数学八年级上册1 为什么要证明教学课件ppt

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这不是螺旋，而是一些同心圆。
三角长度幻觉：哪个颜色的线看起来更长？
以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？
图中的四边形是正方形吗？
如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？
别太信任你的眼睛和直觉哟！
（1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流.
当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.
（2）如图7-4，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE. DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.
你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？
结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明. 常用的证明方法:正面证明和举反例 思考:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明. (2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.
1. （1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段 d 在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.
1. （2）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？
2. 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
当n=6时,n2+3n+1的值为 55 = 11×5，所以，对于所有自然数n,n2+3n+1的值未必都是质数.
通过本课的学习，你们有什么收获？