人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势当堂达标检测题

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2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
10.1电势能和电势同步训练14（含解析）


1．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于c电荷的对称点，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）

A．D点的电场强度为零、电势为零
B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等
C．E、G、H三点的电场强度和电势均相同
D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动
2．一个带电量为q＝2×10－8C的正点电荷，从电场中的A点移到B点时，电场力做了－5×10－6J的功，下列判断正确的是（ ）
A．该点电荷在B处具有的电势能比在A处小
B．AB两点之间的电势差为250V
C．电场A点的电势比B点低
D．该电荷在B处具有的电势能为5×10－6J
3．某电场中有M、N两点，它们的电势分别为，，则下列说法中错误的是（ ）
①M点电势高
②无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能大
③将1C的正电荷从M点移到N点，电场力做8J功
④将1C的负电荷从M点移到N点，克服电场力做8J功
A．只有① B．只有①② C．只有③④ D．①②③④
4．如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法中正确的是(　 　)

A．A、B、C三点的场强相同
B．A、B、C三点的电势相等
C．A、B、C三点所在的平面为一个等势面
D．将电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点过程中电势能始终保持不变
5．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（ ）

A．0～x1范围内各点场强的方向均与x轴平行
B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从0运动到x1，可做匀减速直线运动
C．负电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷在x3处电势能大于其在x5处的电势能
6．下列各图能正确反映两个等量同种正电荷连线中垂线上各点电势分布的图是（ ）
A．B．C．D．
7．一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A运动到与O对称的点A′的过程中，其加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象如图所示（取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为零）。其中不正确的是（　　）

A． B．
C． D．
8．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是

A．点电荷M、N一定为异种电荷
B．在x轴上，x=2a处的电场强度为零
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1
D．若设无穷远处为电势能零点，则x=2a处的电势一定为零
9．两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子．设相距为l，电荷量分别为+q和-q的点电荷构成电偶极子．如图所示,取二者连线方向为y轴方向，中点O为原点，建立如图所示的xOy坐标系， P点距坐标原点O的距离为 ，P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为，设无穷远处的电势为零，P点的电势为，真空中静电力常量为k．下面给出的四个表达式,其中只有一个是合理的．你可能不会求解P点的电势但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，的合理表达式应为（ ）

A． B．
C． D．

10．一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）

A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
11．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则正确的是（ ）

A．P、O两点的电势关系为φP>φ0
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EP＞EQ
C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零
D．若将某负电荷由P点沿着曲线PQ移到Q点，电场力做负功
12．如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球.小球质量分别为，所带电荷量分别为q、2q、3q，CB边水平，ABC处于竖直面内，整个装置都处于方向水平向右的匀强电场中.现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、C三个球所构成的系统（ ）

A．电势能不变
B．电势能减小
C．重力势能减小
D．重力势能增大
13．在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd．下列选项正确的是（　　）
​
A．Ea：Eb=4：1
B．Ec：Ed=2：1
C．Wab：Wbc=3：1
D．Wbc：Wcd=1：3
14．如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A．电场中A点的电势为
B．电场中B点的电势为
C．小球运动到B点时的动能为2mgR
D．小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
15．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，克服静电力做功相同．该电场可能是（ ）

A．沿y轴正向的匀强电场
B．沿x轴正向的匀强电场
C．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场
D．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场
16．图中所示是一种电四极子，4个点电荷分布于正方形的四个顶点，带电量均为q，两个为正电荷，两个为负电荷，O为电四极子的中心，OP为水平直线，且与电四极子的一边平行，则下列说法正确的是

A．P点场强方向垂直OP向上
B．O点电势比P点电势高
C．O点场强小于P点场强
D．将一个正电荷沿OP连线从O移动到P点，电场力做正功，电势能减小
17．如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L。现在两球所在的空间加上一方向水平向左的匀强电场，电场强度， A、B两球最后会静止在新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球 （　　）

A．总重力势能增加了
B．总重力势能增加了
C．总电势能减少了
D．总电势能减少了
18．如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环，环上套有两个相同的带电小球P和Q，静止时P、Q两球分别位于a、b两点，两球间的距离为R.现用力缓慢推动P球至圆环最低点c，Q球由b点缓慢运动至d点(图中未画出)．则此过程中

A．Q球在d点受到圆环的支持力比在b点处小
B．Q球在d点受到的静电力比在b点处大
C．P、Q两球电势能减小
D．推力做的功等于P、Q两球增加的机械能
19．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m=1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v-t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )

