初中数学北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教学ppt课件

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《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题:“雉兔同笼”流传尤为广泛,漂洋过海流传到了日本等国.
“雉兔同笼”题为:“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程吗?（3）你能解这个有趣的问题吗?与同学们交流一下.
设笼中有鸡x只、兔y只，得方程组
所以笼中有鸡23只，有兔12只.
例 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何?
解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，根据题意，得
将x=48代入①，得 y=11.所以绳长48尺，井深11尺.
列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五直金八两. 牛、羊各直金几何？ ”题目大意是:5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？
1、方程组 2x+y=5 的解为 。 4x+3y=72、一个笼中装有鸡免若干只,从上面看共42个头,从下面看共有共有132只脚,则鸡有 ，兔有 .