高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动课后作业题

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2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册10.5带电粒子在电场中的运动同步训练3（含解析）  1．如图所示，长为5m的光滑斜面与水平面的夹角为37°，整个装置处在水平向右的匀强电场中。电荷量为、质量为的小球从最高点A由静止释放，沿斜面到达底端B点时的动能为62J。小球可视为质点，不计空气阻力，已知，，取。下列说法正确的是（　　）A．小球运动到中点时的速度是运动到B点时速度的一半B．小球运动到中点时的动能是运动到B点时动能的一半C．匀强电场的场强大小为8D．若撤去斜面，小球从A点由静止释放后，仍能沿斜面所在直线运动到B点2．在空间中水平面的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A，B，C三点在同一直线上，且，如图所示，由此可知（　　）A．小球带正电B．电场力大小为C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等3．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　）A．极板X、Y应带正电B．极板X、Y′应带正电C．极板X′、Y应带负电D．极板 X′、 Y′应带正电 4．如图，绝缘座放在光滑水平面上，间距为d的平行板电容器竖直固定在绝缘座上，A板有小孔O，水平绝缘光滑杆穿过O固定在B板上，电容器、底座和绝杆的总质量为M。给电容器充电后，一质量为m的带正电环P套在杆上以某一速度v。对准O向左运动，在电容器中P距B板最近的位置为S。OS=若A、B板外侧无电场，P过孔O时与板无接触，不计P对A、B板间电场的影响。则（　　）
 A．P在S处的速度为0B．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为C．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为D．P从O至S的过程中，整个系统电势能的增加量为5．空间存在方向竖直向上的电场，将一带电小球从O点竖直向上抛出，小球运动过程中的机械能E与其离开O点的距离s的关系图像如图所示，其中0~s1过程的图线为曲线，s1~s2过程的图线为直线，两图线在s1处相切。小球运动过程中的电荷量保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A．从0~s1过程，电场的电场强度不断减小B．从0~s1过程，小球可能做减速直线运动C．从s1~s2过程，小球可能做匀减速直线运动D．从0~s2过程，小球的动能不断增大6．如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电，一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，规定负极板的电势为零。若粒子恰能打到上极板，则（　　）A．两极板间的电场强度 B．两极板间的电场强度C．正极板的电势为 D．正极板的电势7．如图所示，xOy坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场。第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，下列说法正确的是（　　）A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2:1B．带电粒子甲、乙在c点速度之比为:1C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为:1D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向相同8．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U（U>0）。一带正电粒子仅在电场力的作用下经过该区域，在A、B两点时速度大小均为v0，粒子重力不计，以下说法正确的是（　　）A．粒子从A到B的运动过程中，电场力先做负功后做正功B．粒子可能在A、B间是做匀速圆周运动C．如果将该带电粒子从A点由静止释放，它将沿AO运动D．圆周上，两点电势差最大值为  9．如图所示，空间有范围足够大的水平方向的匀强电场，一带电小球从水平地面以大小为v0的速度竖直向上抛出，到达最高点时速度大小为，不计空气阻力。求：(1)小球所受电场力F与重力G的大小之比；(2)小球落地前瞬时速度大小。10．如图所示，长为L的轻质细绳上端固定在O点，下端连接一个质量为m的可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中的A点，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。此匀强电场的空间足够大，且场强为E。