A．中垂线上B点电场强度最大
B．两点电荷是负电荷
C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧
D．


20．在用DIS描绘电场等势线的实验中，实验装置如图甲所示．

（1）关于实验与操作，下列说法中正确的是__
（A）连接电极a、b的电电压为交流4～6V
（B）导电纸有导电物质的一面应该向上
（C）连接电正负极的电极A、B必须与导电物质保持绝缘
（D）距电极越近等势线越密
（2）在该实验中，在两个电极的连线上选取间距相等的a、b、c、d、e五个点作基准点，如图乙所示，实验中测得a、b两点间的电压为U1，b、c两点间的电压为U2，则U1__U2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

21．在电场中，把电荷量为4×10﹣9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10﹣8J，电荷的电势能_____（增加/减少）了_____J．

22．如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线．求：（静电力常量）

（1）小球B所带电量q;
（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U．
（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m．若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？

23．把一带电量为3×10-6C的正点电荷从电场中的点移到点，电场力对电荷做功6×10-6J，求：
（1）、两点的电势差；
（2）若点的电势为零，则点的电势为多大？
（3）把电量为4×10-6C的负点电荷从点移到点，电场力对电荷做了多少功？该点电荷的电势能改变多少？

参考答案
1．AD
【详解】
A．由于D点为三角形外接圆的圆心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在D点产生的合场强与一个点电荷在D点产生的电场强度大小等大反向，故D点的电场强度为零，由于电势具有相对性，D点电势可能为零，故A对；
B．由c点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向，但a、b两个点电荷在E、F两点产生的电场强度却不相等，即E、F两点的电场强度不相等，故B错；
E、G、H三点分别为ab、ac、bc的中点，故E的场强仅由电荷c决定，同理G点的场强仅C．由电荷b决定，H点的场强仅由电荷a决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C错误；
D．若释放电荷c，则a、b在C点的合场强水平向右， a、b始终对c有斥力作用，故c电荷将一直做加速运动，D正确。
选AD。
2．C
【解析】
试题分析：从电场中的A点移到B点时，电场力做了的功，电荷的电势能增大，故A错误；AB两点之间的电势差：，故B错误；正电荷从电场中的A点移到B点时，电场力做了-5×10-6J的功，说明正电荷运动的方向与受力的方向相反，所以运动的方向与电场线的方向相反，根据沿电场线的方向电势降低，所以A点的电势低于B点的电势，故C正确；该题中没有选取0势能点，所以不能判定该电荷在B处具有的电势能为5×10-6J，故D错误．
考点：考查了电场力做功与电势差关系
【名师点睛】本题关键是结合电场力做功与电势能的关系公式和电势差定义式联立列式分析，同时要注意两个公式中的电量都要分正负号．
3．D
【详解】
①电势的正负表示大小，则知M点的电势低，N点的电势高，故①错误；
②根据电势能与电势的关系公式，可知电势能的大小与电荷的正负有关，同一正电荷在M点的电势能总比在N点电势能小，而同一负电荷在M点的电势能总比在N点电势能大，故②错误；
③M、N间的电势差为

