2020-2021学年2 定义与命题教学课件ppt

这是一份2020-2021学年2 定义与命题教学课件ppt，文件包含北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明2定义与命题第2课时定理与证明上课课件ppt、北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明2定义与命题第2课时定理与证明教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。
认真思考以下句子，并回答下列问题：a. 你上课认真听讲了吗？ b. 同位角相等；c. 同角的补角相等；d. 作线段 AB 的中垂线；e. 如果 a2 > b2 ，那么 a > b；f. 对顶角相等；1.在上面的句子中哪些是命题？在命题中哪些是真命题？哪些是假命题？2.在上面的句子中，是命题的改写成“如果…那么…”的形式，并说出它们的条件和结论.
认真思考以下句子，并回答下列问题：a. 你上课认真听讲了吗？ b. 同位角相等；c. 同角的补角相等；d. 做线段 AB 的中垂线；e. 如果 a2 > b2 ，那么 a > b；f. 对顶角相等；
1、你是如何判断 b 和 e 是假命题的？
2、你又是如何判断 c 和 f 是真命题的？
我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？
课本P.168-170页，了解古希腊数学家欧几里得（公元前300年前后）和他的《原本》；找出下列各个定义.
某些数学名词称为原名.
公认的真命题称为公理.
演绎推理的过程称为证明.
经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真命题叫定理
本套教材选用如下八条基本事实作为证明的公理
1.两点确定一条直线.2.两点之间，线段最短.3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.8.三边对应相等的两个三角形全等.
其它哪些还可以作为公理？
等式和不等式的有关性质都可以看作公理.
在等式中，一个量可以用它相等的量来代替.
数与式的运算律和运算法则都可以看作公理.
例如:如果 a=b，b=c ，那么 a=c ， 这一性质也可看作公理,称为“等量代换”.
又如:如果 a＞b , b＞c ,那么 a＞c , 这一性质也可看作公理.
从这些公理出发，就可以证明已经探索过的结论了.例如，我们可以证明下面的定理;
定理 同角(等角)的补角相等.
定理 同角(等角)的余角相等.
定理 三角形的任意两边之和大于第三边.
已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证： ∠AOC =∠BOD
∵直线AB与直线CD相交于点O.
∴ ∠AOB与∠COD都是平角（平角的定义）.
∴ ∠AOC与∠BOD都是∠AOD的补角（补角的定义）.
∴ ∠AOC =∠BOD （同角的补角相等）.
由上面的例题，我们可以得到定理：
请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明.
所有的命题都是公理.所有的真命题都是定理.所有的定理是真命题.所有的公理是真命题.
2、说明一个命题是假命题的方法：
3、说明一个命题是真命题的方法：
说明的依据：公理（等式的性质）定义、已证明的定理
通过本课的学习，你们有什么收获？