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。(1)请判断小球的电性，并求出所带电荷量的大小q；(2)如将小球拉到O点正右方C点（OC=L）后静止释放，求小球运动到最低点时所受细绳拉力的大小F；(3)O点正下方B点固定着锋利刀片，小球运动到最低点时细绳突然断了，求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方时速度的大小。11．在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。 (2)若电子从t=时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？12．如图所示，ABC为一竖直面内光滑圆管道的一部分，BC分别为圆轨道的最低点和最高点，OA与竖直方向成53°角，在A点左侧的空间中存在一水平向右的匀强电场（图中未画出），场强为E。一斜面与圆轨道在A点平滑链接，斜面倾角为53°。一质量m=1kg、电荷量为q的带正电的小球从斜面上静止释放，然后能够从A点进入管道。已知圆轨道的半径R=0.75m，管道的宽度刚好大于小球的直径且管的宽度远小于R。已知斜面的动摩擦因数μ=0.5，电场力qE=0.75mg。(1)若小球从距离A点为x=2m处释放，小球到达A点时的速度为多大？(2)若小球从C点以5m/s的速度从C点飞出，则小球从C点飞出到到达A点所在的竖直线所需要的时间为多少？(3)要让小球能够从管口C点飞出，则释放的地点与A的距离至少为多少？‍13．如图，xOy直角坐标系构成一竖直平面，第一、四象限范围内（含y轴）存在方向竖直向下、场强大小E=5×103N/C的匀强电场。一个质量m=1.0kg、带电荷量q=-4×10-3C的小球（可视为质点），用长度L=0.8m的不可伸长的绝缘轻绳悬挂在Q1（0，0.8m）点。现将小球向左拉至与x轴距离h=0.2m的A点处由静止释放，设绳始终未被拉断，g取10m/s2。求小球：(1)从A点运动到O点时速度大小；(2)第一次从O点向右运动，经过与A点等高处位置的横坐标；(3)第一次离开电场前绳子受到的拉力大小。14．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成60°角，已知AO的水平距离为d。（不计重力）求：(1)从A点到B点所用的时间；(2)匀强电场的电场强度大小；15．如图所示，在水平方向的匀照电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其上端（C端距地面高度）有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。（g取）求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小；(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小。16．如图所示，一质量为m，电荷量为＋q的小球，以初速度v0沿两块正对带电平行金属板左侧某位置水平向右射入两极板之间，离开时恰好由A点沿圆弧切线进入竖直光滑固定轨道ABC中。A点为圆弧轨道与极板端点DD'连线的交点，CB为圆弧的竖直直径并与DD'平行，竖直线DD'的右边界空间存在竖直向下，且大小可调节的匀强电场E。已知极板长为l，极板间距为d，圆弧的半径为R，∠AOB=53°，重力加速为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。不计空气阻力，板间电场为匀强电场，小球可视为质点。(1)求两极板间的电势差大小；(2)当电场强度时，求小球沿圆弧轨道运动过程中的最大动量；(3)若要使小球始终沿圆弧轨道运动且恰好能够通过最高点C，求电场强度E的大小。17．如图所示，一质量m=2.0×10-2kg、电荷量q=+1.0×10-3C的粒子在匀强电场中运动，电场强度E=100V/m，方向沿y轴负方向。粒子在O点动能为1.0J，速度与x轴正方向夹角为。粒子再次经过x轴的位置记为a点。取粒子在O点时的电势能为零，不计粒子的重力。求(1)0、a两点间的距离；(2)粒子从O点到a点的过程中，最大电势能的值。18．一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为，A、B两极板间电压为U，间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离为，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。(1)写出离子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式；(2)问初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？19．如图所示，在倾角的光滑斜面底端固定一带正电物体甲，将另一带电体乙从斜面上的点由静止释放，沿斜面下滑距离到达点时达到最大速度。已知带电体乙的质量为，电荷量为，重力加速度为，甲、乙均可视为点电荷。求：(1)试分析乙的带电性质；(2)甲在点产生的电场强度大小；(3)、两点间的电势差。