将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做功为

故③错误；
④将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做功为

故④错误。
综上所述，故选项D正确，ABC错误。
故选D。
4．B
【详解】
AB．A、B、C三点的场强大小相等，方向不同，所以三点的场强不同，三点的电势相同，故A错误，B正确；
C．A、B、C三点所决定的平面各点到+Q的距离不相等，故电势就不全相等，所以该平面不是等势面，故C错误；
D．一电荷+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势先升高后降低，电势能先增大后减小．故D错误．
故选B．
【名师点睛】
解答本题的关键要掌握孤立+Q点电荷电场线和等势面的分布，知道离正电荷距离越近的位置电势越高，正电荷在电势高的位置电势能大．
5．C
【详解】
A．由图可知0～x1范围内各点电势相等，即是一个等势面，故场强的方向均与x轴垂直，选项A错误；
B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从0运动到x1，电场力做功为0，故电荷可做匀速直线运动，选项B错误；
C．x2处的电势小于x3处的电势，故负电荷在x2处的电势能大于x3处的电势能，故电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电势能减小，电场力做正功，选项C正确；
D．因为x3处电势大于x5处的电势，故负电荷在x3处电势能小于其在x5处的电势能，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】
等量同种电荷中垂线上的各点的场强方向沿中垂线远离两电荷连线的中点，由电势沿场强方向减小的特点可知，电势向两方向降低，B正确；
7．D
【解析】
【详解】
A．圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小．故A是可能的，故A正确；
B．小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG=mgh，小球穿过圆环后，EpG=-mgh，根据数学知识可知，B是可能的，故B正确；
C．小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C是可能的，故C正确；
D．由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的，故D图错误．
本题选不正确的故选D。
8．B
【解析】
【详解】
由图可知，x=2a处电场强度为零，两个点电荷在此处产生的电场强度大小相等，方向相反，所以两电荷必为同种电荷．故A错误；x=2a在x轴上，此处的电场强度为零，B正确；由点电荷的场强公式： 可知，点电荷M、N在x=2a处的场强分别为：，，根据EM=EN，可以得到QM：QN=4：1，故C错误；在x=a到x=2a区间，电场强度为正，负电荷受力向左，所以-q从x=a到x=2a区间过程中，电场力做负功，电势能增加，故D错误．
9．C
【解析】
【详解】
若夹角θ=90°,则P点位于x轴上，检验电荷从无穷远沿x轴移动到O点的过程中,电力始终与位移方向垂直,则x轴上的电势处处为0,这与cos90°相符，可见A，D错误；因离O点越远，其电势就越小，故r应在分母上，故B错误，C正确．
故选C．
10．AB
【解析】
【详解】
A、电场线(垂直于等势面)先向右后向上偏，而粒子后向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A错误；
B、因为等势面先平行并且密，后变疏，说明电场强度先不变，后变小，则电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；
C、由于起初电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；
D、因为电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误．
11．BC
【详解】
试题分析：根据电场线的方向确定场源电荷的正负．电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．电场线的疏密表示场强的大小，根据电势高低判断功的正负．
解：A、根据电场叠加，由图象可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等．故A错误．
B、电场线的疏密表示场强的大小，根据图象知EP＞EQ，故B正确；
C、四个点电荷在O点产生的电场两两相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，故C正确．
D、P、Q电势相等，所以a、c两点电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零．故D错误．
故选BC
【点评】
本题的关键要掌握电场线的分布情况，能根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向．通过电场线的指向看电势的高低．
12．AD
【解析】
试题分析：顺时针转过120°时，A到B位置，B到C位置，C到A位置；设三角形的边长为L，则：电场力做功WAB=0．5qEL，WBC=-2qEL，WCA=1．5qEL，故W总=0，电势能不变，A正确，B错误；重力做功：，WGBC=0，，故WG总=-mgL，重力势能增加，C错误，D正确；故选AD。
考点：电势能；重力势能
【名师点睛】掌握电场力和重力做功与电势能和重力势能的变化关系；电场力做正功，电势能减小；重力做正功，重力势能减小；
13．AC
【解析】
由点电荷场强公式：，可得：，故A正确；由点电荷场强公式：，可得：，故B错误；从a到b电场力做功为：Wab=qUab=q（φa-φb）=q（6-3）=3q，从b到c电场力做功为：Wbc=qUbc=q（φb-φc）=q（3-2）=q，所以有：Wab：Wbc=3：1，故C正确；从c到d电场力做功为：Wcd=qUcd=q（φc-φd）=q（2-1）=q，所以Wbc：Wcd=1：1，故D错误。所以AC正确，BD错误。
14．AC
【详解】
取无穷远处电势为0，则最低点处电势为0．小球从A点运动到最低点过程中，由动能定理可得：mgR+qUAO＝mv2，解得 UAO＝，而UAO=φA-0，解得：φA＝，故A正确；由对称性可知：UAO=UBO，即为：φA-0=0-φB，故有：φB＝−，故B错误；小球从A点运动到B点过程中，由动能定理得：Ek=qUAB=2mgR，故C正确；小球在最低点处的动能和电势能的总和为：E1＝mv2+0＝2mgR，由最低点运动到C点过程，动能、电势能、重力势能的总量守恒，而重力势能增加量为：△Ep=mgR（1-cos37°）=0.2mgR
故动能、电势能的综合减少了0.2mgR，所以小球在C点的动能和电势能的总和为：E2=E1-0.2mgR=1.8mgR，故D错误；故选AC.
15．AD
【详解】
AB．由于负电荷从C点分别到A点B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A．B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿正y方向的匀强电场，则A．B为同一等势面上的点，故A项正确，B错误；
C．如果在AB的中垂线上的上方某处第Ⅰ象限内放一正点电荷，则点A．B也是同一等势面上的点，但是负电荷从C移到AB电场力做正功，选项C错误；
D．如果在AB的中垂线上的下方某处第Ⅳ象限内放一正点电荷，则点A．B也是同一等势面上的点，若C点电势高于AB两点，则负电荷从C移到AB点时要克服电场力做功，选项D正确；
故选AD.
16．AC
【解析】
根据等量异种电荷的电场线分布情况可知，左边两个正负电荷和右边两个正负电荷在P点产生的电场强度方向都与OP垂直，而右边两个电荷在P点产生的场强大，所以P点场强不为零，方向垂直于OP向上，故A正确．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以直线OP是左边两个正负电场中的等势线，也是右边两个正负电场中的等势线，根据叠加原理可知OP仍是一条等势线，O点与P点电势相等，故B错误．根据对称性可知，O点场强为零，而P点场强不零，则O点场强小于P点场强，故C正确．由于OP是一条等势线，则将一个正电荷沿OP连线从O移动到P点，电场力不做功，电势能不变，故D错误．故选AC．
点睛：本题关键要熟悉等量异种电荷的电场线和等势线的分布情况，灵活选择所研究的对象，根据电场叠加原理和对称性进行分析．
17．BD
【详解】
AB．把A、B两球看成一个整体水平方向受的电场力为零，从竖直方向受力分析，可知A绳始终是竖直的，即A球的的重力势能不变；隔离B，水平向右电场力
F=qE=mg
向下重力也是mg，对其受力分析根据平衡条件可知：B绳与水平成45°，这时B球位置升高

