苏科版数学七年级上册期末复习试卷05（含答案）

苏科版数学七年级上册期末复习试卷

一、选择题

1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（    ）．

A．   B．   C．    D．

【答案】C

【解析】，，，，选．

2．南京地铁号线计划于年月通车运营，地铁号线一期工程全长为米，将用科学记数法表示为（    ）．

A．   B．   C．   D．

【答案】B

【解析】考察科学计数法的一般形式，．

3．下列各组单项式中，同类项一组的是（    ）．

A．与  B．与  C．与   D．与

【答案】D

【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

4．如图，有一个直径为个单位长度的圆片，把圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动周，点到达点位置，则点表示的数是（    ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】D

【解析】从到经过的路程为：，所以点表示的数是．

5．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在、的位置处，若，则的度数是（    ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】B

【解析】由题意得，，

∵，，

∴．

6．将一副三角尺按如图方式摆放，与不一定互补的是（    ）．

A．    B． 

C．     D．

【答案】B

【解析】对于，，

∴，

对于如图②，，

∵，

∴．

对于，，，

∴．

7．已知线段、，点在线段上，结合图形，下列说法不正确的是（   ）．

A．过点画线段的垂线，交于点

B．过点画线段的垂线，交于点

C．延长线段、，相交于点

D．反向延长线段、，相交于点

【答案】A

【解析】描述的图形应该如下图，

8．一个长方形的长和宽分别为和 ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（   ）．

A．，   B．，

C．，   D．，

【答案】A

【解析】，，，．

∴，．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

9．单项的次数是__________．

【答案】

【解析】单项式的次数是各个字母的指数和．

10．比较大小：__________．（填“”、“”或“”）

【答案】

【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小．，．

11．已知关于的一元一次方程的解是，则的值是__________．

【答案】

【解析】将代入得：，．

12．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________．

【答案】

【解析】略

13．若，则__________．

【答案】

【解析】

．

14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则__________．

【答案】

【解析】，与是对顶角，．

15．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”、“”的点分别对应数轴上的和，那么的值为__________．

【答案】

【解析】，解得：．

16．如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：__________．

【答案】两点之间线段最短

【解析】略

17．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价元，按标价的九折销售，仍可获得．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为元，根据题意可列方程__________．

【答案】

【解析】“获利”列方程，利润=销售额-成本，．

18．如图，在的内部有条射线、、，若，，，则__________（用含的代数式表示）．

【答案】

【解析】设，，则，，

设，

则，

即，

解得，即．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

19．（分）计算：

（）．

（）．

【答案】（）

（）

【解析】（）

．

（）

．

20．（分）先化简，再求值：，其中，．

【答案】

【解析】

．

，，．

21．（分）解方程：

（）．

（）．

【答案】（）

（）

【解析】（）

，

，

．

（）

，

，

．

22．（分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来．

【答案】

【解析】略

23．（分）如图，直线、相交于点，．

（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．

（）若，求的度数．

【答案】（）、、

（）

【解析】（）∵，，

∴，，

即，，

∵，

∴，

∴的余角是、、．

（）∵，，

∴，

∴．

24．（分）第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后来又增加名男生，那么男生人数就占该校参赛人数，该校原有参赛男生多少人？

【答案】该校原有参赛男生人

【解析】设原有参赛男生人，则

，

解得：．

即该校原有参赛男生人．

25．（分）如图，已知．

（）用直尺和圆规作，使（保留作图痕迹，不写作法）．

（）用量角器画的平分线；

（）在上任取一点（点不与点重合），过点分别画直线，垂足为，画直线，交射线于点，则点到射线的距离是线段__________的长度，与的位置关系是__________．

【答案】（）

（）

（）、

【解析】略

26．（分）如图，是线段上一点，，．

（）__________；

（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点 以 的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

【答案】（）

【解析】（）．

（）①当时，为线段中点，解之得．

②当时，为线段中点，解之得．

③当时，为线段中点，解之得．

④当时，为线段中点，解之得（舍）．

综上所述：或或．

27．分

以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

（）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）．

（）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计．

①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到，求、两地之间的距离．

②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、、、、，且

，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在

每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻．

【答案】（）同

（）

【解析】（）动车：速度为，出发，高铁：速度为，出发，

高铁比动车晚出发小时，比动车早到小时，可知动车比高铁从地到地多花个小时，

所以，设之间的距离为，则可列方程：

，解得．

所以之间的距离为．

（）点分

、两地之间依次设有个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为，

已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为分钟，动车到每一站所花时间为分钟．

根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：

可知高铁在站、站之间追上并超过动车，

设高铁经过小时之后追上动车，

由题意可列方程：，

解得：．

由题意可知，高铁在出发，经过小时后，追上动车．

可求得追上的时刻为．