20．在足够大的竖直匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图中的虚线所示。直线上有两个小球A和B，质量均为m。电荷量为q的A球恰好静止，电荷量为2.5q的B球在A球正下方，相距为L。由静止释放B球，B球沿着直线运动并与A球发生正碰，碰撞时间极短，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在每次碰撞过程中A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球间的库仑力和万有引力，重力加速度用g表示。求：(1)匀强电场的电场强度大小E；(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度大小vA、vB。
参考答案1．B【详解】AB．小球下滑所受合力为F，则 ，故小球运动到中点时的动能是运动到B点时动能的一半，速度不是一半，故B正确A错误 ；C．根据动能定理解得：E=4故C错误；D．因为故若撤去斜面，小球从A点由静止释放后，不能沿斜面所在直线运动到B点，故D错误。故选B2．D【详解】A．因为小球到达C点时速度方向恰好水平，所以可知小球受到的电场力竖直向上，方向与电场强度方向相反，所以小球带负电，A错误；BC．由于A、B、C三点在同一直线上，且，根据几何关系可知小球在进入电场前后的水平方向位移之比由于小球在进入电场前后都做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则小球由A运动到B和由B运动到C的时间之比为又根据竖直方向的位移解得根据牛顿第二定律可得可知小球受到的电场力BC错误；D．根据速度变化量为则得平抛运动过程速度变化量大小为方向竖直向下，电场中运动过程速度变化量大小为方向竖直向上，所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，方向相反，D正确。故选D。3．A【详解】电子受力方向与电场方向相反，因电子向X偏转则，电场方向为X到X′，则X带正电；同理可知Y带正电，极板Y'应带负电；故选A。4．CD【详解】A．带电圆环进入电场后，在电场力的作用下，做匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当他们速度相等时，带电圆环与电容器的左极板相距最近，取向左为正方向，有系统动量守恒可得则P在S处的速度不为0，故A错误；BC．该过程电容器（绝缘座）向左做匀加速直线运动，有环向左做匀减速直线运动，有由题意可知解得P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为，故C正确，B错误；D．P从O至S的过程中，带电环减速，动能减少，电容器动能增加，系统动能减少，电势能增加，增加的电势能故D正确。故选CD。5．BC【详解】A．由于除重力之外的其它力做的功等于物体机械能的变化，所以有F△s=△E即E-s图象的斜率绝对值等于电场力的大小，由图可知在0～s1内斜率的绝对值逐渐变大，故在0～s1内小球所受的电场力逐渐变大，场强逐渐变大，选项A错误；B．电场力可能向上且小于重力，则小球可能做减速运动，故B正确。C．从s1~s2过程，斜率不变，则电场力不变，当重力大于电场力时，小球做匀减速直线运动，选项C正确；D．由以上分析可知，从0~s2过程，小球的速度可能减小，动能不断减小，选项D错误。故选BC。6．BD【详解】AB．电荷受力情况如图所示在电场中只受电场力作用，由受力可知，粒子在电场中做曲线运动，粒子恰能打到上极板，则速度刚好减为零时到达上极板，则有方向只有电场力做负功，由动能定理可得联立解得故A错误，B正确；BD．负极板电势为零可根据可解得上极板的电势为故C错误，D正确。故选BD。7．BD【详解】AB．相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，由可得带电粒子甲、乙在c点速度之比为故A错误，B正确；C．甲乙两粒子从c点水平射入第二象限，由平抛运动知识可知①设位移与水平方向夹角为θ，甲乙两粒子位移与水平方向的夹角θ相同②③综合①②③可得由B可知，带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为2︰1，故C错误；D．设速度方向与水平方向夹角为α甲、乙在第二象限射出电场时速度方向与水平方向夹角α相同，故D正确。故选BD。8．AD【详解】A．粒子只在电场力作用下运动，在A、B两点时速度大小均为v0，说明A、B两点在同一等势面上，又由于A、O电势差U>0，则电场线与AB垂直斜向下，如图所示；带正电粒子仅在电场力的作用下从A到B的运动过程中，轨迹一定是曲线且向电场力方向弯曲，所以电场力先做负功再做正功，A正确； B．粒子在匀强电场中所受的电场力是恒力，粒子在恒力作用下不可能做匀速圆周运动， B错误；C．如果将该带电粒子从A点由静止释放，粒子沿着电场力的方向向右下方运动，不可能沿AO运动，C错误；D．在圆周上沿着电场线方向的最大距离等于直径2R，电势差最大值为解得，D正确。故选AD。9．