所以重力势能增加，故A正确，B错误；
CD．由于B电荷向右移动了，所以电场力对B电荷做功为

所以电势能减少了，故C错误，D正确。
故选BD。
18．AB
【解析】
【详解】
因为P、Q是两个相同的电荷，当左球P到达c点的过程中，Q向上运动至d点，其所受的重力与库仑力夹角变大，其合力变小，则圆环对P球的支持力变小，A正确；左球P到达c点的过程中，两者的距离变小，故两球间的库仑力增大，故B正确；左球P到达c点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，电势能增加，故C错误；左球P到达c点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，所以PQ两球增加的机械能等于外力和电场力做功之和，故D错误．
故选AB.
19．AD
【详解】
A．根据v-t图象的斜率表示加速度，知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上B点电场强度最大，A正确；
B．小物块从B到C动能增大，电场力做正功，小物块带正电，可知两点电荷是正电荷，B错误；
C．中垂线上电场线分布不是均匀，B点不在连线中点，C错误；
D．根据动能定理得A→B有：
；
B→C有
，
对比可得，D正确。
故选AD。
20．（1）BD； （2）大于．
【解析】
【详解】
（1）本实验原理是用恒定电流场来模拟静电场，与电源正极相连的电极作为“正电荷”，与电源负极相连的电极作为“负电荷”，所以连接电极a、b两电极的电源必须为直流电源．故A错误．因为要在导电纸上确定等势点，所以放置导电纸时有导电物质的一面必须向上．故B正确．实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触，否则没有电流形成．故C错误；距电极越近，电场越强，则等势线越密，故D正确．故选BD．
（2）由于两个电极相当于两个等量的异号电荷，所以a与b间的平均电场强度一定大于b与c间的平均电场强度，根据U=Ed可知：U1＞U2．
【点睛】
明确“用描迹法画出电场中平面上的等势线”实验的原理和方法是解决此实验的关键．知道本实验采用模拟法描绘静电场等势线，要在理解的基础上，记牢要点．
21．增加 6×10﹣8
【详解】
[1][2]根据功能关系可知，正电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10-8 J，其电势能增加6×10-8 J。
22．（1）（2）（3）800 V（4）0.065m
【详解】
（1）由图可知，当x=0.3m时，
因此．
（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，
F合=F2+qE
因此
电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3，方向水平向左．
（3）根据图像可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功大小
W合=0.0040.2 J=810-4J
由qU=W合
可得
（4）由图可知小球从x=0.16m到x=0.2m处
电场力做功
小球从到处
电场力做功==
由图可知小球从到处
电场力做功=－0.004×0.4 J=
由动能定理+++=0
解得=
【点睛】
通过图线1位置0.3m处和库仑定律计算小球B带电量；再根据图像分析0.3m处合力向左，库仑力向右，可以计算出该位置外加电场的电场力，进而计算外加电场电场强度；在0.4m到0.6m处合电场是匀强电场，根据qU=W合可以计算两位置电势差；通过动能定理计算距离．

23．（1）（2）（3）电势能增加了
【解析】
（1）根据公式可知==
（2）因为，所以
（3）根据公式可知==
电场力做负功，所以点电荷的电势能增加了