初中数学北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教学课件ppt

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它们各驮了多少包裹呢？
设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢？
设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
在上面的方程 x+y=8和5x+3y=34中, x所代表的对象相同吗？y呢？
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
方程 x+y=8和5x+3y=34中, x，y所代表的对象分别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.则 x+y=8 5x+3y=34.
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？ x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程 x+y＝8吗？（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？（3）你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8 和5x+3y=34吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.如x=6，y=2是方程x+y＝8的一个解，记作 x=6 ，同样 x=5 ， y=2 y=3也是方程x+y=8的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
注意：1. 二元一次方程的解是成对出现的；2. 二元一次方程的解有无数多个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.
根据题意列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的有票共9枚， 花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？
解：设面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚，由题意得：
x+y=950x+80y=630
2. 二元一次方程组 的解是 .
x+2y=10y=2x
3.根据题意列方程组:有父子两人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，10年以后父亲的年龄是儿子年龄的几倍?
解：设现在父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁 由题意得