初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学课件ppt

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我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其关系式的特点及图象特征，并学会了已知关系式画出其图象的方法以及分析图象特征与关系式之间的联系规律.如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征或实际问题，能否确定关系式呢？
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（m/s）与其下滑时间 t（s）的关系如图所示：
（1）写出 v 与 t 之间的关系式；（2）下滑 3s 时物体的速度是多少？
例1、在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出 y 与 x 之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。
解：设 y=kx+b，根据题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ②将①代入②，得 k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当 x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm。
1. 如图，直线 l 是某正比例函数的图象，点 A(-4，12)，B（3，-9）是否在该函数的图像上？
解：设 y=kx+b，根据题意，得 0=b ① 3=-k ②得 k=-3所以 y=-3x 点A（-4，12），B（3，-9）满足关系式，y=-3x ；所以点A，B在该函数的图象上.
1. 一个正比例函数的图象经过点 A（3，-2）， B（a，3），则 a= .2. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象.填空：（1）当 x=20时，y= .（2）当 y=30时，x= .
3. 如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数 y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）. A. y=-x+2 B. y=x+2 C. y=x-2 D. y=-x-2
4. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，求 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积.