点场强的方向与AB平行，作出点电荷、分别在C点的场强方向，如图

根据平行四边形定则和几何关系得qA、qB在C点的场强之比为

又点电荷的场强公式为，C点距离A、B两点间的距离比

可知

21．EqLcosθ 电场力做功与路径无关，只与初末位置有关
【详解】
[1] 将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为EqLcosθ；
[2]沿不同路径移动电荷，电场力做功相同，所以电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；
22．(1)；(2)；(3)错误，理由见解析
【详解】
(1)B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到O点时速度跟A球相同为v0。
库仑力做的功即为B球动能增加量，由动能定理得：A对B球做的功

(2)因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移
x＝v0t0
此时的库仑力

因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡。当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大。因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大

(3)该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2＝－W1是错误的。
23．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由图可知
①
由电场强度和电势差的关系可得：左侧电场强度：
②
右侧电场强度：
③
联立①②③式，代入数据解得：
④
(2)粒子运动到原点时速度最大，由动能定理得：
⑤
联立②④式，代入数据解得：
⑥
(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为、，在原点时的速度为，由运动学公式得：
⑦
⑧
⑨
由动能定义式得：
⑩
联立①②③⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据解得：