(1)；(2)【详解】(1)小球水平方向在电场力作用下做匀加速运动，竖直方向在重力作用下做匀减速运动，则竖直方向水平方向解得 (2)物体落地时的竖直速度仍为v0，水平速度为则落地速度因则速度方向与水平方向夹角为45°。10．(1) 负电，；(2)；(3)【详解】(1)分析题意，匀强电场水平向左，细绳向右倾斜，则小球受到水平向右的电场力，小球带负电，根据共点力平衡可知qE＝mgtanθ解得电荷量(2)将小球拉到O点正右方C点（OC＝L）后静止释放，小球运动到最低点的过程中，根据动能定理可知mgL﹣qEL＝最低点时，细绳拉力和重力的合力提供向心力F﹣mg＝m联立解得F＝(3)由(2)解得小球运动到最低点时的速度v＝小球水平只受电场力作用，向左做匀减速直线运动减速到零后反向做匀加速直线运动，再次运动到O点正下方的过程中，时间t＝加速度a＝联立解得t＝竖直方向上，小球做自由落体运动h＝＝该过程中，由机械能守恒定律得    11．(1)；(2)【详解】(1)电子飞出过程中只有电场力做功，根据动能定理得可求(2)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，要满足两个条件，第一竖直方向的位移为零，第二竖直方向的速度为零；则电子竖直方向只能先加速到某一速度vy再减速到零，然后反方向加速度到vy再减速到零。由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为，即电子竖直方向只能先加速时间到达某一速度vy再减速时间速度减小到零，然后反方向加速时间到达某一速度vy，再减速时间速度减小到零，电子回到原高度。根据以上描述电子可以从t时刻进入设两板间距至为d，而电子加速时间的竖直位移为而电子减速时间的竖直位移也为h，所以电子在竖直方向的最大位移为而解得所以d的最小值为12．(1) (2) (3) 【详解】(1)从释放到A根据动能定理解得，小球到达A点时的速度(2) 小球从C点飞出到到达A点所在的竖直线，水平方向 ，解得：(3)因为qE=0.75mg，故等效重力与竖直夹角为37°，在等效最高点从释放到等效最高点根据动能定理解得：13．(1)；(2)； (3)【详解】(1)设从点运动到点时的速度为，运动到点过程，由机械能守恒定律得解得(2)小球所受电场力为因小球做类平抛运动，第一次从点向右运动到与等高过程。方向上有方向上有则横坐标为(3)当线刚拉直时由解得此时即刚好在与圆心等高处绳子拉直，而后做圆周运动，此时小球向上的速度为设小球运动到最高点速度为，由动能定理得代入数据解得此时，由牛顿第二定律得解得14．(1) ；(2) 【详解】(1)粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有t=(2)由牛顿第二定律得将粒子射出电场的速度v进行分解，则有又vy=at解得：15．(1)；(2)；(3)【详解】(1)小环在光滑直杆上做匀速运动，电场力必定水平向右，否则小环将做匀加速运动，其受力情况如图所示由平衡条件得解得离开直杆后，只受mg、Eq作用，则合力为
 所以加速度为(2)设小环C运动到P的过程中动能的增量为
 
 则小环从C运动到P过程中的动能增量为(3)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向水平方向联立解得16．(1)；(2)；(3)【详解】(1)在A点，如图所示可得竖直分速度带电小球在平行板中运动的时间 联立解得(2)在A点速度从A到B，由动能定理得又因为解得联立解得(3)从A到C，由能量守恒得在C点联立解得17．(1)10m；(2)0.75J【详解】(1)电场强度沿y轴负方向，x轴为等势线，则有Uoa=0，Eko=Eka以x、y轴正向为正方向，由Eko=mvo2可得vo=va=10m/s沿x轴方向的分量vx=vocos60°=5m/s沿y轴方向的分量vy=vosin60°=5m/sy轴方向由动量定理可得-qE·t=(-mvy)-mvy解得t=2s再由x轴方向匀速运动可得xoa=vx·t=10m(2)粒子从O点运动到a点的过程中，vx不变，vy先减小后增大，当vy=0时粒子最小速度vmin=vx=5m/s因为粒子只受电场力，所以减少的动能等于增加的电势能，则有Eko-Ekm=Epm-0解得Epm=0.75J18．(1) ； (2) 【详解】(1)设粒子水平射入的初速度为，则有粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上有在竖直方向上有 ，解得(2)粒子离开偏转电场时，竖直分速度为所以速度角为出电场后，粒子做匀速直线运动，有解得要让粒子能打到屏MN上，则粒子必须穿出偏转电场并越过挡板，则需要满足 ，即有19．(1)正电；(2)；(3)【详解】(1)若乙带负电，则会一直加速，不会达到题目所给状态，故乙只能带正电。(2)速度最大时，合外力为零，设甲在点的电场强度大小为，则有解得(3)由到由动能定理有解得则20．(1)；(2)，0【详解】(1)由题意可知，带电量为q的A球在重力和电场力的作用下恰好静止，则qE=mg可得匀强电场的电场强度大小E=(2)由静止释放B球，B球将在重力和电场力的作用下向上运动，设与A球碰撞前瞬间速度为v1，由动能定理得A、B两球碰撞时间很短，且无动能损失，由动量守恒和动能守恒得mv1=mvA+mvB联立解得vA=，vB=0