2020-2021学年河南省实验中学八年级（上）期中数学试卷

2020-2021学年河南省实验中学八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中是无理数的是（　　）

A．0 B．﹣ C． D．

2．（3分）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（　　）

A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间 

C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间

3．（3分）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）

A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5

4．（3分）下列化简正确的是（　　）

A．＝4 B．＝﹣2020 

C．＝ D．﹣＝

5．（3分）如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　）

A．6cm B．5cm C．9cm D．25﹣2cm

6．（3分）若直线y＝2x﹣1经过点A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（　　）

A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定

7．（3分）下列说法中，错误的是（　　）

A．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 

B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形 

C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形 

D．在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形

8．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx﹣k图象是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（3分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝8cm，BC＝4cm，BF＝6cm，点M在棱AB上，且AM＝2cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　）

A．10cm B．4cm C．6cm D．2 cm

10．（3分）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A．甲园的门票费用是60元 

B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 

C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 

D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）计算：＝　 　．

12．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少飞行　   　米．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是　              　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是　                　．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+12与y、x轴分别相交于A、B两点，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点A′处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是　                　．

三.解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（8分）计算：

（1）﹣；

（2）（+）（3﹣2）﹣（﹣）2．

17．（8分）如表是某摩托车厂预计2021年2﹣4月摩托车各月产量：

（1）根据表格中的数据，直接写出y（辆）与x（月）之间的函数表达式；

（2）按照此趋势，你能预测该摩托车厂2021年5月摩托车月产量吗？

（3）按照此趋势，在2021年，是否存在某月月产量是725辆？说明理由．

18．（8分）老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝12米，CD＝13米，且AB⊥CB．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．

19．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC和△A1B1C1关于y轴轴对称，画出△A1B1C1的图形；

（2）求△ABC的面积；

（3）若P点是x轴上一动点，当△BCP周长的最小时，直接写出△BCP周长的最小值为　                　．

20．（9分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年6月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：＝＝＝7，＝＝＝7，不难发现，结果都是7．

（1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；

（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明．

21．（9分）为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

22．（12分）小颖根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|+1进行探讨．

（1）若点A（a，6）和点B（b，6）是该函数图象上的两点，则a+b＝　 　．

（2）在平面直角坐标系中画出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）由图象可知，函数y＝|x﹣1|+1的最小值是　 　；

（4）由图象可知，当y≤4时，x的取值范围是　 　．

23．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝12．点P从B点出发沿射线BC以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接AP．

（1）如图1，当t＝3秒时，求AP的长度；

（2）如图1，点P在线段BC上，当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）如图2，点D是边AC上的一点，CD＝3．请直接写出在点P的运动过程中，当t的值是多少时，PD平分∠APC？